Пост про мехмат и интеграл Римана в LiveJournal

Автор темы misgin005gmail.com 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
ОбъявлениеРазделу «Задачки и головоломки» исполнилось два года21.08.2021 01:51
11.09.2021 12:58
.
Цитата
misgin005gmail.com
Этот чувак написал буковку "f" без указания аргумента. Для математической ботаники это нормально, походу... Хотя, это математический нонсенс.

Согласен, для людей альтернативного мышления надо каждый раз проговаривать "функция f одной переменной x". В диалоге с Вами я так и делаю ))

Разговоры про всякие смежные интегралы Вам пока недоступны. Вы пока не смогли изродить определение этого самого интеграла. Слишком это опасно для Вас. Ха. Я Вас уверяю, если Вы отважитесь все же дать свое определение определенного интеграла, я Вам дам функцию, на которой это определение работать не будет. Но, видимо, учитывая Ваш горький опыт в этой теме, Вы так и будете ссылаться на то, кто, где и что, написал. Это Ваш уровень.
11.09.2021 16:04
Я с Вами согласен
Цитата
r-aax
Согласен, для людей альтернативного мышления надо каждый раз проговаривать "функция f одной переменной x". В диалоге с Вами я так и делаю ))... Это Ваш уровень.

Да, мой уровень интеллекта отличается от Вашего.

Нет у чувака "функции одной переменной x". Это Ваша шизофреническая иллюзия. Посмотрите на формулу. Там константа. Вот Вы и доказали, что такая запись - математический нонсенс.

Я так понимаю, что значок "f", в общем виде, означает правило по которому к переменной величине применен некий набор математических действий. Например, возведение в степень 3, умножение на число 5 и т.д.

Но я не понимаю, куда можно прилепить значок степени равный 3 или на что надо умножить число 5, если НЕТ ПЕРЕМЕННОЙ В ВИДЕ БУКВЫ, к которой надо прикреплять значок степени или множитель...

Это надо иметь шизофреническое воображение, когда показатель степени или множитель НИ К ЧЕМУ НЕ ОТНОСЯТСЯ. А существуют САМИ ПО СЕБЕ. Когда число 3 САМО ЗНАЕТ, что оно - показатель степени, а число 5 САМО ЗНАЕТ, что оно - множитель... ))

Но я осознаю свое различие с апологетами вашей секты... поэтому предельно аккуратен))) Члены Вашей секты обычно банят меня сразу же, как только видят альтернативу своему шизофреническому воображению. ))
11.09.2021 18:31
.
Цитата
misgin005gmail.com
Но я осознаю свое различие с апологетами вашей секты... поэтому предельно аккуратен))) Члены Вашей секты обычно банят меня сразу же, как только видят альтернативу своему шизофреническому воображению. ))

Не переживайте, на этом форуме никого не банят.
Ваша предельная аккуратность связана с тем, что как только Вы выжмете из себя какое-нибудь определение или формулу, то будете снова прихвачены за язык. И так и будет, не сомневайтесь.
Пока можете упражняться в словоблудии, это безопасно.
11.09.2021 19:53
Продолжаете юродствовать? ))
Цитата
r-aax
как только Вы выжмете из себя какое-нибудь определение или формулу, то будете снова прихвачены за язык. И так и будет, не сомневайтесь.
Пока можете упражняться в словоблудии

Истинность ЭТОЙ формулы утверждается в пособии вашей кафедры.

Проведу ЗАМЕНУ правой части равенства согласно англоязычной части Википедии.

Получаю ТАКУЮ формулу. Она верная?
11.09.2021 21:28
.
Цитата
misgin005gmail.com
Проведу ЗАМЕНУ правой части равенства согласно англоязычной части Википедии.

Сразу видно, что эту формулу писали Вы сами ))
О общем случае она, конечно, не верна.
Данная формула применима далеко не ко всем функциям f(x).
Догадаетесь, к каким применима?
11.09.2021 23:32
Я задал конкретный вопрос для рассматриваемого случая
Приведите пример когда она неверна для функций, к которым применимо рассматриваемое условие:

Цитата
misgin005gmail.com

Истинность ЭТОЙ формулы утверждается в пособии вашей кафедры.

И ответьте на заданный вопрос:

Цитата
misgin005gmail.com

Получаю ТАКУЮ формулу. Она верная?
12.09.2021 08:08
.
Цитата
misgin005gmail.com
Приведите пример когда она неверна для функций, к которым применимо рассматриваемое условие

f(x) = sin(x) на отрезке [0, pi]
Подставьте и проверьте Вашу "замену" ))
12.09.2021 08:39
между прочим
Цитата
r-aax



О общем случае она, конечно, не верна.
неверна (ложна)
12.09.2021 09:51
Вы оба придуряетесь? Или реально не можете сконцентрироваться?!
Если реально - то это уже тяжелая "клиника".

1. Я показал первую формулу. Она написана по мотивам руководства вашей кафедры. В этом руководстве указаны условия ее применения.

2. Согласно этим условиям я применяю подстановку.

3. Задаю вопрос: подтверждаете ли Вы полученную, в результате подстановки формулу.

Вместо ответа на заданный вопрос Вы начинаете формулировать набор слов, не относящийся к теме.

Вы реально не поняли смысл вопроса или юродствуете?
12.09.2021 11:04
)
Цитата
r-aax

f(x) = sin(x) на отрезке [0, pi]
Подставьте и проверьте Вашу "замену" ))

Вы не врубаетесь... ))) Вам надо разделить сектор на 2 части и все получится. Но я Вам не покажу как и почему. Вы же утверждаете, что это не украдено у меня, а было еще сто лет назад. Ну, было, так было... Не у меня украдено так не у меня... ))
12.09.2021 11:33
У вас несовершенная математика
Еще Виет писал о том, что математика состоит из двух частей. Декарт эти части сформулировал как МЕРА и ПОРЯДОК.

В чем смысл? Если вы сошли с места, на котором стоите, прошли вперед на 1 шаг и вернулись обратно, то 0 равен ПОРЯДОК. А а МЕРА равна 2.

С синусом то же...

Порядок исчисляется счетным образом, а мера вычислением соотношений количеств.



Редактировалось 3 раз(а). Последний 12.09.2021 12:54.
12.09.2021 13:35
.
У Вас опять обострение?

Напишу подробно.

1. Вы написали формулу:

$\lim_{n \rightarrow \infty}{\left(\sum_{k = 1}^n{f(\xi_k) \cdot \Delta x_k}\right)} = \int_{a}^{b}{f(x)dx}$

С той оговоркой, что при $n \rightarrow \infty$ диаметр разбиений должен стремиться к нулю, формула верная. Это определение определенного интеграла

$\int_{a}^{b}{f(x)dx} = \lim_{n \rightarrow \infty}{\left(\sum_{k = 1}^n{f(\xi_k) \cdot \Delta x_k}\right)}$

2. Вы написали формулу:

$\int_{a}^{b}{f(x)dx} = (f(x) \cdot x) |_{x_0 = a}^{x_n = b} - \int_{f(a)}^{f(b)}{x df(x)}$

Во-первых, что означает запись $(f(x) \cdot x) |_{x_0 = a}^{x_n = b}$? Если имелась в виду разница значений выражения $f(x) \cdot x$ в точках $x = b$ и $x = a$, то это обозначается $(f(x) \cdot x) |_{a}^{b}$ (безо всяких $x_0$ и $x_n$, они тут ни к селу, ни к городу, так как разбиения не фигурируют).

С этим замечанием Ваша написанная формула выглядит так:

$\int_{a}^{b}{f(x)dx} = (f(x) \cdot x) |_{a}^{b} - \int_{f(a)}^{f(b)}{x df(x)}$

Эта формула, конечно, в общем случае неверна.
Чтобы это проверить, достаточно подставить $f(x) = sin(x)$, $a = 0$, $b = \pi$. После подстановки получим выражение

$\int_{0}^{\pi}{sin(x)dx} = 0$

которое, очевидно, неверно.

Если Вы пишите или переписываете откуда-то формулы, то извольте самостоятельно описывать область их применения. Если бы я не привел этот пример, Вы бы утверждали далее, что формула верна для любых функций. Я привел конкретный пример - формула не работает - Вы мне предлагаете разделить область на два сектора. А если я приведу чуть менее тривиальный пример, где формула не работает, Вы мне для каждого примера будет предлагать костыли или заявите, что интерес утерян? А может быть Вы хотели провернуть еще один подлог, как в случае специального интеграла для полиномов )) Какой коварный план ))

Пишите, "приведенная формула верна для таких-то функций", иначе цена ей ноль. В общем случае формула неверна.

3. Так как формула из пункта 2. в общем случае неверна, то эту формулу рассматривать смысла нет.
12.09.2021 14:19
Вы неверно применяете формулу
Ее надо разбить на 2 части. И рассматривать от 0 до pi/2 и от pi/2 до pi. Получите верный результат.

Почему именно так? Потому, что ПРОИЗВЕДЕНИЙ x на sinx - два. ДВЕ ЧАСТИ одной функции. Примените для обеих частей как для суммы и получите то, что надо.

Это недостаток образа мышления тех, по учебникам кого Вы учились математике.

Я в своем блоге ПРОКОММЕНТИРОВАЛ недостаток разделения чисел на меру и порядок.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 12.09.2021 14:20.
12.09.2021 15:23
.
Цитата
misgin005gmail.com
Ее надо разбить на 2 части. И рассматривать от 0 до pi/2 и от pi/2 до pi. Получите верный результат.

Почему именно так? Потому, что ПРОИЗВЕДЕНИЙ x на sinx - два. ДВЕ ЧАСТИ одной функции. Примените для обеих частей как для суммы и получите то, что надо.

Это недостаток образа мышления тех, по учебникам кого Вы учились математике.

Я в своем блоге ПРОКОММЕНТИРОВАЛ недостаток разделения чисел на меру и порядок.

Как замечательно. Произведений $x$ на $sin(x)$ оказывается два )) Поэтому интеграл делить надо на две части ))
Говорю же, полезли костыли.
А что Вы будете делать вот с таким интегралом по Вашей "замене"

$\int_{-2}^{2}{(-x^4 + 2x^2 + 8)dx}$

?
12.09.2021 16:53
Этот
делите на три части.
12.09.2021 16:58
?
Цитата
r-aax

Говорю же, полезли костыли.

Вот ТУТ, в красной рамочке тоже есть костыли. Почему-то эти костыли Вас не возмущают.
12.09.2021 17:03
Я понимаю, что такое иллюзии
Если катет в прямоугольном треугольнике в два раза короче гипотенузы, то знак отношения между их длинами - это компетенция не здравого смысла, а шизофренического иллюзорного бреда.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 12.09.2021 17:06.
12.09.2021 17:10
.
Цитата
misgin005gmail.com
делите на три части.

А че не на 10?
12.09.2021 18:45
С Вами весело
Цитата
r-aax

А че не на 10?

Без проблем...))

Я в восторге от Вашего юродства.

С одной стороны Вы утверждаете, что наличие хотя бы одного случая противоречия формулы, которая Вам мешает обмануть толпу доверчивых, но некомпетентных студентов, сразу же доказывает ее неверность (даже если противоречие обусловлено не самОй формулой, а некомпетентностью применителя), с другой стороны даже один возможный верный вариант подстановки, который опровергает верность формулы, которую проталкивает Ваша секта, не требует рассмотрения.

Прикольный Вы ШАРЛАТАН М А Т Е М А Т И К! )))



Редактировалось 1 раз(а). Последний 12.09.2021 18:52.
12.09.2021 19:59
.
Да, наличие хотя бы одного случая, на котором не работает формула, делает её неверной. Вы предъявили формулу, я предъявляю конкретные функции, на которых она не работает. И что Вас не устраивает? Я ж не виноват, что Вы двух слов связать не можете в плане формулировки математических утверждений.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти