Алгебра: 1+С(n,3)+C(n,6)+... - каждый третий член бинома

Цитата

dot писал(а) :
очень нужны две задачки к зачёту!

первая: сумма
1+С(n,3)+C(n,6)+... - каждый третий член бинома.

Можно найти эту сумму с помощью комплексных чисел.
Обозначим через w0, w1, w2 кубические корни из 1.
Вычислить двумя способами выражение
(1 + w0)^n + (1 + w1)^n + (1 + w2)^n.
Советую сначала взять конкретное n. Например, n = 6. Пользуясь тем, что при умножении комплексных числе аргументы складываются, вычислить степени чисел w0, w1, w2. Подумать, чему равна сумма w0+w1+w2.

Цитата

и вторая: нужно найти обратную матрицу к такой: на главной диагонали натуральные числа от 1 до n, на остальных местах - минус единицы.

Написать эту матрицу, справа дописать единичную, элементарными строчными преобразованиями привести левую матрицу к единичной, справа получится ответ.