Тервер: задача, два решения, какое верное?

Автор темы vilfred 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!07.10.2023 13:49
ОбъявлениеГранты для студентов и аспирантов мехмата и физфака МГУ на обучение в магистратуре Кембриджа 2023/202428.11.2022 13:56
29.11.2022 13:59
Тервер: задача, два решения, какое верное?
рассудите , пожалуйста, какое верное, а то заспорили тут...

Задача

===========

В веб поиске при решении различных задач для машинного обучения часто используется статистический метод, который называется бутстреппинг. Суть состоит в следующем. Предположим, что у нас есть N веб-страниц. Мы хотим узнать, насколько наш алгоритм устойчив. Для этого выбираются случайно N страниц(некоторые могут совпадать) большое количество раз.

Если выбор производится упорядоченно, то найдите вероятность того, что первая страница встречается в ровно одной такой выборке k раз, а вторая - r раз.

===========

Вариант решения раз:

===========

нужно из N страниц разместить первую страницу k раз, и одновременно с этим из (N - k) оставшихся разместить вторую страницу r раз.

Потом получившийся результат поделить на общее количество перестановок N страниц по N позициям.


Количество размещений (это упорядоченные сочетания) с повторениями из n по k равно n^k

Соответственно, вероятность равна
N^k*(N - k)^r/N^N
или
N^(k-N)*(N-k)^r

============

Вариант решения два:

https://fbgz.xyz/user/upload/file640996.jpg

============

тут картинка ссылкой, там формулы и небольшой поясняющий рисунок



какой вариант неверный и почему?

Спасибо!



Редактировалось 1 раз(а). Последний 13.12.2022 14:44.
30.11.2022 10:00
Хммм.... впервые слышу про такое
По первому варианту решения, впервом абзаце нужно ещё, чтобы на N-k-r мест попали не первая и не вторая страницы.

При этом расчёт не соответствует собственным же словам: N^k не соответствует числу вариантов поместить первую страницу на k мест. Правильно 1^k, потому что только 1 вариант на каждую из k позиций.

На вскидку если, там надо знать видимо ньюансы...
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти