Решение неразрешимой задачи трисекции произвольного угла

Автор темы smthrsol 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!07.10.2023 13:49
12.08.2022 16:12
Решение неразрешимой задачи трисекции произвольного угла
УДК 514.112.3, 514.112.6
СВЕРХ ЛЁГКОЕ И СВЕРХ ОЧЕВИДНОЕ РЕШЕНИЕ НЕРАЗРЕШИМОЙ ЗАДАЧИ ТРИСЕКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОГО УГЛА
Сергей Леонидович Михайлов
пенсионер
smthrsol@internet.ru

Введение. Простейшая иллюстрация, создаваемая посредством «клонирования» одного равнобедренного треугольника равными ему и расположенными так, что боковые их стороны являются общими с центральным треугольником, создают в итоге построение, внешне образующее некоторый угол, втрое больший вершинного угла наших равных треугольников. Так возникает соблазн получить некое геометрическое построение, успешно реализующее нечто подобное и этим - задачу трисекции угла.
[IMG]https://s8d5.turboimg.net/t/78964933_2022-02-13_16-56-02_2.png[/IMG]

Рис.1. К вопросу о возможности решения задачи трисекции. Треугольник ΔBMN «клонируется» влево и вправо, создавая угол ^SBT и три равные хорды, вписанные в дугу ᴗST. Проблема сводится к основаниям-хордам и углам при основании равнобедренного треугольника и при его вершине

1. Работа проводится на примере «совершенно неделимого натрое» угла в 60⁰. По сути нам нужно реализовать построение Рис.1. – но совершенно другими методами так как для произвольного угла перебирать радиусы тех окружностей мы не можем.
2. Итак, нам дан угол в 60⁰ – угол ^BAC – Рис.2. Строим биссектрису угла AD и параллельно ей проводим по обе стороны равные полосы произвольной r ширины – по две рядом – кванторы r1, r2, r3, r4. Далее термин – «r - полосы». Под полосой принимается часть плоскости между двумя параллельными прямыми.
[IMG]https://s8d1.turboimg.net/t/79011645_2022-08-12_12-04-46_2.png[/IMG]

_____________________________
© Михайлов С.Л., 2022.
Рис.2. Успешное построение для решения задачи трисекции произвольного угла методом трёх равных хорд - или окружностей здесь - на примере «совершенно неделимого» угла в 60⁰: угол ^BAT₁=^T₁AT₂=^T₂AC=20⁰. Рисунок выполнялся в полу ручном режиме и не является эталонным для измерений по нему здесь.

3. Аналогичные полосы – ra, rc - проводим вдоль лучей угла в его площади.
4. Очевидно – окружность радиуса r – квантор ((r – O₂)) может свободно перемещаться по биссектрисе, касаясь граничных прямых наших полос r2 и r3 соответственно.
5. Они же образуют по вспомогательному углу в 30⁰ с лучами исходного угла. Впишем в эти углы по r-окружности - ((r – O₁)) и ((r – O₃)) – их центры будут точно в точках пересечения пар полос: O₁=ra∩r1, O₃=rc∩r4 – соответственно. Любой перпендикуляр в полосе, определяющий её ширину, является радиусом некоторой окружности, то пересечение равных полос есть точка, общая для двух таких и полос, и радиусов – что и есть центр их общей окружности.
6. Проводим касательные к ним из центра угла, подлежащего трисекции, согласно [1] (4.А.,17, Рис.37) – прямые TA₁ и TA₂ - и так определяем некий вспомогательный радиус Rk=O₁A/2=O₃A/2 который должен служить для всех трёх равных и попарно касающихся окружностей ((r – Oi)) в итоге одинаково (на Рис.2. не показан).
7. По сути – трисекция решается двумя построенными таким образом касательными к ((r – O₁)) и к ((r – O₃)) – трикрисами TA₁ и TA₂.
8. Далее можно просто определить положение центральной окружности ((r – O₂)) отложив Rk радиус дважды на биссектрисе. Так мы и получаем по сути – копию рисунка 1 выше, если это всё ещё нужно.
9. Как видно, никаких отметок на линейке, априорных вычислений, построений и т.п. допущений, нарушающих требования древних к получению решения задачи трисекции, предлагаемый автором здесь метод совершенно не требует.
10. Авторское право мною было закреплено за собою заранее.
_____________________________
© Михайлов С.Л., 2022.
Список литературы

1. М.Я. Выгодский " Справочник по элементарной математике" М., "Наука", 1974, 416с.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 17.08.2022 23:46.
12.08.2022 17:24
.
Точка касания луча $AT_1$ и окружности $O_1$ (пусть это будет точка $K_1$) лежит выше прямой $r_2$ на приведенном рисунке 2.
Аналогично, точка касания луча $AT_2$ и окружности $O_3$ (пусть это будет точка $K_2$) лежит ниже прямой $r_3$.
Совершенно очевидно, что никакая окружность радиуса $r$ с центром на биссектрисе не дотянется до точек $K_1$ и $K_2$ (хотя даже в этом случае это не помогло бы).
13.08.2022 13:58
сверх лёгкое и сверх очевидное решение неразрешимой задачи трисекции произвольного угла
ОТЛИЧНО! Вы совершенно правы и детальный анализ это подтверждает, как хорошо что можно так вот обсудить всё это, спасибо за внимание к "моим этаким виршам" - всё не отстроюсь от этих идеек, увы.
Всего доброго, с уважением smthrsol
13.08.2022 23:24
1/12
Что вы мучаетесь, делите на 2 одинаковых. Потом добавляете один новый как половину от полученного. И полученный тройной угол вписываете в изначальный двойной методом например масштабирования.
14.08.2022 08:45
.
Цитата
alexx223344
И полученный тройной угол вписываете в изначальный двойной методом например масштабирования.

И что это за метод, например, масштабирования?))
14.08.2022 12:03
СВЕРХ ЛЁГКОЕ И СВЕРХ ОЧЕВИДНОЕ РЕШЕНИЕ НЕРАЗРЕШИМОЙ ЗАДАЧИ ТРИСЕКЦИИ ПРОИЗВОЛЬНОГО УГЛА
Я и не "мучаюсь" - уже готов вариант учёта сообщения r - aax, скоро увидите - и ещё кое - что и гораздо поинтереснее
14.08.2022 15:38
1/12
Цитата
r-aax
Цитата
alexx223344
И полученный тройной угол вписываете в изначальный двойной методом например масштабирования.

И что это за метод, например, масштабирования?))

Где масштаб 3:2

Например 90град:60град если это сектор.

Задача актуальна для древней греции, не более.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 14.08.2022 15:40.
14.08.2022 15:51
.
Цитата
alexx223344
Цитата
r-aax
Цитата
alexx223344
И полученный тройной угол вписываете в изначальный двойной методом например масштабирования.

И что это за метод, например, масштабирования?))

Где масштаб 3:2

Например 90град:60град если это сектор.

Задача актуальна для древней греции, не более.

Ну и покажите как выполнить это неактуальное построение))
14.08.2022 16:40
Зачем?
Цитата
r-aax
Ну и покажите как выполнить это неактуальное построение))
Когда их подпитываешь вниманием, то их становится больше и больше. Так бы, конечно, помочь им найти какую-нибудь работу, но, очевидно, они и раньше не особо напрягались, то есть и теперь хотят только развлечений для себя .Мне кажется, не стоит развращать подобную публику..
14.08.2022 16:57
сверх лёгкое
по-моему там нет учёта долей угла вне 3:2 - линейная арифметика тут не подходит в общем случае - к угловой мере
14.08.2022 17:13
сверх лёгкое
веду тщат проверку новой идеи - завтра-послезавтра - с чертежом - будет - пока всё отл, готовлюсь, извините - и вскоре обсудим
14.08.2022 18:29
.
Цитата
oneman
Цитата
r-aax
Ну и покажите как выполнить это неактуальное построение))
Когда их подпитываешь вниманием, то их становится больше и больше. Так бы, конечно, помочь им найти какую-нибудь работу, но, очевидно, они и раньше не особо напрягались, то есть и теперь хотят только развлечений для себя .Мне кажется, не стоит развращать подобную публику..

Не соглашусь с Вами.
На заре массового распространения интернета их (ферматистов, риманистов, трисекционистов, квадратурщиков и разного рода опровергателей Кантора, Римана, Лобачевского и других, не говоря уже о прикладной математике и физике) было гораздо больше. Сейчас поток в интернете несколько поиссяк, но он столь же полон в бумажных и электронных письмах, сыплющихся в министерства, акадению наук и в правительство. Читать какие-либо работы эти люди не склонны, перевоспитать их нельзя. Временами мне приходится заниматься экспертизами по ответу таким телезрителям, поэтому почему бы мне не делать это на мат. форуме...
14.08.2022 20:30
Хорошо, не настаиваю,
Цитата
r-aax
Не соглашусь с Вами..
но, например, в этой здешней теме http://www.mathforum.ru/forum/read/1/104478/page/1// мне показалось, что Вы согласились.
(Того героя "добили" ещё на одном слабо модерируемом форуме. Его активной темы, кажется, больше нет. Думаю, это очень хорошо.)
14.08.2022 20:39
.
Цитата
oneman
Цитата
r-aax
Не соглашусь с Вами..
но, например, в этой здешней теме http://www.mathforum.ru/forum/read/1/104478/page/1// мне показалось, что Вы согласились.
(Того героя "добили" ещё на одном слабо модерируемом форуме. Его активной темы, кажется, больше нет. Думаю, это очень хорошо.)

А что не так с той темой? Ошибка указана, предмет обсуждения исчерпан.
14.08.2022 21:05
О теореме Ферма
Цитата
r-aax
А что не так с той темой? Ошибка указана, предмет обсуждения исчерпан.
Видимо, я тоже чего-то не понимаю, но дело в том, что автор усилил теорему ещё и до вещественных чисел (есть его тема на киберфоруме, например). Причём весьма агрессивно. Если бы он понял, в чём его ошибка, то и та тема бы не продолжалась, и новых мыслей у него не возникло.
Он то сам на указание как отреагировал? Зато внимание к нему придало ему сил, и он продолжил.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 14.08.2022 21:06.
14.08.2022 21:24
.
Цитата
oneman
Если бы он понял, в чём его ошибка...

Если не не понял, в чем ошибка, на которую явно указано, тогда дальнейшие объяснения не имеют смысла.
Не всегда хочется даже начинать что-то объяснять, а иногда прям надо размотать до конца.
15.08.2022 01:20
Ферма
Люди пытаются вам помочь решить хоть что то, а вы себя выше ставите их. Какие вы эксперты.
15.08.2022 07:24
.
Цитата
alexx223344
Люди пытаются вам помочь решить хоть что то...

Рассмотрим, например, Вас в этой теме. Зашли, отметились в теме каким-то "методом масштабирования", хотя очевидно, что это просто выдуманный Вами набор слов, поэтому освещать детали не торопитесь. Кому-то Вы этим помогли? Нет, другие тут причины.

P.S. Топикстартер хотя бы предлагает конкретные построения, хотя почему-то не очень утруждается их проверкой.
15.08.2022 19:24
только идея
Если отодвинуть общую точку полученных 3 углов на определенное расстояние относительно 4 точек на лучах, это можно вычислить математически на сколько надо, то угол разделенный на 3 части из 90 превратится в 60 , изначальный, и как итог получаем 3 угла.
Если это по построению сложно, то можно будет заняться как будет время, может и нельзя, но это только идея, как некоторые уже поняли, это ИДЕЯ
15.08.2022 23:25
.
Чего и следовало ожидать.

Цитата
alexx223344
Если отодвинуть общую точку полученных 3 углов на определенное расстояние относительно 4 точек на лучах, это можно вычислить математически на сколько надо...

К великому сожалению "отодвигать точку на сколько надо" не является геометрическим построением, и с помощью циркуля и линейки такое действие не производится.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти