Cходимость ряда (cos((1/n)^1/2))^n^2...

1) Сумма (от 1 до бесконечности) (cos((1/n)^1/2))^n^2;
Пробовал делать по признаку Коши, но там получается предел 1 в степени бесконечность. Как тут быть?

2) Сумма (от 1 до бесконечности) (-1)^(n-1) * (3*5*7*...*(2n+1))/(2*5*8*...*(3n-1)). Вот здесь, если прикинуть, вообще не выполняется необходимое условие, т.к. предел Un!=0. Я прав?

egor, спасибо за советы!

Итак, у меня получаются такие результаты (проверьте, плиз, кому не трудно):

1) Обозначил искомый предел за А. В результате у меня получилось, что ln A = -0.5, т.о. искомый предел А ~ 0.607 < 1 - ряд сходится, по признаку Коши;

2) получилось, что lim (U{n+1}/Un) = 2/3, значит ряд, составленный из модулей, сходится -> ряд сходится абсолютно.

И ещё (чтобы не создавать отдельную тему), нужно разложить ф-цию в ряд до о(x^6); x0=0; f=(x^2)*sinx

У меня получилось: (6/3!)*x^3 - (20/5!)*x^5 + o(x^6).

Заранее спасибо!