Равномощность множеств натуральных и действительных чисел

Цитата
borisgrinevich
Множество состоит из отдельных элементов. Кто может назвать причину по которой я не могу досчитать до любого элемента в несчётных множествах?

Например, определение несчетного множества.

Цитата
alexx223344
Если определение становится причиной, по которой нельзя досчитать до любого элемента в несчётных множествах

То не пора ли менять это определение?

Если Вас слово "несчетное" ни на какие мысли не наводит, то меняйте, что уж...

Цитата
alexx223344
Несчетное множество это похоже на сказ леньтяя, который не хочет досчитаться или еще не понимает математику до бесконечности.
Это не значит что другие не досчитаются никогда. Простая логика.

$990^∞+1$ не кратна 2-3-5-11 так же
можно показать все остальные $+k$ не кратные этим числам в любой $n ∞.$

Да в бесконечных n можно так же считать как и в первообразе -так
как первообраз для $∞$ так же $∞$ .

https://postimg.cc/TKxRVz5V



Редактировалось 3 раз(а). Последний 11.08.2022 05:10.

Да, это то что можно по пальцам пересчитать. Скажем так за достаточно короткое время.

Цитата
r-aax

Цитата
alexx223344
Да, это то что можно по пальцам пересчитать. Скажем так за достаточно короткое время.

Это в Вашем понимании определение?

Вы как считаете , отрезок [0; 1] это конечное множество?
или множество всех точек диагонали квадрата со стороной "a"?

Вы согласны с тем что когда говорят существуют разные множества, а также существуют такие множества, которые содержат в себе все множества, но тогда такое множество должно содержать в себе и самого себя.....Такое по вашему бывает?



Редактировалось 2 раз(а). Последний 11.08.2022 21:41.

Цитата
alexx223344
... а также существуют такие множества, которые содержат в себе все множества .....Такое по вашему бывает?

Нет. Если речь об аксиоматике Цермело-Френкеля

Такого не было ответа.

Множество является счетным если его можно посчитать хоть каким либо способом, пусть даже единственным.

Такое пойдет?

Цитата
alexx223344
Такого не было ответа.

Множество является счетным если его можно посчитать хоть каким либо способом, пусть даже единственным.

Такое пойдет?

Конечно не пойдет, все-таки прочитайте где-нибудь определение счетного множества.

P.S. Интересно, а какие множества можно "посчитать" единственным способом. Хотя нет не интересно, очевидно, что только пустые или состоящие из одного элемента...

Позволил себе уточнить Википедию. Назовём счётным такое множество, каждому элементу которого можно присвоить уникальный номер, последние n цифр которого представляют собой число натурального ряда.

Цитата
r-aax

Цитата
alexx223344
Такого не было ответа.

Множество является счетным если его можно посчитать хоть каким либо способом, пусть даже единственным.

Такое пойдет?

Конечно не пойдет, все-таки прочитайте где-нибудь определение счетного множества.

P.S. Интересно, а какие множества можно "посчитать" единственным способом. Хотя нет не интересно, очевидно, что только пустые или состоящие из одного элемента...

Очевидно что множество натуральных чисел можно посчитать разными способами. Например сложить число десятков, сотен и тд, потом единиц и получите то же что и просто посчитать по пальцам, по-одному. Разница только в том где вы быстрее посчитаете. То есть хорошо знать некоторые правила распределения чисел внутри повторяющейся группы (отрезка). Тогда уже можно применить кроме суммы, умножение, возведение в степень и тп....

Почему не пойдет мое определение? Если я нашел способ как посчитать какое либо множество и этот способ пусть даже только единственный, но уже то можно посчитать.
То есть оно становится уже счетным.