Кратные любого числа k

Автор темы tobias 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеHuawei - Research scientist (math)22.06.2021 11:25
ОбъявлениеРабота автором топиков и проектов на математическом треке Hyperskill24.09.2021 21:18
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2022/202314.10.2021 12:28
30.08.2021 20:14
Кратные любого числа k
Каждое натуральное число k имеет кратное n с: n=10^r - 10^s. Я доказал это для каждого нечетного числа k, которое не делится на 5. Для других чисел я не смог. Может мне кто помочь?
31.08.2021 11:59
Оригинальность: для каждого нечетного числа k, которое не делится на 5?
Если Вы уверены в своём утверждении про "для каждого нечетного числа k, которое не делится на 5", то что Вам мешает пойти дальше?
Любое число имеет вид: $a=b\cdot2^k5^l$. Здесь $b$ не делится ни на 2, ни на 5. Пусть $m=\max{(k,l)}$ и $c$ имеет нужный вид и делится на $b$.
Тогда $c\cdot10^m$ делится на $a$ и имеет нужный вид.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти