уравнение

Если речь идёт об этом:
$T^{z/x} * \cos^{2/x} {\alpha}= S$ , где $T,S,z,x\ge3$- целые натуральные числа и $\alpha\in(0;\,\pi/2)$,
выразим косинус в квадрате через остальное:
$\cos^2{\alpha}= \frac{S^x}{T^z}$
Выбираем $S,z,x\ge3$ - произвольно (разумеется, целые). Выбираем $T$ - произвольное натуральное такое, что $T^z>S^x$ (такие существуют).
Тогда альфа вычисляется однозначно.
Интереснее условие: $\alpha=0$, или $\alpha=\pi/2$