Я хочу разобраться с формулами решения диофантовых уравнений. Недавно я наткнулся на старую статью посвященная понятиям теории эллиптических кривых. Меня заинтересовал раздел "МЕТОД СЕКУЩИХ ДИОФАНТА".

http://window.edu.ru/resource/758/20758/files/9710_138.pdf

если y^2 = x^3 + ax + b это формула кривой которое образует точки G(x, y)

При сложение координат мы получаем новую точку https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_curve

а так же новую точку можно получить и при скалярном умножение точек на порядковый номер (то есть на закрытый ключ)

используя онлайн генератор я построил простенькую кривую https://andrea.corbellini.name/ecc/interactive/modk-add.html

Параметры кривой:

y^2 = x^3 + ax + b % p
p = 897
a = 0; b = 8


Базовая точка

G(x) = 268
G(y) = 741

У меня возник вопрос допустим у меня есть новая точка (100, 396) мне неизвестен закрытый ключ к нему и мне неизвестно является ли закрытый ключ четным или нечетным числом. Можно ли применяя формулы диофантовых уравнений определить является ли закрытый ключ четным или нечетным числом для новой точки (100, 396) ?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 22.09.2021 13:06.