Доказать делимость на 9

Автор темы xenia1996 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!07.10.2023 13:49
ОбъявлениеML Research Engineer, до $8k/мес net26.01.2024 09:15
17.12.2022 11:41
Доказать делимость на 9
Назовём последовательность натуральных чисел тетянистой (от имени Тетяна), если каждый её элемент, начиная со второго, равен наименьшему натуральному числу, превышающему предыдущий элемент и кратному сумме цифр предыдущего элемента.

Например, если мы возьмём в качестве первого элемента такой последовательности число 5, получим:

5, 10, 11, 12, 15, 18, 27, 36, ...

Докажите, что какое бы число мы ни выбрали в качестве первого элемента, все элементы тетянистой последовательности, начиная с некоторого, будут кратны 9.

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).
17.12.2022 14:25
-1/12
Цитата
xenia1996
Назовём последовательность натуральных чисел тетянистой (от имени Тетяна), если каждый её элемент, начиная со второго, равен наименьшему натуральному числу, превышающему предыдущий элемент и кратному сумме цифр предыдущего элемента.

Например, если мы возьмём в качестве первого элемента такой последовательности число 5, получим:

5, 10, 11, 12, 15, 18, 27, 36, ...

Докажите, что какое бы число мы ни выбрали в качестве первого элемента, все элементы тетянистой последовательности, начиная с некоторого, будут кратны 9.

Наверно дойдя до сумм своих чисел 1+9n начнет итерацию только по ним ,так как по вашим условиям кратность последующего от 9 всегда должна бить 9 .

От каждого числа работает ли условие ?надо пробит по модулю существующую для этой задачи и показать это кольцо.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти