Уважаемые форумчане!
В математике хорошо разработано понятие Правда, но ещё мало уделено внимания понятию Лжи. Если из Правды всегда следует Правда, то из Лжи может следовать как Ложь, так и Правда, хотя в этом случае они не связаны причинно-следственной связью.
Предлагаю начать с:
Парадокс Лжеца порождает топологию границ.«Все критяне — лжецы», - сказал критянин.
Это парадокс. Суть A = ~A.
Его долго опровергали. А это негативное действие. Лучше заставить его породить что-то полезное. Тогда это будет позитив.
Попытаемся! Пусть А — это область правды, а граница его не совсем правда. И ~A – это другая область, область лжи, с границей не совсем лжи. Тогда A = ~A порождает саму эту границу. Это довольно-таки топологично!
Подходы к парадоксу Лжеца могут обосновать и нечёткую логику, но там весь математический аппарат сводится к теории вероятности. А тут к топологии. Да ещё и выделяет границу объектов! Ура!
Алгоритм для выделения границы:
1) присваиваем точкам 1, где Правда; -1, где Ложь; остальным 0.
2) каждой точке присваиваем среднее от соседних точек. Где получается не -1 и не 1, присваиваем 0.
3) по правилу A = ~A выделяем границу. То есть точки с 0.
Вот и всё!
А можно поступить неизоморфно и присвоить 0 Правде и Лжи, а 1 неопределённым. Тогда A = ~A выделит все определённые значения.
С уважением, s15.
Добавлено.
Уважаемые форумчане!
Если у кого-то вопросы по увязке алгебры и топологии, то есть даже книжка Чес Коснёвски "Начальный курс алгебраической топологии".
А если у кого-то вопросы по увязке нечёткой логики с теорией вероятностей, то там при увязке нескольких событий используются чисто формулы теории вероятности.
А если кому-то потребуется определение Правды, то аксиомы и то, что из них следует - Правда. А вот является ли Неправда Ложью - ещё вопрос.
И вообще, Правда без Лжи существовать может, а вот Ложь без Правды не может. В любом построении должна быть хоть одна аксиома, а потому при всеобщей Лжи Правда всегда присутствует. "Ложь всегда паразитирует на Правде".
С уважением, ssv.
Добавлено.
Всё мне это надо для определения понятия времени. Ведь время относительно по Эйнштейну. Вот, что у меня получилось пока для времени:
Время - это то, что отделяет и объединяет причину и следствие.
Причина раньше, Следствие позже.Так вот! При этом должно работать не только в одну сторону, а так, чтобы по Следствию можно было найти Причину и Погрешность случайных событий.
Можно было бы к математике переходить, но в математике только логика соприкасается с Причинами и Следствиями. В самой же логике один нюанс: там из Лжи может следовать как Ложь, так и Правда. Пока непонятно как с этим быть. Надо разработать другой раздел формальной Логики (раздел математики), а потом это облачить в формулы.
Сила такого определения в математичности!
А для увязки причин и следствий с правдой и ложью я пока сформулировал следующие аксиомы:
Новая наука «Причинно - Следственных связей».- То, что участвует в Причине и только то меняет свои (однотипные) характеристики в Следствии.
Характеристики меняются по следующим Правилам:
Правила (аксиомы) причины и следствия:
1) Из причины-правды всегда следует следствие-правда.
2) Если из причины-правды формально следует ложное высказывание, то его надо преобразовать в правдивое.
3) Из причины-лжи ничего не следует.
Проверим на парадоксе лжеца.
Критянин заявил, что все критяне - лжецы. Примем это за правду.
Из неё по 1) следует, что и этот критянин лжец. Примем это за правду.
А из этого следует, что выражение "все критяне - лжецы" само ложь. По 2) надо заменить на правду. Получим "не все критяне лжецы" или "критяне не всегда лгут". Это правда.
Это решает парадокс лжеца.
Этот парадокс порождает из причин и следствий некоторую обратную связь, которая меняет причину. Как в механике или радиоэлектронике.
Редактировалось 3 раз(а). Последний 15.10.2024 11:40.
