18.04.2022 14:54 Дата регистрации:
3 года назад Посты: 2 347 | Генератор Всех Пифагоровых троек. Сегодня рассматриваю метод генерации Пифагоровых троек. Касается пока только "Сильно вытянутых треугольников". То есть где разница между катетом и гипотенузой единица. Например 5,12,13 и тп, где 13-12 = 1. Метод. 1. Берем четверку, будет основным числом прогрессии. 2. Делаем надеюсь понятную прогрессию - 1*4 + 2*4 + 3*4 + 4*4 + 5*4 + 6*4 + 7*4 + .... 3. Суммируя N членов данной прогрессии получаем все первые числа троек. ( 4, 12, 24, 40, 60, 84, 112 ....) 4. Вторые числа получаем прибавлением единицы. ( 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113....) 5. Складываем 2 полученных числа тройки и извлекая корень получаем третье число. (3, 5, 7, 9 ,11, 13, 15 .....) Формулы напишем позднее. Редактировалось 1 раз(а). Последний 29.08.2022 19:36.
|
18.04.2022 18:07 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Пифагора тройки как видно можно запускать по разным системам много свойств уже изучено $c≈0.0010101 (-2.2361 sqrt(196020 a^2 + 1188 a + 196020 b^2 + 1584 b + 5) - 5)$$c≈0.0010101 (2.2361 sqrt(196020 a^2 + 1188 a + 196020 b^2 + 1584 b + 5) - 5)$
|
18.04.2022 20:13 Дата регистрации:
3 года назад Посты: 2 347 | 1/12 Обратите внимание, что в 5 пункте мы числа во 2 степень не возводим а только их складываем и извлекаем корень. Такого раньше не видел. Но это свойство скоро пригодится для иных задач. Уже открываются свойства корней и 2 степени относительно первой. Редактировалось 2 раз(а). Последний 29.08.2022 19:36.
|
19.04.2022 04:20 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Цитата
alexx223344
Обратите внимание, что в 5 пункте мы числа во 2 степень не возводим а только их складываем и извлекаем корень. Такого раньше не видел.
Но это новое свойство скоро пригодится для иных задач.
Уже открываются свойства корней и 2 степени относительно первой.
Здесь главное примитивные тройки в кольцо взять . Начните от 5 +8+4.... и т.д там где кратные выше 5 не участвуют в процессе ,простые на пути вроде все являются $c=P$ где $P^2=a^2+b^2$ , остальные простые вне этого алгоритма не участвую в процессе пиф3. как видно. Теперь строим кольцо и создаем порядок ,алгоритм разлагаем на виды . Концы 5 от 5+20n все являются пиф3 $c^2= (5+20n)^2=a^2+b^2$Конечно все это надо еще доказать красиво-истинно . 1 5----+8 2 10 3 13+4 4 15 5 17+8 6 20 7 25+4 8 26 9 29+8 10 30 11 34 12 35 13 37+4 14 39 15 40 16 41+8 кратна 7 и вне процесса (49)+4 17 45 18 50 19 51 20 52 21 53+8 22 55 23 58 24 60 25 61+4 26 65+8 27 68 28 70 29 73+4 кратна 7вне процесса (77)+8 30 74 31 75 32 78 33 80 34 82 35 85+4 36 87 37 89+8 38 90 39 91 40 95 41 97+4 42 100 43 101+8 Редактировалось 5 раз(а). Последний 19.04.2022 07:41.
|
19.04.2022 04:52 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Все простые и концы 5 в этой последовательности работают для пиф 3. в слагаемом C. n | (12 n + 5)/(12 n + 13) | approximation 1 | 17/25 | 0.68 2 | 29/37 | 0.783784 3 | 41/49 | 0.836735 4 | 53/61 | 0.868852 5 | 65/73 | 0.890411 6 | 77/85 | 0.905882 7 | 89/97 | 0.917526 8 | 101/109 | 0.926606 9 | 113/121 | 0.933884 10 | 125/133 | 0.93985 11 | 137/145 | 0.944828 12 | 149/157 | 0.949045 13 | 161/169 | 0.952663 14 | 173/181 | 0.955801 15 | 185/193 | 0.958549 Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.04.2022 04:54.
|
19.04.2022 04:53 Дата регистрации:
3 года назад Посты: 2 347 | 3 Что-то все в кучу набросали Надо 1, 2 и компот. 1 . Первый член тройки = формула 2. Второй член тройки = формула 3. Третий член тройки = формула
|
19.04.2022 07:39 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Цитата
alexx223344
Что-то все в кучу набросали
Надо 1, 2 и компот.
1 . Первый член тройки = формула
2. Второй член тройки = формула
3. Третий член тройки = формула
Набросал так как процесс изучения прямо здесь происходит но сокращу . В пиф-3 тот же процесс что и в других системах главный регулятор функция Эйлера $φ$так что опят детерминизм . Свойства степени (17, 144, 145) (24, 143, 145) $17^2+144^2=24^2+143^2=46^2mod99$ True. Редактировалось 3 раз(а). Последний 19.04.2022 08:35.
|
19.04.2022 11:32 Дата регистрации:
3 года назад Посты: 2 347 | Mod2 Вы перескачили с темы. Я пока написал для (17, 144, 145) где 1 разница (24, 143, 145) это уже другой вариант, здесь 2 разница и поэтому свойства не этой прогрессии даже будут. Разница в том что у первой прогрессии 1Mod2 - 0Mod2 = 1Mod2 Нечет - чет = нечет (145 - 144) (17) А у второй 1Mod2 - 1Mod2 = 0Mod2 Нечет - нечет = чет (145 - 143) (24) И функция Эйлера тут ни при чем, в нее попадают только тройки с простыми числами а не Все тройки. См выше --- .....третье число. (3, 5, 7, 9 ,11, 13, 15 .....) --- как видите не все являются простыми
|
19.04.2022 12:09 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Цитата
alexx223344
Вы перескачили с темы.
Я пока написал для (17, 144, 145) где 1 разница
(24, 143, 145) это уже другой вариант, здесь 2 разница и поэтому свойства не этой прогрессии даже будут.
Разница в том что у первой прогрессии 1Mod2 - 0Mod2 = 1Mod2
Нечет - чет = нечет (145 - 144) (17)
А у второй 1Mod2 - 1Mod2 = 0Mod2
Нечет - нечет = чет (145 - 143) (24)
И функция Эйлера тут ни при чем, в нее попадают только тройки с простыми числами а не Все тройки.
См выше --- .....третье число. (3, 5, 7, 9 ,11, 13, 15 .....) --- как видите не все являются простыми
Функция Эйлера там у каждого расширения от примитивных троек , 3-4-5 6-8-10 12-16-20 и т.д Примитивных троек бесконечно --вашу формулу выложите для 1 между числами а то.проследит ваши циклы -придется мне извилины напрячь . Если вам трудно их формулой показать тогда я построю если таковое есть. Редактировалось 1 раз(а). Последний 19.04.2022 12:13.
|
19.04.2022 13:05 Дата регистрации:
3 года назад Посты: 2 347 | 1/12 Зачем торопиться все сделаю. Умножить на число любую тройку любой школьник может. Что тут нового будет. Надо что другие думают по теме узнать.
|
19.04.2022 13:16 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Цитата
alexx223344
Зачем торопиться все сделаю. Умножить на число любую тройку любой школьник может. Что тут нового будет.
Надо что другие думают по теме узнать.
Вы у других еще спросите что они о гипотезах нерешенных думают ?авось ответ получишь в 22 в. Рассмотрю разницу в 1 но там еще и 2 есть и 2^n разница а это уже функция Эйлера и нужно это учитывать . Осмыслите пока функцию Эйлера и ее роль в разных конструкциях для нерешенных гипотез , Редактировалось 2 раз(а). Последний 19.04.2022 13:27.
|
19.04.2022 17:35 Дата регистрации:
3 года назад Посты: 2 347 | 1/12 1. ∑i=0N4i 2. 1 + ∑i=0N4i 3. sqrt{1 + 2*∑i=0N4i} = 1+2*N Редактировалось 1 раз(а). Последний 20.04.2022 22:15.
|
20.04.2022 03:22 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Цитата
alexx223344
1. ∑i=0N4i
2. 1 + ∑i=0N4i
3. sqrt{1 + 2*∑i=0N4} = 1+2*N
То что вы объявили известно уже : Все простые множители c являются простыми вида 4n + 1. Таким образом, c имеет вид 4n + 1 3*4+1=13 4*4+1=17 7*4+1=29 9*4+1=37 и т.д Но как видно общей формулы для простых вида P=4n+1 не известно . У меня есть такая формула для всех простых вида 4n+1 но это полезно и для другой нерешенной гипотезы -решая его полностью . $1237^2=a^2+b^2$$a = ± 1075, b = ± 612$Редактировалось 3 раз(а). Последний 20.04.2022 03:39.
|
20.04.2022 10:11 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Короче 4n+1 для C Пифагоровых троек не совсем корректно-- есть более истинное распределения троек и их канонического порядка для C и конечно есть порядок где числа C вне процесса троек. Потом такие C которые вне процесса троек ,всегда являются A или B для пиф-3(пока исследую верно ли это для каждого вида чисел ) . Простые вне C при итерации 4n+1 почти всегда являются пригодны для С пиф-3. 31*4+1=с=125 здесь 501 не подходит для С но потом при итерации всегда вроде С подходит для пиф-3. Редактировалось 1 раз(а). Последний 20.04.2022 10:16.
|
20.04.2022 10:26 Дата регистрации:
3 года назад Посты: 2 347 | 1/12 Где тут 4n + 1 нашли? 4, 12, 24, 40, 60, 84, 112 .... 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113....
|
20.04.2022 11:42 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Цитата
alexx223344
Где тут 4n + 1 нашли?
4, 12, 24, 40, 60, 84, 112 ....
5, 13, 25, 41, 61, 85, 113....
Вот они с= 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113. 1-3-6-10-15-21-28 1-2-3-4-5-6-7 и т.д Редактировалось 2 раз(а). Последний 20.04.2022 11:48.
|
20.04.2022 12:27 Дата регистрации:
3 года назад Посты: 2 347 | 1/12 4n + 1 = 5, 9, 13, 17....... а не 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113 есть разница? Формула должна давать каждое число без примесей.
|
20.04.2022 13:53 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Цитата
alexx223344
4n + 1 =
5, 9, 13, 17.......
а не
5, 13, 25, 41, 61, 85, 113
есть разница?
Формула должна давать каждое число без примесей.
c=9 вне пиф-3. Редактировалось 1 раз(а). Последний 20.04.2022 14:27.
|
20.04.2022 14:02 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
4n + 1 =
5, 9, 13, 17.......
а не
5, 13, 25, 41, 61, 85, 113
есть разница?
Формула должна давать каждое число без примесей.
И потом чтоб было без "примесей " нужна классификация которого у вас нет . c=9 вне пиф-3.
Редактировалось 1 раз(а). Последний 20.04.2022 14:27.
|
20.04.2022 14:42 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 5 092 | -1/12 Существуют примитивные тройки с разным количеством пар a b и их надо упорядочить . Все зависит от количества делителей в том или ином нечетном числе ,а это уже функция Эйлера и ее комбинаторика $b = -sqrt(246016 - a^2)$ 496 не годится для C но сама участвует вне C. $c = -sqrt(b^2 + 246016)$ имеет 10 пар $b = ± 61503, c = ± 61505$$b = ± 30750, c = ± 30754$$b = ± 15372, c = ± 15380$$b = ± 7680, c = ± 7696$ и т.д. Да еще почему то совершенные числа вне С 6-28-496 причина? Редактировалось 4 раз(а). Последний 20.04.2022 15:13.
|
