Задача (N + 1)*3 и 3n + 1

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
Ну после показа и обсуждения будут, а пока вы не поняли смысл данного сего. Из-за чего цикл возник у 2^n-1.

Цикл возник и за видов чисе л,азы модулярной арифметики.

Хорошо, а теперь двигайтесь от этой комбинации +- к исходной ++ пошагово, надеюсь поняли, постепенно цикл исчезнет....
Например ++-, +++-, ++++-, и тп
Это скажем так второй прием понимания сути задачи. Он немного посложнее, но красивее.

Гипотеза может бит представлена разным ракурсом,но
зачем прятать факты типа $1/3 (4457 2^(180 n + 1) - 1)$$=1mod990$?
сомневаюсь что кто либо понял это равенство,т.е без этих знании крики о понимании гипотезы заведомо ложны.

Гипотеза проста если ее представить в виде mod2 и посмотреть, что происходит по итерациям.
Были бы эксперты по математике они бы, например, поняли, что и как происходит с любым натуральным числом по алгоритму заданному в задаче, уже все разжевано.

Еще проще по 990 модулю---пазл конечно-истинного доказательства.

Цитата
alexx223344
990 пока не требуется, все проще. Просто кому-то лень просмотреть суть док-ва и согласиться или опровергнуть.
Но факт, что все сходится, и все натуральные числа приходят и прийдут в 1, и в этом повинно само условие задачи!!

Для того и существует модулярная арифметика.

$1993 + sum_(ν=1)^∞ (n^ν 299 (3^(-1 + 2 ν) 20^(1 + ν) log^ν(2)))/(ν!)$

Все проблемы арифметики представимы в призме модулярных пространств--
остается показывать формулы этих конструкции.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 08.10.2024 05:36.

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
990 пока не требуется, все проще. Просто кому-то лень просмотреть суть док-ва и согласиться или опровергнуть.
Но факт, что все сходится, и все натуральные числа приходят и прийдут в 1, и в этом повинно само условие задачи!!

Для того и существует модулярная арифметика.

$1993 + sum_(ν=1)^∞ (n^ν 299 (3^(-1 + 2 ν) 20^(1 + ν) log^ν(2)))/(ν!)$

Все проблемы арифметики представимы в призме модулярных пространств--
остается показывать формулы этих конструкции.

Модулярная арифметика это когда при помощи остатка от модуля что-то доказывается или что-то опровергается. А не суммы расписывают.

Данная задача доказывается показом пошагового ограничения и неизбежность такого ограничения множества по итерациям. И удобный и единственный модуль тут mod2.

Остаток только ничего не доказывает,конструкции из них конечно доказывает.
Думаю вы не знаете как строит из остатков системы,
Чему равен остаток этой серии по модулю 990?если вы этого не видите то конечно
никогда не поймете что я показываю..
$1993 + sum_(ν=1)^∞ (n^ν 299 (3^(-1 + 2 ν) 20^(1 + ν) log^ν(2)))/(ν!)$

Цитата
alexx223344
Если вы не поняли сути док-ва,то это не значит, что кто-то не знает как пользоваться остатками от деления на модуль.

При истинной постройке систем из остатков все понимают суть док. а не только автор.
https://postimg.cc/njk8zPw8

Цитата
alexx223344
Пока не понятно, что в этой задаче вообще надо доказывать, если выяснилось, что в условии уже заложен такой мат.исход, что все и так прийдет в 1.

Так как существуют формулы распределения итерации по модулям,то и спуск к 1 доказан.
Здесь видно что не только $3n+1$ но и $kn+1$где $k$ кратна $3$ нечет имеет спуск к $1$,
все остальные $k$ нечет не имеют такого свойства.



Редактировалось 3 раз(а). Последний 19.10.2024 07:06.

Цитата
alexx223344
Это неправда.
У всех кроме 3n скорость роста самого числа выше чем рост младших нулевых.

Проверь 3-9-15-21 и т.д3+6n они все спускаются к 1 ? я не проверял.

Систему 3n+1 мы можем представит разным инструментом на тех же модулярных
платформах.
Показ формул завершает доказательство.

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
Это неправда.
У всех кроме 3n скорость роста самого числа выше чем рост младших нулевых.

Проверь 3-9-15-21 и т.д3+6n они все спускаются к 1 ? я не проверял.

Систему 3n+1 мы можем представит разным инструментом на тех же модулярных
платформах.
Показ формул завершает доказательство.

Они все не смогут спуститься в 1.

Все что выше 3n вообще бездоказательно.

Т.е $((9n+1)/2)$ не спускается к 1?

3n+1 доказан спуск к 1 так как формула распределения итерации сама
строит $mod(n)$.
К примеру для 5n+1 формулу так просто не составит,так как виды чисел
разным алгоритмом собирают кольцо в модуле.
Это через чур сложно составит
n | 1/32 (5/2 (5/2 (5/32 (5/2 (5/2 (5 (38671875 2^(10 n - 5) + 13) + 1) + 1) + 1) + 1) + 1) + 1) | approximation
1 | 604248053531/512 | 1.18017×10^9
2 | 1208496093763 | 1.2085×10^12
3 | 1237500000000013 | 1.2375×10^15
4 | 1267200000000000013 | 1.2672×10^18
5 | 1297612800000000000013 | 1.29761×10^21
6 | 1328755507200000000000013 | 1.32876×10^24
7 | 1360645639372800000000000013 | 1.36065×10^27
8 | 1393301134717747200000000000013 | 1.3933×10^30
9 | 1426740361950973132800000000000013 | 1.42674×10^33
10 | 1460982130637796487987200000000000013 | 1.46098×10^36

можно и так $38671875 2^(10 n - 5) + 13)$ представит.
Собрат все такие алгоритмы от 5 +общая формула довольно громоздкое предприятие,
в 52 г. это инсульт.

Цитата
alexx223344
Вы наверно не понимаете, что такое составить формулу для данной задачи.
Данная задача представляется методом последовательного спуска в 1.
Как это происходит описано в теме после разных проб и ошибок, которые совершались вначале, но потом найден метод, ознакомтесь полностью с темой и всем ходом поиска решения.

Без формул не вижу смысла что либо доказывать в теории чисел,покажите формулы
и поймут.

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
Вы наверно не понимаете, что такое составить формулу для данной задачи.
Данная задача представляется методом последовательного спуска в 1.
Как это происходит описано в теме после разных проб и ошибок, которые совершались вначале, но потом найден метод, ознакомтесь полностью с темой и всем ходом поиска решения.

Без формул не вижу смысла что либо доказывать в теории чисел,покажите формулы
и поймут.

Все формулы в теме.

Есть как формула, показывающая бесконечную сложность мат решения, так и найденный способ представления спусков по мод2.

Читали вообще?

Нет у вас формул.

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344

Цитата
ammo77

Цитата
alexx223344
Вы наверно не понимаете, что такое составить формулу для данной задачи.
Данная задача представляется методом последовательного спуска в 1.
Как это происходит описано в теме после разных проб и ошибок, которые совершались вначале, но потом найден метод, ознакомтесь полностью с темой и всем ходом поиска решения.

Без формул не вижу смысла что либо доказывать в теории чисел,покажите формулы
и поймут.

Все формулы в теме.

Есть как формула, показывающая бесконечную сложность мат решения, так и найденный способ представления спусков по мод2.

Читали вообще?

Нет у вас формул.

Вообще это не формула, а как не странно алгоритм.
А алгоритмы изучают не математики а физики.
Поэтому до сих пор нет коментариев по теме специалистов по математике.
Хотя теория игр, более физическая, попала под внимание некоторых математиков.
Однако не все еще математики перестроились под данное нововведение.