Треугольник = квадрат?

Однажды я подумал: периметр квадрата(1) не изменится, если из него вырезать квадрат(2) вдвое меньше в любом углу квадрата(1). Из двух новых углов полученной фигуры можно вырезать по квадрату(3), вдвое меньшему, чем квадрат(2). Из новых углов образовавшейся фигуры можно снова вырезать квадраты(4), вдвое меньшие, чем квадрат(3).
Так можно делать бесконечно, и при этом периметр вновь образующейся фигуры будет равен периметру первоначального квадрата. Но при таком бесконечном повторении вышеописанной операции должен будет получаться треугольник с ГИПОТЕНУЗОЙ, РАВНОЙ СУММЕ КАТЕТОВ! И обратно, любой треугольник может оказаться "изрезанным" квадратом (по периметру)! Как относиться к такому парадоксу и тому, что любой треугольник вокруг нас может быть "изрезанным" квадратом?

P. S. Подскажите, пожалуйста, как прикрепить файл к сообщению. Я на форуме новичок, и у меня есть видео, наглядно изображающее этот парадокс.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 19.06.2022 07:50.

Я имел в виду, что именно гипотенуза будет равна 2х, а не √(2х²). При стремлении к бесконечности количества "вырезов" из квадрата фигура превратится в треугольник с катетами=х и гипотенузой=2х.

При стремлении к бесконечности количества вырезов (90°) каждый вырез станет бесконечно мал, квадрат в треугольник превратится, и появится гипотенуза, равная 2х.

Пока вы не сделаете хоть одного выреза под другим углом периметр будет тем же.
Типичный пример обмана зрения при мелких разрешениях, когда глаз или микроскоп уже не видит более мелких частей, а они там есть.
Как бы мелко не видить, а всегда найдется то, что никогда нельзя увидеть, например трансцендентные числа, ваш корень из 2 или Пи.

В таком случае точка равна нулевому квадрату и кругу с нулевым радиусом, получается круг квадратный