Простое число

Простым числом называется натуральное число, делящееся без остатка только на 1 и само на себя. Простыми числами являются 2 и некоторые нечётные числа. Простые числа находились эмпирическим путём.
Нечётные числа, не имеющие делителя 3, находятся по формулам:
у=6n-1 (1),
y=6n+1 (2),
где у – нечётное число, n – натуральное число.
Все простые числа от 5 и большего значения соответствуют этим формулам. Задача нахождения простых чисел сводится к нахождению соответствующих значений n.
Рассмотрим все простые числа от 5 до 1117 включительно. Здесь 95 простых чисел соответствуют формуле (1), и 90 простых чисел соответствуют формуле (2). Найдём значения n, соответствующие этим простым числам. Отметим значения n, соответствующие простым числам из формулы (1), на плоскости декартовых координат – по оси абсцисс обозначаем порядковый номер х простого числа из формулы (1), по оси ординат обозначаем соответствующее значение n. Найдём линию тренда для отмеченных точек. Полиноминальное уравнение со степенью 2 для этой линии тренда будет
n= 0,0048х^(2)+1,5689х–3,781 (3),
достоверность аппроксимации R2 = 0,9993.
Проведём аналогичные действия со значениями n, соответствующими простым числам из формулы (2), на плоскости декартовых координат. Найдём соответствующую линию тренда. Полиноминальное уравнение со степенью 2 для этой линии тренда будет
n= 0,0043х^(2)+1,7409х–3,7951 (4),
достоверность аппроксимации R2= 0,9992.
Подставляя значения n из формулы (3) в формулу (1), получаем
у= 0,0288х^(2)+9,4134х–23,686 (5).
Подставляя значения n из формулы (4) в формулу (2), получаем
у= 0,0258х^(2)+10,4454х–21,7706 (6).
В формулах (5) и (6) х – порядковый номер простого числа из серий (1) и (2) соответственно. Значения у в формуле (5) надо округлять до ближайшего нечётного числа, соответствующего серии (1). Значения у в формуле (6) надо округлять до ближайшего нечётного числа, соответствующего серии (2). Таким способом по формулам (5) и (6) можно находить все начальные простые числа – 6000 простых чисел в серии (1) и 6000 простых чисел в серии (2).
Построив линии тренда для 900 начальных простых чисел в серии (1) и для 900 начальных простых чисел в серии (2), мы смогли бы уточнить коэффициенты в формулах (3) и (4) (соответственно в формулах (5) и (6)) и найти по этим формулам 60000 всех начальных простых чисел из серии (1) и 60000 всех начальных простых чисел из серии (2). Эти операции можно повторять до необходимого уровня. Из рассмотрения х начальных простых чисел в сериях (1) и (2) данным способом можно найти 60х начальных простых чисел в соответствующих сериях.

Цитата
alexx223344
Формула для закономерности простых должна выглядеть так -

P(n) = F(n); То есть если подставить порядковый номер n (где n - натуральные числа) простого справа, то получим порядковый номер P нового простого (или само простое P).
например
P(1) = 2 ( хотя 2 - это не простое а минимальное четное)
P(2) = 3
P(3) = 5
P(4) = 7
P(5) = 11
и т д
Все остальное не закон простых.

Одна формула здесь не поможет нужна система а 6+-1 это всего mod6,что не раскрывает суть геометрии простых чисел.

Закономерность всегда есть, просто она является остатком от вычета иных закономерностей из общего пространства всех натуральных чисел, которые всем известны.
Просто никто не может это написать в виде формулы.

Все пространство это все числа от 1 до бесконца.
Если из него вычесть все числа кратные 2, 3, 4, и тд, то получите пространство простых.
Однако времени чтобы это сделать нужно больше чем кто-то начнет использовать более большие числа как начало отсчета и сразу, не дожидаясь пока вы сделаете все вычеты Эратосфена до любого конечного N. И вы просто его никогда не догоните.

Вопрос встречный - какие могут быть концы у бесконечности? Постановка вопроса уже не верна. Может как то переформулировать?

Писал, что она получится если вычесть все, что известно о не простых. Тогда получите матрицу простых. Не более того.

Для начала надо просто решить уравнение суммы квадратов и кубов для любого задуманного z, это гораздо проще чем закономерность простых.
Уравнение имеет вид x^2 = y^3 + z.

x^2 = y^3 + 7
это частный случай, на что-то похоже, не находите?

Цитата
alexx223344
x^2 = y^3 + 7
это частный случай, на что-то похоже, не находите?

2^3=1^3+7 что потом ?

Цитата
alexx223344
Если бы так просто
Говорят что x^2 = y^3 + 7 это биткоин

Думаю не плохо бы исследовать уязвимы ли системы криптографии после знания закономерности простых чисел.

Цитата
alexx223344
Биткоин защищен тем, что если вы не делали ранее запись в стеке транзакций, то вы не вскроете его, будет как атака. Это его главная защита как я понял.
Защита не в знании законов математики, а в правильном алгоритме защиты от знающих математику.

Знающий математику без знания закономерности простых чисел и с ее знанием, думаю тоже будет иметь значение .

Если есть формулы то есть платформы которые их контролируют .

Потом когда математики увиливают от изучения простых чисел в том числе предлогом утопии ,
не означает ли что криптография арифметики касаемо простых чисел намного мощный инструмент чем
алгоритмы всей современной криптографии ?