Все наверно слышали про такой якобы парадокс. Что так как звезд бесконечное количество, то и небо должно светиться ночью как днем.
И объясняют это кто конечностью вселенной, кто тем, что свет еще не дошел от некоторых звезд, кто красным смещением, кто темным веществом,
кто кучей каких еще вариантов.
Рассмотрим в чем дело простой математикой.
Ночью, когда Солнца нет, ближайшая звезда находится на расстоянии в 270000 раз дальше Солнца.
То есть 150000000*270000км. А самая дальняя где-то в бесконечности, точнее на расстоянии R - радиус видимой вселенной.
Освещенность от любой звезды равна
E = I*cos(a)/r^2, где I - сила света, r - расстояние до звезды, a - угол падения света.
Рассположим зрительно все звезды на таком расстоянии между ближайшей звездой и R, что яркость от звезд осталась бы той же.
Это меньше чем R/2, но предположем что эта величина R/2, что сути не меняет.
Тогда освещенность от всех звезд будет
Eсумм = Iср * cos45 * 0.5* N/ (R/2)^2
Iср - средняя сила света от всех звезд
где 45 - средний угол от всех звезд в одном полушарии
0.5 - в одном полушарии только половина всех звезд
N - число всех видимых звезд
Итого
Eсумм = 2 * cos45* N / R^2
При равном соотношении N и R получим
Eсумм = 2 * cos45 / R
Как видим при огромном R темно будет однако.
Редактировалось 1 раз(а). Последний 30.11.2021 02:00.
