"Парадокс" Бертрана

Наткнувшись на "парадокс" Бертрана попробовал решить такую задачку: найти вероятность того, что случайно выбранная хорда будет иметь длину, больше наперёд заданного числа. К удивлению обнаружил, что она решается буквально за несколько секунд. А вот когда попробовал развернуть окружность в прямую и попробовал решить такую-же задачу для отрезка прямой с равномерным распределением точек (выбираем случ. обр. две точки и смотрим на расстояние между ними), зашёл в тупик. Я не математик, но мне очень интересно знать, решалась ли такая задача и как это сделать? Вариант с компьютерным моделированием и последующий аппроксимацией неинтересен (я уже это сделал). Хотелось бы узнать теоретическое решение, если оно вообще возможно.

Спасибо за обсуждение, но я уже решил её. Просто вначале сделал ошибку, поэтому ничего и не сходилось. Ошибку исправил и всё встало гна свои места.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 01.09.2023 21:29.