28.07.2023 11:37 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 1 330 | . Цитата
7alek7
Возьмём уже знакомые Вам кубы, для Пифагоровых квадратов:
$3^3+4^3$
Разобьём на квадраты:
$3^2+3^2+3^2+4^2+4^2+4^2+4^2$
Суммируем попарно:
$=5^2+5^2+5^2+4^2$
Обратите внимание: новых, увеличенных квадратов, получилось в точности столько, сколько их было в первом слагаемом – три штуки. А всего квадратов – четыре штуки, в точности столько, сколько было в наибольшем слагаемом.
Спойлер: большее число квадратов, невозможно ни при каких условиях, только число кв., сколько было у второго слагаемого. Максимум.
Возьмём непифагоровы:
$4^3+5^3$
Разобьём на квадраты:
$4^2+4^2+4^2+4^2+5^2+5^2+5^2+5^2+5^2$
Суммируем попарно, образец:
$4^2+5^2+2 \cdot 5 \cdot 4$
Вычеркните для наглядности, два квадрата $4^2 и 5^2$ из общей суммы вверху, так как они уже используются.
Но есть ещё и $2 \cdot 5 \cdot 4$
Где взять? Кого можно обездолить на число $40$ ?
Удобно и правильно, в этом случае, взять у других, пока ещё свободных двух квадратов $4^2 и 5^2$, всего, $=41$, вычёркивайте, их уже нет, остаток $1$.
Есть возможность составить ещё один квадрат $4^2+5^2+2 \cdot 5 \cdot 4$, для него ещё хватит числа $40$ из остатков квадратов.
Получаем один из вариантов сумм квадратов (смотря от чего два числа по $40$ отнимать):
$9^2+9^2+4^2+11$
или
$9^2+9^2+5^2+2$
Квадратов, как видите, получается три штуки. Если посчитать с остатком, то четыре элемента.
Финальное число квадратов, никогда не превышает количества квадратов, которые были во втором слагаемом.
Численные примеры ничего не доказывают. Если не показано в общем виде, то доказательство отсутствует.
|
28.07.2023 12:34 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 277 | Сокращённый вариант доказательства ВТФ Цитата
r-aax
Численные примеры ничего не доказывают.
Если не показано в общем виде, то доказательство отсутствует.
Ну какие проблемы?)) Если Вы умудряетесь даже сейчас делать вид, что разжёванный до предела и упрощённый до элементарного алгоритм сумм квадратов Вам ничего не доказывает, то тут арифметика бессильна)) Возьмите тетрадные листочки в клетку, да и нарисуйте всё вышеизложенное. Хотя.. и тут Вы скажете, что ничего не доказано. А я то, наивный, всё рассчитывал на компетентный анализ со стороны раз титаны dx/dy не смогли, но и здесь – не повезло)) Бывайте, оппонент.
|
28.07.2023 12:39 Дата регистрации:
7 лет назад Посты: 5 780 | -1/12 Цитата
r-aax
Цитата
7alek7
Численные примеры ничего не доказывают.
Если не показано в общем виде, то доказательство отсутствует.
Доказывают ,просто надо умет читать их ,потом можно составит формулу . Если даже числ.пример кто либо показал ,и потом кто от них доказал -- для меня автор тот кто показал впервые пример. Редактировалось 1 раз(а). Последний 28.07.2023 12:43.
|
28.07.2023 12:45 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 1 330 | . Цитата
7alek7
Цитата
r-aax
Численные примеры ничего не доказывают.
Если не показано в общем виде, то доказательство отсутствует.
Ну какие проблемы?)) Если Вы умудряетесь даже сейчас делать вид, что разжёванный до предела и упрощённый до элементарного алгоритм сумм квадратов Вам ничего не доказывает, то тут арифметика бессильна)) Возьмите тетрадные листочки в клетку, да и нарисуйте всё вышеизложенное. Хотя.. и тут Вы скажете, что ничего не доказано. А я то, наивный, всё рассчитывал на компетентный анализ со стороны раз титаны dx/dy не смогли, но и здесь – не повезло)) Бывайте, оппонент.
7alek7 вместо доказательства пытается подсунуть числовые примеры. Даже если Вы напишите миллион числовых примеров на листочке, то доказательством это являться не будет, может быть на миллион первом примере все получится... Титаны с dx/dy с бесперспективными экземплярами долго не возятся, сразу банят, а мне интересно, к какому типу ферманьяка относится очередной автор.
|
28.07.2023 12:59 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 277 | Сокращённый вариант доказательства ВТФ Цитата
r-aax
7alek7 вместо доказательства пытается подсунуть числовые примеры.
Даже если Вы напишите миллион числовых примеров на листочке, то доказательством это являться не будет, может быть на миллион первом примере все получится...
Титаны с dx/dy с бесперспективными экземплярами долго не возятся, сразу банят, а мне интересно, к какому типу ферманьяка относится очередной автор.
А, так ещё не всё?)) Хорошее у Вас высказывание получилось, не в пример Вашим же формулам)) « вместо доказательства пытается подсунуть числовые примеры.» Доказательство, от ознаҡомления с которым Вы так героически и на удивление стабильно отказываетесь, расположено на предыдущей странице раздела сайта. В статье «Степень суммы». С комментариями гуру математики – на сайте $dx/dy$, у ферматистов, в той же статье. С профессиональными комментариями Booker48, на сайте https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=80189 Есть ещё ряд ресүрсов, но там нет комментов. Дерзайте, оппонент!)) Редактировалось 2 раз(а). Последний 28.07.2023 13:03.
|
28.07.2023 13:13 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 1 330 | . Цитата
7alek7
С комментариями гуру математики – на сайте $dx/dy$, у ферматистов, в той же статье.
С профессиональными комментариями Booker48, на сайте https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=80189
Так Вы и там как только начинается обсуждение, сразу принимаетесь за свое - давайте, мол, рассмотрим числовой пример )) Числовые примеры можете рассматривать сколько угодно, но они не являются доказательством.
|
28.07.2023 13:57 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 277 | Сокращённый вариант доказательства ВТФ Цитата
r-aax
Цитата
7alek7
С комментариями гуру математики – на сайте $dx/dy$, у ферматистов, в той же статье.
С профессиональными комментариями Booker48, на сайте https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=80189
Так Вы и там как только начинается обсуждение, сразу принимаетесь за свое - давайте, мол, рассмотрим числовой пример )) Числовые примеры можете рассматривать сколько угодно, но они не являются доказательством.
Разумеется. Есть странная тенденция у профессиональных математиков (не у всех подряд): Пока им показывашь формулы, то они резко перестают их понимать (как бы), переходишь на численные примеры – в большинстве своём по их же просьбам – тогда убеждаются, что с числами всё ОК, и это их не устраивает. После чего, стартует взаимный троллинг)) Вот на $dx/dy$, из $14$ страниц, не менее половины, некоторые комментаторы ни в какую $не понимали$ – а как это – разбить степень на квадраты?! Что это, откуда, разве можно так, и так далее. Попутно путали вопросами про это)) Наконец, один математик не выдержал, влез в тему, и очень мягко, чтобы не задеть чуйства старожилов форума, рассказал таки – мол, способ легитимный. Сквозь зубы, ещё троим пришлось принять подачу, но с оговоркой – якобы это «мой» способ, вот его сразу и не прочухали)) Троллинг с обеих сторон уже цвёл вовсю, к этому времени. Не находя внятных контраргументов, оппоненты стали вовсю применять способ, коим и Вы не брезговали: А подай-ка нам, говорят, строжайше-строгие математические определения того, чего ты там накарябал, мы согласные узнавать вас только в пальто и шляпе, только так понимаем, а так как у тебя – ну ваще не понимаем!! (Вононочо. Сайт оказывается – тольҡо для учёных))) Конечно же, я подчинился, но строгость, разумеется не всех устроила. Вернее – только одного. Остальные не захотели притворяться. Но корректных контраргументов, так и не нашли. Или не успели)) Ende в оффтопе сначала обозвал жирным троллем, а потом и забанил на пару недель, повесив на статью замочек)) Численные примеры, кстати, весьма наглядны, и математики их неизменно требовали. Правда бестолку, поскольку примеры им не дали пищи для критики)) Редактировалось 4 раз(а). Последний 28.07.2023 14:15.
|
28.07.2023 14:13 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 1 330 | . Цитата
7alek7
Вот на $dx/dy$, из $14$ страниц, не менее половины, некоторые комментаторы ни в какую $не понимали$ – а как это – разбить степень на квадраты?! Что это, откуда, разве можно так, и так далее.
Но я-то понимаю, как Вы разбили степень на квадраты, вон и формулу написал. А теперь Вы так же с помощью формул покажите, как эти квадраты между собой сложить.
|
28.07.2023 14:36 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 277 | Сокращённый вариант доказательства ВТФ Цитата
r-aax
Цитата
7alek7
Вот на $dx/dy$, из $14$ страниц, не менее половины, некоторые комментаторы ни в какую $не понимали$ – а как это – разбить степень на квадраты?! Что это, откуда, разве можно так, и так далее.
Но я-то понимаю, как Вы разбили степень на квадраты, вон и формулу написал. А теперь Вы так же с помощью формул покажите, как эти квадраты между собой сложить.
Сложить просто: или по формуле суммы квадратов, если числа Пифагоровы, или по формуле квадрата суммы, если числа не Пифагоровы. Я ҡонечно понимаю, о чём Вы: нужны некие две общие формулы, для каждого из этих двух случаев. Но я от неё сразу отказался, и не стал составлять, поскольку алгоритма хватило за глаза. Да и не факт, чтобы получилось, для квадрата суммы, ведь чисел бесконечно, а для каждой пары натуральных чисел (слагаемых ВТФ), с оформлением изъятия у квадратов $2xy$, поиском соотношений – скольҡо можно будет построить новых, сколько останется старых – формула, или скорее – блок формул, будет с километр)) Да Вы и сами в этом убедились – формула и у Вас не получилась. И что-то мне подсказывает – вряд ли у кого получится. ВТФ давно доказали, и возиться с сонмом дополнительных – нафиг никому не надо)) Кроме того, алгоритм и так демонстрирует невозможность достичь числа квадратов слева, после суммирования, больше, чем было в наибольшем слагаемом – до суммирования. Максимум достижим лишь в случае Пифагоровых чисел, поскольку не надо изыскивать $2xy$, квадраты и без них суммируются. В любом случае, есть же ещё способ с первыми степенями, он хоть геометрически сверхсложный, зато арифметика работает точно так же, а с первых степеней, и взять нечего, они и так мизерные)) И в этом случае – число элементов слева после сумм, не превышает числа элементов второго слагаемого, до сумм. Так что – алгоритм беспроигрышный)) Редактировалось 3 раз(а). Последний 28.07.2023 14:42.
|
28.07.2023 14:52 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 1 330 | . Цитата
7alek7
Но я от неё сразу отказался, и не стал составлять, поскольку алгоритма хватило за глаза. Да и не факт, чтобы получилось, для квадрата суммы, ведь чисел бесконечно, а для каждой пары натуральных чисел (слагаемых ВТФ), с оформлением изъятия у квадратов $2xy$, поиском соотношений – скольҡо можно будет построить новых, сколько останется старых – формула, или скорее – блок формул, будет с километр))
Правильно, сколько бы числовых примеров Вы не рассмотрели, в общем случае их бесконечно и все варианты рассмотреть не удастся. Если формулами объяснить не получается, значит доказательства нет. Цитата
7alek7
ВТФ давно доказали, и возиться с сонмом дополнительных – нафиг никому не надо))
Ну Вы же пытаетесь доказать, вот и возитесь. Цитата
7alek7
Кроме того, алгоритм и так демонстрирует невозможность достичь числа квадратов слева, после суммирования, больше, чем было в наибольшем слагаемом – до суммирования. Максимум достижим лишь в случае Пифагоровых чисел, поскольку не надо изыскивать $2xy$, квадраты и без них суммируются.
А надо не демонстрировать, а доказать.
|
28.07.2023 15:16 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 277 | Сокращённый вариант доказательства ВТФ Цитата
r-aax
Правильно, сколько бы числовых примеров Вы не рассмотрели, в общем случае их бесконечно и все варианты рассмотреть не удастся.
Если формулами объяснить не получается, значит доказательства нет....
Ну Вы же пытаетесь доказать, вот и возитесь....
А надо не демонстрировать, а доказать.
Знаете, я ведь Вам пояснял, что не являюсь профессиональным математиҡом)) Кажется начинаю понимать, в чём проблема большинства оппонентов на всех наших около-научных сайтах: -- Любитель!! Разбейся в лепёшку, но вынь да положь – строжайше-строгое доказательство!! Как положено у нас – у Учёныхъ!!
--А иначе – табе Адъ и Израиль, и пожизненный эцих с гвоздямэ!!!Так вот: у любителей, это не так работает)) Надыбал тему, выявил верный алгоритм, сделал адекватную «рыбу», и хватит. Ҡто-то хочет опровергуть? Нет проблем: контраргументы $+$ҡонтрпримеры, они не только в Африке такие, а вообще – везде)) Нашёл учёный контрпример самоделке? Всё, ТС – лох, креатив – мёрдэ, автор – $ч$удак)) Не нашёл... ну Вы поняли)) Так было, так будет, и ... ))) В данңом конҡретном случае, алгоритм работает как для квадратов, так и для первых степеней – абсолютно идентично. Этого хватит)) Ҡонтры не нашли пока нигде. Ни на $dx/dy$, ни на других форумах. Найдут если ...))
|
28.07.2023 15:27 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 1 330 | . Цитата
7alek7
Знаете, я ведь Вам пояснял, что не являюсь профессиональным математиҡом))
Кажется начинаю понимать, в чём проблема большинства оппонентов на всех наших около-научных сайтах:
Но вы же зачем-то лезете к этим профессиональным математикам со своей палкой-копалкой и численными примерами. А в математике не принято считать доказательством то, что им не является.
|
28.07.2023 15:36 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 277 | Сокращённый вариант доказательства ВТФ Цитата
r-aax
Цитата
7alek7
Знаете, я ведь Вам пояснял, что не являюсь профессиональным математиҡом))
Кажется начинаю понимать, в чём проблема большинства оппонентов на всех наших около-научных сайтах:
Но вы же зачем-то лезете к этим профессиональным математикам со своей палкой-копалкой и численными примерами. А в математике не принято считать доказательством то, что им не является.
К кому-ҡому я лезу?! Вы про дх, что ли? Ну-ну)) Найдите мне, явно, что сайты только для профи а нам туды – в лаптях низзя. Найдите, и предъявите. И думайте, что пишете))
|
28.07.2023 15:40 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 1 330 | . Цитата
7alek7
К кому-ҡому я лезу?! Вы про дх, что ли? Ну-ну))
Найдите мне, явно, что сайты только для профи а нам туды – в лаптях низзя. Найдите, и предъявите. И думайте, что пишете))
Можно и в лаптях. Но только свои "доказательства" придется отстаивать не лаптями и численными примерами, а строгим математическим аппаратом.
|
28.07.2023 15:45 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 277 | Сокращённый вариант доказательства ВТФ Цитата
r-aax
Цитата
7alek7
Знаете, я ведь Вам пояснял, что не являюсь профессиональным математиҡом))
Кажется начинаю понимать, в чём проблема большинства оппонентов на всех наших около-научных сайтах:
Но вы же зачем-то лезете к этим профессиональным математикам со своей палкой-копалкой и численными примерами. А в математике не принято считать доказательством то, что им не является.
По части эпитетов, в том числе – в виде « своей палки-ҡопалки». Рассказжите всем сейчас – как Вы умудрились составить «формулу», по которой из ниоткуда возникают дополнительные волшебные квадраты, и куча отрицательных элементов. Что в итоге, вместо результата генерирует хрень)) А формула-то, просто арифметическая, не высшая матёша)) Оценив свою «копалку» (она у Вас не одна), можете её тогда сравнивать с другими)⁾
|
28.07.2023 15:51 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 1 330 | . Цитата
7alek7
По части эпитетов, в том числе – в виде «своей палки-ҡопалки».
Рассказжите всем сейчас – как Вы умудрились составить «формулу», по которой из ниоткуда возникают дополнительные волшебные квадраты, и куча отрицательных элементов. Что в итоге, вместо результата генерирует хрень)) А формула-то, просто арифметическая, не высшая матёша))
Оценив свою «копалку» (она у Вас не одна), можете её тогда сравнивать с другими)⁾
Я уже понят, что Вы не умеете формулы ни писать, ни читать. Учить неучей формулам сокращенного умножения я не склонен.
|
28.07.2023 15:56 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 277 | Сокращённый вариант доказательства ВТФ Цитата
r-aax
Цитата
7alek7
По части эпитетов, в том числе – в виде «своей палки-ҡопалки».
Рассказжите всем сейчас – как Вы умудрились составить «формулу», по которой из ниоткуда возникают дополнительные волшебные квадраты, и куча отрицательных элементов. Что в итоге, вместо результата генерирует хрень)) А формула-то, просто арифметическая, не высшая матёша))
Оценив свою «копалку» (она у Вас не одна), можете её тогда сравнивать с другими)⁾
Я уже понят, что Вы не умеете формулы ни писать, ни читать. Учить неучей формулам сокращенного умножения я не склонен.
Учитесь, кто же Вам не даёт)) Начните прямо со своей магической «формулы», которая из суммы кубов четырёх и пяти, лихо построила четыре квадрата девяток)) А если захотите мою нестрогую «копалку» опровергнуть, ищите контрпример))
|
28.07.2023 16:05 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 94 | Интернет-форумы. 7alek7, исходите из того, что вам на форумах никто ничего не должен. Помогать вам никто не будет. А критиковать вас будут за любой недочет. Таким образом, доказательство должно быть настолько обширным, чтобы ни у кого не было вопросов. Используйте строгий математический стиль: – Докажем вот это. – Доказательство. – Что и требовалось доказать. Второй способ: – Рассмотрим проблему с точки зрения... – Мы пришли к выводу, что решением нашей задачи может служить то-то, но при условии того-то, того-то. – Но если мы докажем вот это, то это будет означать доказательство того-то, того-то.
|
28.07.2023 16:09 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 1 330 | . Цитата
7alek7
А если захотите мою нестрогую «копалку» опровергнуть, ищите контрпример))
К чему Вам контрпример найти, к ВТФ?
|
28.07.2023 16:16 Дата регистрации:
2 года назад Посты: 277 | Сокращённый вариант доказательства ВТФ Цитата
martynov-m
7alek7, исходите из того, что вам на форумах никто ничего не должен.
Разумеется. Цитата
martynov-m
Помогать вам никто не будет. А критиковать вас будут за любой недочет.
И это так. Цитата
martynov-m
Таким образом, доказательство должно быть настолько обширным, чтобы ни у кого не было вопросов.
То, о чём я и упоминал: требование «должно», на кого рассчитано? Если на профессионалов, то верно. Но тогда такй ресурс, соответственно только для них, и ни для кого более. Или Вас надо понять так, что непрофессионалы тоже «должны»? А возможности, сравнимы, или всё же нет? Поэтому, должны стремиться, конечно же, но требование соответствия научной строгости к непрофессионалам, изначально абсурдное. Цитата
martynov-m
Используйте строгий математический стиль:
– Докажем вот это.
– Доказательство.
– Что и требовалось доказать.
Второй способ:
– Рассмотрим проблему с точки зрения...
– Мы пришли к выводу, что решением нашей задачи может служить то-то, но при условии того-то, того-то.
– Но если мы докажем вот это, то это будет означать доказательство того-то, того-то.
Отличные советы, без иронии. Но выше, я излжил своё мнение. Редактировалось 1 раз(а). Последний 28.07.2023 16:28.
|
