Дельта функция Дирака

Уважаемые участники форума! В процессе решения одной задачи, касающейся квантового осциллятора, возник интеграл
$\int_{-a}^a f(x) \sqrt{w^2 + g^2 \delta(x)} dx $ ,
где $f(x)$ - некоторая гладкая функция дифференцируемая нужное количество раз, w и g - некоторые постоянные величины, $\delta(x)$ - дельта функция Дирака с обычным свойством
$\int_{-a}^a f(x) \delta(x) dx = f(0)$.
Вопросы у меня следующие. Определён ли вообще такой интеграл? Можно ли ему придать смысл? Как его вычислить?
Может быть кто-то знает? Или, может быть, есть литература, где можно посмотреть.

Заранее благодарен всем откликнувшимся.

Спасибо за помощь!

Онлайн казино Riobet riobet-casino.cloud рабочее зеркало на сегодня позволяет мне легко входить на официальный сайт в России. Здесь я могу играть в слоты бесплатно или на деньги, что делает процесс увлекательным. Узнайте все особенности официального сайта онлайн Казино Риобет в 2024 году — не пожалеете!

Вавада — рабочее зеркало казино на сегодня помогает обойти все блокировки и попасть в казино без проблем. Вход на официальный сайт — это дело нескольких секунд, и ты уже в игре. В Vavada vavada-casino.digital приятно играть онлайн в слоты бесплатно, но если решишь играть на деньги, то процесс настолько удобный, что ничего лишнего не отвлекает.