Генератор Всех Пифагоровых троек.

Автор темы alexx223344 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
20.04.2022 19:22
1/12
Моя то дает все по порядку с разницей которые в единицу.

Теперь нужны с разницей в 2. Можете хотя бы ее написать?

Всех видов тут не надо знать, тут есть конкретное число прогрессий разного типа.

Задача не такая всеобширная.
20.04.2022 20:29
-1/12
Цитата
alexx223344
Моя то дает все по порядку с разницей которые в единицу.

Теперь нужны с разницей в 2. Можете хотя бы ее написать?

Всех видов тут не надо знать, тут есть конкретное число прогрессий разного типа.

Задача не такая всеобширная.

Вы же не показали формулу хотя показали порядок алгоритма .

Работаю как силы и время есть --построю пока формулу вашего алгоритма потом и другие исследуем.
20.04.2022 22:05
1/12
Еще раз

1. ∑i=0N4i
2. 1 + ∑i=0N4i
3. sqrt{1 + 2*∑i=0N4i} = 1+2*N

Подставляете N получаете все 3 числа тройки с разницей двух больших сторон треугольника в единицу.
Где N - порядковый номер тройки с такими параметрами.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 20.04.2022 22:14.
20.04.2022 22:17
-1/12
Теперь маленький фокус

b = -sqrt(477204025 - a^2) 26 пар

Ваши с= 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113.

теперь подключу последовательность порядка итерации для Коллатца где также есть 5 и 85 в начале .
Конец 5 всегда C троек по ходу с большим количеством пар a b ,---с=21-341-...или вне троек или же всего с одной парой a b .
последовательность упорядочена итерацией Коллатца 3n+1 5=5 итерации 21=7 и т.д бесконечно.
n | 1
1 | 5
2 | 21
3 | 85
4 | 341
5 | 1365
6 | 5461
7 | 21845
8 | 87381
9 | 349525
10 | 1398101
11 | 5592405
12 | 22369621
13 | 89478485
14 | 357913941
15 | 1431655765

В вики описана связь троек с Фибоначчи .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 20.04.2022 22:26.
21.04.2022 08:57
abc
Фибоначчи это иная прогрессия.
21.04.2022 09:33
-1/12
Цитата
alexx223344
Фибоначчи это иная прогрессия.
Да это обычный алгоритм Фибоначчи к примеру по модулю 99 имеет кольцо с треугольником прямым углом(мой наблюдения)--наверно и связь от этого с пиф-3.

Система пиф-3 довольно примитивна смотрите пример ;
берем числа $3mod9$
нечетные для исследования именно C на первом этапе . с- где нет пиф-3 и с+ где есть .

n | 18 n + 3
1 | 21 c -
2 | 39 с+ так как 3*13 а 13 работает для с значит 39 так же
3 | 57 с- так как 3*19 а 19 не имеет пиф
4 | 75 с+ 25
5 | 93 с- 31 вне пиф
6 | 111 с+ 37 имеет
7 | 129 с- 43 вне пиф
8 | 147 с- (7*7) вне пи 49
9 | 165 с +
10 | 183 с+ 61 есть.


Концы 5 любого числа имеют (с) для пиф-3 остальные зависят от простых C которых если
работают для пиф ясно что и для нечетного $3mod9$ так же имеют пиф-3.
а простые вне пиф-3 в связке с 3 не имеют C так же.

Тот же процесс для других $(x)mod9$ кроме $5mod9$ где C всегда имеет a b это понятно так как С=5 имеет пиф-3.

.Четные С потом всего лишь удвоение нечетного и понятно зависимый от нечетного С.

Это костяк всей системы для С .



Теперь дайте описание для С где несколько вычетов пример 3*21*19*43 при С не имеет ab так как
все вычеты 3-21-19-43не имеют при С a b то есть не могут быть Пиф-3 но если хоть одно слагаемое
содержит при С пиф-3 то и число создает тройку
3*21*19*43*13

$b = sqrt(447725589129 - a^2)$
$a = ± 617652, b = ± 257355$

Пример только простых 7*19*31*43

$b = sqrt(31431389521 - a^2)$
$a = ± 177289, b = 0$



Вот и все практически осмыслили вес механизм думаю за 2 дня неплохо .



Редактировалось 5 раз(а). Последний 21.04.2022 10:34.
21.04.2022 10:46
abc
Что то не по теме.
21.04.2022 11:33
-1/12
Цитата
alexx223344
Что то не по теме.

Мы поняли поведение С теперь подставьте С-1 и ваша тема.
21.04.2022 16:34
-1/12
Теперь переключимся на вашу закономерность и продолжим

на с= ---------------------------------------------------------312
5, 13, 25, 41, 61, 85, 113. 145. 181 221 265 313
1- 3 -6- 10- 15- 21- 28- 36--- 45 55 66 78
1- 2 -3 -4- 5- 6- 7 8---- 9 10 11 12

Работает конечно закономерность и очень красиво надо формулу составит всей серии
и есть ли начало кроме 5 ?и вроде концов 7 и 9 не содержит .

Формулу 4-8-12-16-20 я применял уже где то надо вспомнит 1+4n .



Редактировалось 6 раз(а). Последний 21.04.2022 16:48.
21.04.2022 21:50
1/12
Формула работает не красиво а идеально.
Потом покажу как она в кубах работает.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 21.04.2022 21:53.
22.04.2022 00:42
-1/12
Цитата
alexx223344
Формула работает не красиво а идеально.
Потом покажу как она в кубах работает.


Конечно идеально а как работать еще полосе нечетных квадратов ,
поищи в наших темах где я показывал Характеристический многочлен матрицы для нечетных квадратов
хотя если честно не заметил что там разница в 1 в системе пиф-3. Для простых это так $P^2-φ(P)^2=p$
199^2-198^2=397

Вот и его формула

n | | approximation
1 | 5/4 | 1.25
2 | 13/12 | 1.08333
3 | 25/24 | 1.04167
4 | 41/40 | 1.025
5 | 61/60 | 1.01667
6 | 85/84 | 1.0119
7 | 113/112 | 1.00893
8 | 145/144 | 1.00694
9 | 181/180 | 1.00556
10 | 221/220 | 1.00455
11 | 265/264 | 1.00379
12 | 313/312 | 1.00321
13 | 365/364 | 1.00275
14 | 421/420 | 1.00238
15 | 481/480 | 1.00208

сами разницы квадратов корень которых нечетный ряд(вот откуда помнил про 4+8+12+16+20.....)

n | (
1 | 9--3-------16
2 | 25--5-----24
3 | 49--7-----32
4 | 81 --9----40 и т.д
5 | 121
6 | 169
7 | 225
8 | 289
9 | 361
10 | 441
11 | 529
12 | 625
13 | 729
14 | 841
15 | 961

Для всех троек это не работает только для этой серии .

При таком раскладе $p^2-φ(p)^2=p+φ(p)$ простые 4h+1 дают квадрат нечетного

5+4=9 13+12=25 41+40=81 61+60=121 а те простые что вне 4n+1 дают простые
7+6=13 19+18=37 31+30=61 37+36=73 .
но опят же 11-17-23 и т.д не могут получит простое ни квадрат нечетного. 21-33-45



Редактировалось 7 раз(а). Последний 22.04.2022 06:29.
22.04.2022 14:01
ABCN
А причем тут вообще простые.

Если далее для 3 степени и так далее будем показывать с простыми, то это не будет простым доказательством. Тем более другим будет не понятно.
А пока все просто и красиво.
22.04.2022 19:29
-1/12
Цитата
alexx223344
А причем тут вообще простые.

Если далее для 3 степени и так далее будем показывать с простыми, то это не будет простым доказательством. Тем более другим будет не понятно.
А пока все просто и красиво.


Вы пока не видели кольцо которое регулирует систему простых чисел .

Там на счет С-2 и т.д диапазонов работает как и для 1 система вычетов- регулятор функция Эйлера ,

как там в гипотезе Коллатца 4-2-1 у Пифагора 1-2-4 и т.д.

Так что абстракция и связь обеих систем абсолютно доказана и формулы прилагаются .

Я не знаю кто в первые описал 4n+1 для пиф-3 и сходится ли с нашим видением -Коллатца связь ясно что не известна .

Пример для расстояния между С и a b также уже изучил и позже покажу .
22.04.2022 20:50
-1/12
Разница между числами пиф-3 С и a или b может быт бесконечно большим от 1 до $+∞$

докажите? и доказано ли это?

Только тогда осмыслите всю систему пиф-3. --по ходу интересно ваш подход для этого док.



Редактировалось 4 раз(а). Последний 22.04.2022 20:56.
22.04.2022 22:31
ABCN
Что тут доказывать.

У данных 3 формул конца нету. Они бесконечны.

Каждое последущее число всегда больше предыдущих, так как является числом суммой предыдущего и последущего.

Разница между двумя членами так же растет как сумма натуральных чисел.

Поэтому треугольник всегда только увеличивается в размерах.

И простые тут не при чем.

Кубы будем рассматривать или на 2 степени тормознем?

Кстати чтобы перейти к кубам надо сначала показать все без исключения прогрессии троек.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 29.08.2022 19:41.
23.04.2022 02:46
-1/12
Цитата
alexx223344
Что тут доказывать.

У 3-х моих формул конца нету. Они бесконечны.

Каждое последущее число всегда больше предыдущих, так как является числом суммой предыдущего и последущего.

Разница между двумя членами так же растет как сумма натуральных чисел.

Поэтому треугольник всегда только увеличивается в размерах.

И простые тут не при чем.

Кубы будем рассматривать или на 2 степени тормознем?

Кстати чтобы перейти к кубам надо сначала показать все без исключения прогрессии троек.

Надо показать последовательности с увеличением диапазонов между C и B от

1 до бесконечности ---для этой задачи хватает показ всего одной последовательности (это
вы сами должный перемолоть)

Подсказка матрица с центром -центр ясно что квадрат нечетного ряда -дерзайте и докажите истинно .

(1 | -1 | -3 | -5 | -7 | -9 | -11 | -13 | -15 | -17 | -19
-1 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | 19
-3 | 3 | 9 | 15 | 21 | 27 | 33 | 39 | 45 | 51 | 57
-5 | 5 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 | 95
-7 | 7 | 21 | 35 | 49 | 63 | 77 | 91 | 105 | 119 | 133
-9 | 9 | 27 | 45 | 63 | 81 | 99 | 117 | 135 | 153 | 171
-11 | 11 | 33 | 55 | 77 | 99 | 121 | 143 | 165 | 187 | 209
-13 | 13 | 39 | 65 | 91 | 117 | 143 | 169 | 195 | 221 | 247
-15 | 15 | 45 | 75 | 105 | 135 | 165 | 195 | 225 | 255 | 285
-17 | 17 | 51 | 85 | 119 | 153 | 187 | 221 | 255 | 289 | 323
-19 | 19 | 57 | 95 | 133 | 171 | 209 | 247 | 285 | 323 | 361)

Кстати при помощи абстракции данной матрицы легко доказать и Гипотезу Лежандра.

Так же можно составит точную формулу количества простых чисел до каждого
нечетного квадрата .



Редактировалось 2 раз(а). Последний 23.04.2022 03:04.
23.04.2022 21:13
Итак
Шаг 1 - Все варианты пиф -3
Шаг 2 - Разбираем для степеней выше 2

Ферма знал о том, что нет решений.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 29.08.2022 19:42.
23.04.2022 23:36
-1/12
Цитата
alexx223344
Шаг 1 - Все варианты пиф -3
Шаг 2 - Разбираем для степеней выше 2

Потом покажу, что именно Ферма знал о том, что нет решений.

Конечно Ферма мог видеть закономерность некой системы для своих слагаемых но
убежать от законов степеней по модулю он не мог .

Так что чтоб ни видел великий Ферма для своих слагаемых, лучше чем то что применяет
арифметика истинно для этой задачи он не мог видеть .

Все варианты для Пиф-3 у меня есть и таблица степеней у меня от идеального модуля ,
таблицу не так просто строит но зато она доказывает или опровергает мгновенно любую
составленную комбинацию слагаемых для степени.(с такой таблицей никто не мог работать
---хотя все может быть но здесь 100% уверен что это мое детище).

Дайте ваш пример и проверим что может моя таблица .

Арифметика хитрая царица ---имея истинное решение может шифровать их по разным конструкциям .

Кубы нечетных до 15

(1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15
1 | 27 | 125 | 343 | 729 | 1331 | 2197 | 3375
1 | 243 | 3125 | 16807 | 59049 | 161051 | 371293 | 759375
1 | 2187 | 78125 | 823543 | 4782969 | 19487171 | 62748517 | 170859375
1 | 19683 | 1953125 | 40353607 | 387420489 | 2357947691 | 10604499373 | 38443359375
1 | 177147 | 48828125 | 1977326743 | 31381059609 | 285311670611 | 1792160394037 | 8649755859375
1 | 1594323 | 1220703125 | 96889010407 | 2541865828329 | 34522712143931 | 302875106592253 | 1946195068359375
1 | 14348907 | 30517578125 | 4747561509943 | 205891132094649 | 4177248169415651 | 51185893014090757 | 437893890380859375)



Редактировалось 4 раз(а). Последний 24.04.2022 05:27.
24.04.2022 09:00
3
Кубы нечетных до 15

(1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15
1 | 27 | 125 | 343 | 729 | 1331 | 2197 | 3375
1 | 243 | 3125 | 16807 | 59049 | 161051 | 371293 | 759375
1 | 2187 | 78125 | 823543 | 4782969 | 19487171 | 62748517 | 170859375
1 | 19683 | 1953125 | 40353607 | 387420489 | 2357947691 | 10604499373 | 38443359375
1 | 177147 | 48828125 | 1977326743 | 31381059609 | 285311670611 | 1792160394037 | 8649755859375
1 | 1594323 | 1220703125 | 96889010407 | 2541865828329 | 34522712143931 | 302875106592253 | 1946195068359375
1 | 14348907 | 30517578125 | 4747561509943 | 205891132094649 | 4177248169415651 | 51185893014090757 | 437893890380859375)

Чтобы увидеть где в кубах, то что нужно нужно другое построение то го же самого что в Пиф-3.
24.04.2022 09:42
-1/12
43^3+52^3 не имеет решения так как c^3=38mod99 не существует ,
легко и просто .

Как это доказать для всех чисел ? я дам таблицу степеней и вы мгновенно докажете
для любого числа и при этом используете всего 100 чисел-точек для охвата всей системы .



Редактировалось 3 раз(а). Последний 24.04.2022 09:56.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти