Всем привет! Вот такая задачка. Может у кого есть какие-нибудь идеи?

Требуется посчитать количество способов выбрать на отрезке [0,59] 30 подотрезков со следующими свойствами:
- Концы всех подотрезков — точки с целочисленными координатами;
- Никакие два подотрезка не имеют общих концов;
- Любые два подотрезка или не пересекаются, или один из подотрезков лежит внутри другого.
- У каждого подотрезка концы покрашены в один и тот же цвет;
- Количество используемых цветов равно 3.

Без раскраски это просто числа Каталана Cn (в Вашем случае n=30). Для учета раскраски умножьте еще на 3^n.