Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Форумы > Математика > Высшая математика > Тема |
Объявления | Последний пост | |
---|---|---|
Правила и принципы форума «Высшая математика» | 28.10.2009 15:17 | |
Запущен новый раздел «Задачки и головоломки» | 29.08.2019 00:42 | |
Открыта свободная публикация вакансий для математиков | 26.09.2019 16:34 |
31.10.2022 17:57 Дата регистрации: 2 года назад Посты: 6 | что такое множество над множеством?
множества "над" множествами, множества под и сбоку, и спереди, и сзади множеств — камасутра какая-то. И не догуглишься. |
31.10.2022 19:42 Дата регистрации: 3 года назад Посты: 2 457 | 1/12 Множество над множеством наверно то, которое не содержит в себе само второе множество с точки зрения Рассела и, следовательно, оно объяснимо с точки зрения математики. |
31.10.2022 19:52 Дата регистрации: 15 лет назад Посты: 2 928 | Не множество над множеством, а структура над структурой
Кватернионы - это не множество, а множество наделённое структурой нормированной алгебры на полем вещественных чисел, а вещественные числа - это множество с определённой на нём структурой вещественно упорядоченного поля. Понятие алгебры над полем можно уточнить по различным книжкам. Для начала см. Википедию. Там есть и библиография. |
31.10.2022 21:01 Дата регистрации: 2 года назад Посты: 6 | объяснил называется я же с Википедии и прочел: "система гиперкомплексных чисел", а система и есть множество. Что такое структура над структурой? По-человечески можешь объяснить? |
31.10.2022 22:16 Дата регистрации: 15 лет назад Посты: 2 928 | Система не есть множество
Если Вас интересует алгебра кватернионов, то можно почитать книжки: 1. Понтрягин, Обобщения чисел; 2. Кантор, Солодовников, Гиперкомплексные числа. Понятие о математической структуре можно приобрести просто занимаясь математикой. Но, если Вы занимаетесь основаниями математики (это предполагает достаточное знание собственно математики), то можно читать у Бурбаки в кн. "Теория множеств". Можно также воспользоваться книжкой Рассела + Уайтхеда. Однако, не думаю, что понятие математической структуры Вам нужно. Достаточно читая книжки по линейной алгебре усвоить, что линейное пространство - это не множество векторов, а некоторое множество, на котором определены (заданы) операции сложения элементов этого множества и умножения их на элементы поля. А вот поле - это тоже множество, на котором определены операции. Если на поле определена ещё и топология, то это - топологическое поле. Конечно, задания операций ещё не достаточно, чтобы пара множеств превратилась в векторное (линейное) пространство. Необходимо, чтобы вся эта штука удовлетворяла ещё и некоторым свойствам, называемым аксиомами линейного пространства (аксиомы поля туда, конечно входят, хотя в учебниках по линейной это не отдельно не оговаривается - считается, что студенты это и так поймут). Про википедию. Не знаю, что Вы читали, но, имея ввиду мой предыдущий пост, Вы могли бы поискать там статьи: 1) Математическая структура, 2) Алгебра над полем. Там можно найти и библиографию, о чём я писал. И система, даже в общем понимании, не связанном с конкретной реализацией, не то же самое, что множество (совокупность). Про это также можно прочитать в Википедии. А сверх того и про АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (это так называемые математические структуры первого порядка). |
31.10.2022 22:21 Дата регистрации: 2 года назад Посты: 6 | итак что такое "над"? |
01.11.2022 04:04 Дата регистрации: 6 лет назад Посты: 5 154 | -1/12
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=linyeinye-prostranstva Редактировалось 1 раз(а). Последний 01.11.2022 04:05. |
01.11.2022 05:22 Дата регистрации: 2 года назад Посты: 6 | ещё из Википедии:
как многообразие может быть над полем? |
01.11.2022 07:58 Дата регистрации: 6 лет назад Посты: 5 154 | -1/12
Поле что ?объясните пока. |
01.11.2022 13:14 Дата регистрации: 2 года назад Посты: 6 | вопросом на вопрос понятие поля охватывает всё, что можно складывать, отнимать, умножать и делить между собой— т.о., числа— поле, а "гравитационное поле" не поле. Но как что-либо может быть "над" полем? |
01.11.2022 18:18 Дата регистрации: 3 года назад Посты: 2 457 | N Поле это такая сущность где работает вероятность. Но она может проявляться только если знать как ее вычислить, то есть например, если наблюдать за фотоном то якобы наблюдатель изменяет его инвариант волны на частицу и наоборот. На самом деле пользователь только обозначает точку, где он его увидел. Все точки распределяются согласно вероятностному закону. Интересно если вы захотите распределить натуральный ряд в объеме, как он будет выглядеть по вашему? |
01.11.2022 18:31 Дата регистрации: 2 года назад Посты: 6 | об этом потом я хочу понять, что такое "структура над полем" |
01.11.2022 18:42 Дата регистрации: 3 года назад Посты: 2 457 | тот самый который
Если обращать внимание кто-то что-то написал и все сайты дублируют эту фигню..... Ответить может только тот кто это там написал. |
01.11.2022 21:08 Дата регистрации: 15 лет назад Посты: 2 928 | Слово "над" - это предлог Сам по себе предлог "над" ничего не означает. Но в составе фраз: "Бог над законом", "крыша над головой", "пространство над полем" и т.п. он указывает на то, что из двух объектов составляется новый объект, смысл которого может быть установлен определением, интуицией или принятым (привычным) словоупотреблением. Что касается группы Ли над полем, то здесь речь идёт не просто о поле (довольно конкретном: либо С, либо R), а о нормированном поле. |
02.11.2022 09:04 Дата регистрации: 15 лет назад Посты: 3 155 | хм Я думаю, еще немного - и страждущий провалится сквозь картонный пол. Не стоит потакать любителям проникнуть в сакральную суть математики. |
Copyright © 2000−2023 MathForum.Ru & MMOnline.Ru Разработка, поддержка и дизайн — MMForce.Net |