Доказать простое и любопытное утверждение из теории чисел

Автор темы posivan 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
18.02.2023 00:15
+
Цитата
ammo77
]

Вы же видите что кто-то просто торопится чтобы другой раньше него не решил.

Как будто у alexx223344 больше дел нет, а только математикой заниматься 24 часа.

2 минуты в день достаточно чтобы прочесть пару сообщений.

Я читаю все ваши и другие сообщения --комп работает 24 часа ,но и за казино
устаю, когда проигрываю то даже ругаюсь как дома так и здесь .[/quote]

Думаю вы поняли о чом речь.
18.02.2023 00:46
.
Цитата
ammo77
По моему ;

все 9999.99 принадлежать или $9mod990$ или $99mod990$
эти прогрессии не кратны 2 и 5 на этом задачка 5 кл решена и доказано .

Этот текст лишний раз доказывает полную недееспособность ammo77))
18.02.2023 01:05
.
Цитата
r-aax
Цитата
ammo77
По моему ;

все 9999.99 принадлежать или $9mod990$ или $99mod990$
эти прогрессии не кратны 2 и 5 на этом задачка 5 кл решена и доказано .

Этот текст лишний раз доказывает полную недееспособность ammo77))

Докажите.
18.02.2023 01:23
.
Цитата
alexx223344
Докажите.

Хорошо, давайте остановимся на этом моменте.
Прочитайте ещё раз текст:

Цитата
ammo77
все 9999.99 принадлежать или $9mod990$ или $99mod990$
эти прогрессии не кратны 2 и 5 ...

Вы можете сказать что конкретно доказывается в этом приведённом тексте?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 18.02.2023 01:23.
18.02.2023 03:26
-1/12
Цитата
r-aax
Цитата
alexx223344
Докажите.

Хорошо, давайте остановимся на этом моменте.
Прочитайте ещё раз текст:

Цитата
ammo77
все 9999.99 принадлежать или $9mod990$ или $99mod990$
эти прогрессии не кратны 2 и 5 ...

Вы можете сказать что конкретно доказывается в этом приведённом тексте?

Доказывается что ;числа из только девяток не кратный 2 и 5 т.е кроме них
делятся на любое простое ,так как кольцо произведения вычетов для этих прогрессии содержит все оставшиеся числа -только в разных соотношениях для
каждой отдельной прогрессии .

Изучайте свойство прогрессии ---одна из функции
$(9+990x)(11+990y)=99mod990$ , кстати сколько пар вычетов у $99mod990$ или $9mod990$? случайно не одинаковое ли
количество пар ? может и нет ,докажите и многое узнаете чему вас не учат в вузах.

(9+990x)(11+990y)=10^n-1
x=0,y=0,n=2
x=1,y=1,n=6 и т.д у каждой новой пары свой 99999.......9
но главное что все числа не кратные 2-5 принимают участие в процессе.

Методы как выше писал разные существуют для одной и то же задачи, главное какая истиннее .




А показать как у вас то же самое что: чесать левое ухо правой ручкой -
любители 10^n и за них все не видите ---у человека 9 пальцев 4*2+2 по пол пальца =9biggrin.

162=9=0mod9
https://postimg.cc/1g39B1Fm



Редактировалось 16 раз(а). Последний 18.02.2023 05:23.
18.02.2023 07:10
.
Эх, ammo77. Строил из себя самого занятого человека в мире. А как только я показал решение этого тривиального упражнения, у ammo77 сразу нашлось время накатать очередную простыню бреда. Вы уже продемонстрировали свою неспособность что-либо доказать на простых задачах, а в соседней теме с vorvalm сознались, что не знаете даже определений терминов, которыми так энергично разбрасываетесь. Что-либо обсуждать с Вами не имеет смысла.

Вопрос

Цитата
r-aax
Цитата
ammo77
все 9999.99 принадлежать или $9mod990$ или $99mod990$
эти прогрессии не кратны 2 и 5 ...

Вы можете сказать что конкретно доказывается в этом приведённом тексте?

адресовался исключительно alexx223344.
18.02.2023 09:37
-1/12
Цитата
r-aax
Пора показать решение, так как alexx223344 пропал не доведя идею до конца, а ammo77 в очередной раз продемонстрировал недееспособность.

Условие:
Доказать, что для любого натурального N, не кратного 2 и не кратного 5, найдётся такое число Y, состоящее только из девяток, которое делится на N.

Доказательство:
Рассмотрим N из условия задачи. Найдем для него такие M и K (M > K), что 10^M = 10^K (mod N), это всегда можно сделать ввиду конечности N. Тогда N | (10^M - 10^K) => N | (10^K *(10^(M - K) - 1)). А так как (10^K, N) = 1, то N | (10^(M - K) - 1). Что и требовалось доказать, так как число 10^(M - K) - 1 состоит только из девяток.

Прямо как в МКС онлайн --9 видимых пролетов Международной космической станции в ближайшую неделю.

И твое решение доказывает и мое ,вот только твоя старье а мое
ново и тебе не понятно .
18.02.2023 12:53
.
Ошибаетесь.

Заявленный текст

Цитата
ammo77
все 9999.99 принадлежать или $9mod990$ или $99mod990$
эти прогрессии не кратны 2 и 5 на этом задачка 5 кл решена и доказано .

не является доказательством простого утверждения, сформулированного в задаче.
И из этого можно сделать вывод, что и "доказательства" более серьёзных утверждений в Вашем исполнении даже смотреть бессмысленно.
18.02.2023 15:28
-1/12
Цитата
r-aax
Ошибаетесь.

Заявленный текст

Цитата
ammo77
все 9999.99 принадлежать или $9mod990$ или $99mod990$
эти прогрессии не кратны 2 и 5 на этом задачка 5 кл решена и доказано .

не является доказательством простого утверждения, сформулированного в задаче.
И из этого можно сделать вывод, что и "доказательства" более серьёзных утверждений в Вашем исполнении даже смотреть бессмысленно.

Для доказательства читайте свойства прогрессии -конечно если
существуют .

Я показал где находятся эти числа без 10 и т.д ваших методов ,если
не понимаете что это ,можете сами изучит и доказать потом
от этих прогрессии .
18.02.2023 16:18
.
Цитата
ammo77
Для доказательства читайте свойства прогрессии -конечно если
существуют .

Я показал где находятся эти числа без 10 и т.д ваших методов ,если
не понимаете что это ,можете сами изучит и доказать потом
от этих прогрессии .

Вот так, вместо того чтобы доказать простейшую задачку используя только свойства делимости целых чисел, очень занятой до этого ammo77 все никак не уймет свой фонтан с бредом. Повторяю ещё раз - Ваш бессвязный текст доказательством не является.
18.02.2023 18:20
между прочим
Цитата
ammo77
[

По моему ;

все 9999.99 принадлежать или $9mod990$ или $99mod990$
эти прогрессии не кратны 2 и 5 на этом задачка 5 кл решена и доказано .

.
Я извиняюсь, что поздно подключаюсь к теме.
Каким это образом прогрессии $9mod990$ или $99mod990$
дают числа из одних девяток ???
18.02.2023 18:22
-1/12
Цитата
r-aax
Цитата
ammo77
Для доказательства читайте свойства прогрессии -конечно если
существуют .

Я показал где находятся эти числа без 10 и т.д ваших методов ,если
не понимаете что это ,можете сами изучит и доказать потом
от этих прогрессии .

Вот так, вместо того чтобы доказать простейшую задачку используя только свойства делимости целых чисел, очень занятой до этого ammo77 все никак не уймет свой фонтан с бредом. Повторяю ещё раз - Ваш бессвязный текст доказательством не является.

Вы же поняли в каких прогрессиях обитают 999...99 ?

А доказать от них не только у вас, а по моему и других пока нет метода .
У автора видать аппетит разогрелся все нечетные концы хочет доказать .
18.02.2023 19:17
между прочим
ammo77

Вопрос к вам.

Каким это образом прогрессии 9mod990 или 99mod990
дают числа из одних девяток ???
18.02.2023 19:37
-1/12
Цитата
vorvalm
ammo77

Вопрос к вам.

Каким это образом прогрессии 9mod990 или 99mod990
дают числа из одних девяток ???

Там другое написано что принадлежать этим прогрессиям ,

990 ты хорошо знаешь докажи то условие от нее.

Нечетное количество 9-999-99999----..это 9mod990
----четное количество 99-9999-999999.....это 99mod990

без проверки 1-11 ,7-77,5-55.3-33, то же самое должно бит 1mo990 и 11mod990
и т.д.

Кстати для 1111..1 и 7777...7 это не должно выполнятся так как 1 может бить простим
и 7 может а четное их количество не простые числа и условие выполняется -- хотя вроде для 1 и 7 немного по другому работает чем в 999.99.



Редактировалось 5 раз(а). Последний 18.02.2023 19:57.
18.02.2023 19:54
между прочим
Не выкручивайся
Эти прогрессии вообще не дают числа из одних девяток., кроме
999
18.02.2023 19:59
-1/12
Цитата
vorvalm
Не выкручивайся
Эти прогрессии вообще не дают числа из одних девяток., кроме
999

99999mod990=9
(99999-9)/990=?

true

111.. и 777....по другому работают проверил .



Редактировалось 3 раз(а). Последний 18.02.2023 20:02.
18.02.2023 20:04
между прочим
А задача то элементарная

y = 10^k - 1 (mod n) = 0

при n = p (простое)

,k = ф(p) (кроме 2 и 5)
18.02.2023 20:07
-1/12
Цитата
vorvalm
А задача то элементарная

y = 10^k - 1 (mod n) = 0

при n = p (простое)

,k = ф(p) (кроме 2 и 5)

Какая 999.99 простое ?

И то доказательство замени на прогрессии по модулю 990 и от нее
докажи .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 18.02.2023 20:09.
18.02.2023 20:18
-1/12
Цитата
vorvalm
А задача то элементарная

y = 10^k - 1 (mod n) = 0

при n = p (простое)

,k = ф(p) (кроме 2 и 5)

y=p ,k=p, n=p

(10^7 - 1) mod 991=809 что то ты пропустил n=p не будет k=ф(p)



Редактировалось 3 раз(а). Последний 18.02.2023 20:26.
18.02.2023 20:36
между прочим
Это тебе не "Кузькина мать."
Ты что, совсем забыл функцию Эйлера и теорему Ферма ? ? ? Повторяю.

a^(p - 1) = 1 (mod p)

(a,p) = 1



Редактировалось 1 раз(а). Последний 18.02.2023 20:38.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти