Рекуррентная формула для a(n)=((2^n)*n!)/((n^n)!)

Автор темы abit07 (Илья) 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
25.10.2007 12:09
abit07 (Илья)
Рекуррентная формула для a(n)=((2^n)*n!)/((n^n)!)
Нужно вывести рекуррентную формулу для следующего выражения
a(n)=((2^n)*n!)/((n^n)!)

привожу в чём-то аналогичный пример:
для a(n)=2*(n!)^2 / (3(2n)!)

=> a(n+1)/a(n)=

2*((n+1)!)^2 * 3(2n)!
=------------------------------ =
3(2n+1)! * 2(n!)^2
n+1
=-----------, откуда
2(2n+1)

элементарно нахожу a(n)
собственно говоря мне и нужно соотношение в окончательном виде, т.е. прежде всего без факториалов

в моей формуле дальше чем сократить 2^n не получается(
прошу помощи!
Ответить Цитировать
26.10.2007 17:31
bot
Ну Вам же уже отвечал
на другом форуме, что факторил тем и хорош, что позволяет не выписывать бешеное число сомножителей.
Если даже много чего можно сократить (как здесь) - не стоит этого делать, так как лучше от этого не станет.
Подозреваю, что Вы просто неверно переписали №2581 из Демидовича и факториал в знаменателе просто лишний. Этот лишний факториал даёт такое бешеное убывание, что ни в какое сравнение с "в чём то аналогичным примером" он не идёт.



_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти