π

Этому нас обучали еще в детском садике.

pl от двойки "вялая" функция начало от 2.617......

n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
2.617993877991494365385536152732919070164307832812588184145787160256513671905174165523362354451764223318456738761068588872578204 | 2.827433388230813914616379044951552595777452459437595238877450133077034765657588098765231342807905361183933277861954075982384461 | 2.967059728390360280770274306430641612852882210520933275365225448290715494825864054259810668378666119760917637262544400722255298 | 3.049192869660681672625506813183046917014899711158190943887446221945821806101320498668386742243819507159143731027597532922179320 | 3.093992764899038795455633635047995264739636529687604217626839371212243430433387650163973691624812263921812509444899241394865150




n |
50 | 3.141592653589791843315244179827982232313080823514071898524474134014623496513468971140237808470712912561474532786927401111313958
51 | 3.141592653589792540888943781553432773302056796250168496714699833578501232123437336594710895730517031591615995407740383335786705
52 | 3.141592653589792889675793582416390382511346018962442509949239782512160933700516116767952530896633403283317985615724981402693082



от 3 очень оригинальная функция формулу позже.

n | approximation
1 | 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999/3672806379043738517743471462442639123872145670933610355715400247513003022328304655925703140759686598986296370617491339312913350 | 2.72271
2 | 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555/1909859317102744029226605160470172344413515748885477384972008128706761571610718421081365633195037031472874112721095496442714942 | 2.90888
3 | 489999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999951/162338041953733242484261438639964649275148838655265577722620690940074733586911065791916078821578147675194299581293117197630770070 | 3.01839
4 | 323333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333301/105042262440650921607463283825859478942743366188701256173460447078871886438589513159475109825727036731008076199660252304349321810 | 3.07813
5 | 1929999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999807/620704278058391809498646677152806011934392618387780150115902641829697510773483486851443830788387035228684086634356036343882356150 | 3.10937
6 | 256666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666641/82123950635417993256744021900217410809781177202075527553796349534390747579260892106498722227386592353333586847007106347036742506 | 3.12536
7 | 7689999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999231/2454169222477026077556187631204171462571367737317838439689030445388188619519773171089554838655622585442643234846607712928888700470 | 3.13344
8 | 1707777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777607/544309905374282048329582470733999118157851988432361054717022316681427047909054750008189205460585553969769122125512216486173758470 | 3.13751
9 | 30729999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999996927/9788029000151563149786351447409633265119268213038071597981541659622153054504931908041998870124564786298479827695614419268914077750 | 3.13955
10 | 4096666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666257/1304433913581174171961771324601127711234431256488781053935881551906718153410120681598572727472210292495973018988508224070374305386 | 3.14057



Редактировалось 3 раз(а). Последний 26.01.2023 06:04.

Цитата
vorvalm

Цитата
ammo77


Или такое определение; удвоенное поле есть кольцо .с значением поля.

ф(p)поле=ф(2p)кольцо

.

Вот эту формулу прошу объяснить подробно.

Удвоенное поле =кольцо 7 поле 14 кольцо оба ф=6 ,
так что если математикам трудно столько лет
понять простые числа может их четное поймут .

Разве не все четные модули являются кольцом ?

Почему то $φ(p)=φ(2p)=p-1$ я не встречал чтоб
в связке кто показал и даже отдельно $φ(p)=φ(2p)$.

Что тебя более интересует из этого представления?

Зная все такие четные знаем и все их 1/2 или простые числа.--
это уже создает новые определения для простых чисел или блеф?

Это и доказательство вечного повтора значения чисел гипотеза Кармайкла простым методом--немного определении и формулы.

Ну и путь к закономерности простых чисел -это глобально.



Редактировалось 4 раз(а). Последний 26.01.2023 19:08.

Цитата
vorvalm

Цитата
ammo77

Цитата
vorvalm

Цитата
ammo77


Или такое определение; удвоенное поле есть кольцо .с значением поля.

ф(p)поле=ф(2p)кольцо

.

Вот эту формулу прошу объяснить подробно.

Удвоенное поле =кольцо 7 поле 14 кольцо оба ф=6 ,

Я же просил подробно объяснить вашу формулу, а вы просто повторяете вариант с модулем 7.
Объясните в общем виде.вашу формулу без привязки к конкретному модулю.

Если все объясню то и закономерность простых придется показать ---хотя до них конечно не совсем близко .

Конкретнее получаем закономерность в первую очередь
для всех φ(n) и их расширения ,а это уже немного другой
метод работы с модулями .

Мне интересно более почему нет этого варианта в трудах или замаскировано может ?

φ(7)=φ(9 ) я же предупредил одна из больших ошибок математиков.

Так как такого равенства модулярных пространств не существует .

Т.е после Эйлера его функцию представляют не верно и равенства количества φ(n) еще не означает равенство 3d решеток--хотя и сам Эйлер этого не писал..

Если не учесть это то и вычисления разных модулярных пространств неверно .

Поэтому и занимаетесь сравнением по модулю и не видите
общий алгоритм -детерминизм .

Определение модулярных решеток нашел в вики --но определение модулярного детерминизма как вижу не существует.

Химические элементы как распределяют электроны по орбитам
9-18 не 7-18

Кот львёнка учил всему но не лезть на дерево .



Редактировалось 9 раз(а). Последний 26.01.2023 20:29.

Цитата
vorvalm
До критики Эйлера мне еще далеко.,
Меня не интересуют закономерности простых чисел.
Меня интересует ваша формула.
Согласно ей, число прогрессий (классов) по модулю р и 2р одно и то же..
Так в чем дело ? ? ?

Это же твоя стихия но разве ты учел это когда исследовал
модули и писал на этом форуме ? нет так как не знал об этом .

А значит придет переосмысление и второй глаз откроется .
Я же писал праймориал плохая игрушка для простых чисел а мой
вариант единственный и истинны путь к закономерности простых
чисел ..

Жду как это видишь сам я то знаю суть и продолжение .
Эйлер мой кумир и конечно великий математик но это не значит
что он завершил свой исследования до закономерности простых чисел --а значит процесс идет .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 26.01.2023 20:56.

Поле содержит в прогрессиях чет и нечет
удвоенное поле=кольцо убирает четные ну это первый этап
а значит количество прогрессии без изменения --просто удвоилось

распределив чет и нечет по отдельности ..

Это происходит не только от простого числа а и от любого нечетного кольца ,т.е поле частный случай как математики любят
писать .

$φ(k)=φ(2k)$ где k нечет в том числе простое.

А значит равенство $φ(7)=φ(9 )$ не верно для формулы .
Верно для количества взаимно простых формула Эйлера -но не верно для пар вычетов--комбинации чисел разные. .

Думаю теперь понял.

Это не выполняется от простого 2 так как она сама 1*2.



Редактировалось 9 раз(а). Последний 26.01.2023 22:01.

Цитата
vorvalm

Цитата
ammo77
Поле содержит в прогрессиях чет и нечет
удвоенное поле=кольцо убирает четные ну это первый этап
а значит количество прогрессии без изменения --просто удвоилось

распределив чет и нечет по отдельности ..

.

Покажите это на примере модуля 5.

1+5n=1-6-11-16-21-26

1+10n=1-11-21
6+10n=6-16-26

$φ(5)=φ(2*5)$

но $φ(8)$ другое пространство--носитель другой информации ..

А если носители информации разные то и равенство кроме как количества вз.простых остальное неверно.

Это означает что функция Эйлера не изучена истинно.

А теперь посмотрите вики и убедитесь что все там блеф и осмысление сравните.

Вычислять каждое отдельное φ(n) тоже не истинный метод --надобно по другому работать .
Не напрасно же пишут что это сложнейшая задача- но не моим методом .



Редактировалось 9 раз(а). Последний 26.01.2023 22:44.

Цитата
vorvalm
Мой вопрос был не о прогрессиях, но о числе прогрессий
по вашей формуле

ф(p)поле=ф(2p)кольцо

Насколько я еще помню число вычетов по модулю 5 рано 4.
Это 1. 2, 3, 4,
А по модулю 10 их тоже 4. Это 1, 3, 7, 9.
Откуда взялся вычет 6 mod 10.

Это формула меж модулярного расширения

5*2^n

в 10 просто четные перешли на отдельные прогрессии

а значит 2 и 4 перешли на 7 и 9 .итого 4 прогрессии +4 =8
0 еще 2 итого 10 .

Хотя тебе интересно как я строю кольцо наверно ?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 27.01.2023 13:11.

Цитата
vorvalm
Откуда взялся вычет 6 mod 10 ???

От вычета $1mod5$

((1+5x)(1+5y))=
((2+5x)(3+5y))====1mod5
((-1+5x)(-1+5y))=

расширяем модуль до 10 и получите отдельно 1mod10 нечет=1mod5
6mod10 четные=1mod5 ..

Канонический это можно записать формулой и показом
бесконечной серии ..



Редактировалось 5 раз(а). Последний 27.01.2023 16:59.

Цитата
vorvalm
Это даже в 5 классе подняли бы на смех.
Причем здесь произведение прогрессий ?
В вашей формуле четко обозначено

ф(p)поле=ф(2p)кольцо

Здесь только 2 функции Эйлера с разными модулями..
И я уже писал, что значения этих функций
1, 2, 3, 4, (mod 5) и 1, 3. 7. 9 (mod 10)
По определению функции Эйлера (Бухштаб, стр.59)
Определение 35.
Функция Эйлера ф(m) называется число классов (прогрессий)
взаимно простых с этим модулем..
Все.
Куда тут воткнуть 6 (mod 10) ?

6mod10 отсеялся и более не принимает участия в том что ты высказал ,но это не значит что его прогрессия не участвует в общем кольце.
И это означает что мы очистили ф(5) от четных и получили ф(10)
т.е начали бесконечный процесс дробления поля 5 .
При ф(20) получим 8 прогрессии и и т.д бесконечно .

Смешно что это надо объяснять .

ф(n) не означает что вы настроили произведение всего модуля n
а только часть количества ф(n) прогрессии используете в его комбинациях ,что никак не задевает оставшиеся прогрессии так как они продолжают путь по другой ветке. .

Как вы называете прогрессии вне ф(n)? у них же отдельное кольцо произведения .

(6+10y)(7+10x)=2mod10
Сама прогрессия 0mod5 делится
на 0+10n и 5+10n и делите этот 0 сколь угодно бесконечно. .
Так что модуль 10 оказался всего лишь делением модуля 5
на 2 ветки а не произведением 2*5 .

Я же писал ранее чем более умножаем тем более делим .

10- 5/2
20-5/4 и тд

1-4----5
6-4----10
12-8---20
24-16--40
48-32--80
И зачем мне вычислят трудоемкой формулой Эйлера ф(n)
если и так знаю все ф(n) от той же 5 и комбинации всех их вычетов как взаимно простых так и оставшихся вне их.

когда вы говорите про 1 должный представлять 2-4-8....
для
3-6-12....
5-10-20
7-14-28

теперь включите вертикаль и увидите что творится с ф(n).

Хотя числа еле представляют не то что пространство всех ф(n).



Редактировалось 19 раз(а). Последний 27.01.2023 20:03.