Простые степени

Автор темы alexx223344 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
09.03.2024 19:56
Простые степени
Доказать что (2^180)^7 - (2^180) делится на 42
09.03.2024 20:36
-1/12
Цитата
alexx223344
Доказать что (2^180)^7 - (2^180) делится на 42

$(2^180)^7 - (2^180))mod42=0mod21=0$



Редактировалось 3 раз(а). Последний 09.03.2024 20:41.
09.03.2024 22:08
ок
Хорошо, компьютером умеете пользоваться , а теперь
в общем виде
N^7 - N делится на 42 всегда

показать формулами, что это так или не так.
10.03.2024 13:28
-1/12
Цитата
alexx223344
Хорошо, компьютером умеете пользоваться , а теперь
в общем виде
N^7 - N делится на 42 всегда

показать формулами, что это так или не так.

Комп и простые числа тонами определяет,правда никто не смеет упоминать их
закономерность .

$n^(13)-n$ делится на 26 что с того?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 10.03.2024 13:32.
10.03.2024 13:40
и что
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Хорошо, компьютером умеете пользоваться , а теперь
в общем виде
N^7 - N делится на 42 всегда

показать формулами, что это так или не так.

Комп и простые числа тонами определяет,правда никто не смеет упоминать их
закономерность .

$n^(13)-n$ делится на 26 что с того?

Ну так и N^7 - N делится на 14, только как это доказывает, что оно делится еще и на 42.
10.03.2024 16:53
-1/12
Цитата
alexx223344
Цитата
ammo77
Цитата
alexx223344
Хорошо, компьютером умеете пользоваться , а теперь
в общем виде
N^7 - N делится на 42 всегда

показать формулами, что это так или не так.

Комп и простые числа тонами определяет,правда никто не смеет упоминать их
закономерность .

$n^(13)-n$ делится на 26 что с того?

Ну так и N^7 - N делится на 14, только как это доказывает, что оно делится еще и на 42.

Определение составьте в начале.
10.03.2024 19:03
ок
Есть такая теория чисел, особенно простых.
10.03.2024 19:24
-1/12
Цитата
alexx223344
Есть такая теория чисел, особенно простых.
Теория чисел зависима, как раз от классификации простых чисел.
10.03.2024 19:59
N^7 - N
42 = 2*3*7

Надо доказать делимость любого N^7 - N на 2, 3, и 7

Вот и все определение.

Или так сложно?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 10.03.2024 20:01.
11.03.2024 17:25
2,3,7
Только вот на 2 и на 7 легко доказать, если знаете 1 теорему, а вот деление на 3 модулярной точно не докажете и теоремы такой нет.
11.03.2024 19:27
-1/12
Цитата
alexx223344
Только вот на 2 и на 7 легко доказать, если знаете 1 теорему, а вот деление на 3 модулярной точно не докажете и теоремы такой нет.

$(3^(7+30n)-3)/2/3/7$ всегда делится на $2-3-7$ не только от $7$ степени.

Только опять что с того?почему я взял прогрессию $7+30n$?
n | $1/42 (3^(30 n + 7) - 3)$
1 | 10721045378357080
2 | 2207368170188043740137188700252
3 | 454477531509710168462487768752752445063586880
4 | 93572893474115739456514863979464433854588980891078104040452

В уме рискну и добавлю k
$((3+990k)^(7+30n)-(3+990k))/2/3/7$
проверь должно так же работать .
Вы биномом, я более интересной системой .

Еще более рискну и добавлю $m$ чтоб все кратные 3 делились на 2-3-7,
$((((3+3m)+990k)^(7+30n)-((3+3m)+990k))/2/3/7$



Редактировалось 9 раз(а). Последний 11.03.2024 20:18.
11.03.2024 20:51
3
И Биномом это не доказывается тоже. Покажите как тогда?
11.03.2024 20:51
3
И Биномом это не доказывается тоже. Покажите как тогда Биномом?
11.03.2024 21:11
-1/12
Цитата
alexx223344
И Биномом это не доказывается тоже. Покажите как тогда Биномом?
Разве этого не хватает
$((((3+3m)+990k)^(7+30n)-((3+3m)+990k))/2/3/7$?
Биномом я не работаю,только степени по модулю.
11.03.2024 21:47
3
Это не годится, задача док-ва понизить сложность до известных истин а не повысить ее до неизвестных.
Решите нормальным путем, поймете о чем речь.
12.03.2024 03:03
-1/12
Цитата
alexx223344
Это не годится, задача док-ва понизить сложность до известных истин а не повысить ее до неизвестных.
Решите нормальным путем, поймете о чем речь.
Для $n^7-n$ все числа кратны 2-3-7
n | $(1/14 (n^7 - n))$ $mod 9$ доказано кратность 3.
1 | 0
2 | 0
3 | 3
4 | 0
5 | 0
6 | 6
7 | 0
8 | 0
9 | 0
10 | 0
11 | 0
12 | 3
13 | 0
14 | 0
15 | 6
Проще что показать неизвестно.
12.03.2024 04:02
ок
Проще в радикалах.
12.03.2024 04:26
-1/12
Цитата
alexx223344
Проще в радикалах.
Покажите сравним.
13.03.2024 01:42
2-3-7
Теперь самое интересное.
В самих радикалах будет так же не понятно как и с вашей модуляркой.

Но, в радикалах+модулярка уже получится доказать.
13.03.2024 02:37
-1/12
Цитата
alexx223344
Теперь самое интересное.
В самих радикалах будет так же не понятно как и с вашей модуляркой.

Но, в радикалах+модулярка уже получится доказать.
От модуля доказано так как ответ цело численно
n | $(1/14 (n^7 - n))$ $mod 9$
1 | 0
2 | 0
3 | 3
4 | 0
5 | 0
6 | 6
7 | 0
8 | 0
9 | 0
10 | 0
добавлю 5 кратность --как видим не все точки делятся.

n | (1/70 (n^7 - n)) mod 9 | approximation
1 | 0 | 0
2 | 9/5 | 1.8
3 | 21/5 | 4.2
4 | 0 | 0
5 | 0 | 0
6 | 3 | 3
7 | 9/5 | 1.8
8 | 36/5 | 7.2
9 | 0 | 0
10 | 0 | 0

Если вам этого примера маловато,включу идеал там подробнее.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 13.03.2024 02:41.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти