Требуется посчитать количество способов выбрать на отрезке [0,59] 30 подотрезков со следующими свойствами

Автор темы expriced 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
30.09.2022 14:11
Требуется посчитать количество способов выбрать на отрезке [0,59] 30 подотрезков со следующими свойствами
Всем привет! Вот такая задачка. Может у кого есть какие-нибудь идеи?

Требуется посчитать количество способов выбрать на отрезке [0,59] 30 подотрезков со следующими свойствами:
- Концы всех подотрезков — точки с целочисленными координатами;
- Никакие два подотрезка не имеют общих концов;
- Любые два подотрезка или не пересекаются, или один из подотрезков лежит внутри другого.
- У каждого подотрезка концы покрашены в один и тот же цвет;
- Количество используемых цветов равно 3.
30.09.2022 19:20
1/12
на теорию графов задачка?
03.10.2022 10:29
.
Без раскраски это просто числа Каталана Cn (в Вашем случае n=30). Для учета раскраски умножьте еще на 3^n.
11.10.2022 01:38
цвет отрезка
Ни конец отрезка, ни сам отрезок не могут иметь никакого цвета просто потому, что в нульмерных и одномерных объектах красить нечего.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти