Длина бесконечно тонкой нити в ограниченной коробке

Автор темы bardex 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
21.01.2024 01:00
Длина бесконечно тонкой нити в ограниченной коробке
Возникла такая умозрительная задача: представьте коробку шириной и длиной 1 метр, высота не имеет значения.
На дно этой коробки мы начинаем максимально плотно укладывать змейкой шнур.
Если диаметр шнура D , а длина L, то
D×L → S ,
где S площадь коробки - в нашем случае 1кв.м.
откуда максимальная длина шнура, которую можно поместить в коробку:
L = S / D

А теперь начинаем уменьшать диаметр шнура, чтобы он стремился к нулю, тогда уравнение сводится к пределу
lim L = 1 / D , при D → 0

решение такого предела не определено, так какой же длины можно уложить бесконечно тонкую нить , в коробку ограниченного размера?
21.01.2024 20:12
элементарно
Цитата
bardex
Возникла такая умозрительная задача: представьте коробку шириной и длиной 1 метр, высота не имеет значения.
На дно этой коробки мы начинаем максимально плотно укладывать змейкой шнур.
Если диаметр шнура D , а длина L, то
D×L → S ,
где S площадь коробки - в нашем случае 1кв.м.
откуда максимальная длина шнура, которую можно поместить в коробку:
L = S / D

А теперь начинаем уменьшать диаметр шнура, чтобы он стремился к нулю, тогда уравнение сводится к пределу
lim L = 1 / D , при D → 0

решение такого предела не определено, так какой же длины можно уложить бесконечно тонкую нить , в коробку ограниченного размера?

любой длины
22.01.2024 01:45
пояснение откуда идея задачи взялась
Побединский (Физика с Побединским), в одном из видео, приводит пример разной длины границы между Португалией и Испанией, из-за того, что они использовали отрезки разной длины для экстраполирования границы, и дальше делает вывод, что чем меньше измерительные отрезки, тем длиннее получается граница, а если устремить длину отрезка к нулю, то вообще получится граница, бесконечной длины.
И тут у меня возник вопрос: с учетом того, что площадь поверхности Земли ограниченная, можно ли провести на ней границу между странами бесконечной длины, с условием, что эта граница не пересекает саму себя ?
22.01.2024 06:05
неправильное понимание или деление на 0
Цитата
bardex
Побединский (Физика с Побединским), в одном из видео, приводит пример разной длины границы между Португалией и Испанией, из-за того, что они использовали отрезки разной длины для экстраполирования границы, и дальше делает вывод, что чем меньше измерительные отрезки, тем длиннее получается граница, а если устремить длину отрезка к нулю, то вообще получится граница, бесконечной длины.

чем меньше измерительные отрезки, тем длиннее получается граница - правильно, но не длиннее настоящей длины, а более к ней приближена

На неправильном понимании этого далее у него родился промежуточный неправильный вывод:

а если устремить длину отрезка к нулю, то вообще получится граница, бесконечной длины.

На самом деле тут не граница бесконечной длины, а отношение настоящей длины границы к бесконечно малой величине (отрезка) становится бесконечным.

Что далее несуразное родилось уже видно по вашему вопросу.....

Вот так вас развели на непонимании х/0.
22.01.2024 23:11
Спасибо
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти