Дискретность пространства и/или времени.
Если дискретно только время, то можно так подобрать скорость и начальное положение, что в какой-то момент находишься перед стеной, а через дискретный промежуток будешь за стеной. Со стеной не столкнёшься. Надеюсь это понятно? Уточню, человек будет внутри стены, когда непрерывное время будет показывать дробную часть от минимального промежутка времени в дискретном времени. А поскольку время дискретно, то никакой дробной части у него нет. Следовательно и события столкновения со стенкой нет.
Так можно сквозь любую стену проходить. Это случай (со стенкой) для дискретного времени и непрерывного пространства
А если у Вас и пространство, и время дискретны; то тогда другой вопрос:
как Вы представляете перескок на самом мелком шаге в течение самого мелкого промежутка времени?
Всё это ещё древние Греки обсуждали. Вспомните парадокс Ахиллеса и Черепахи. Именно по поводу дискретности он и был изобретён. Если мы живём в дискретном мире, то Ахиллес может и не догнать черепаху. Сумма членов геометрической прогрессии сокращения расстояния между Ахиллесом и Черепахой (в дискретном пространстве) расходится. Шаг-то не стремится к нолю, а ограничен снизу минимальным значением, большим ноля (ноль получается в непрерывном пространстве).
Теорема:
В дискретном пространстве-времени все расстояния и скорости равны 0 !!!
Доказательство:
В дискретном пространстве-времени существует минимальное расстояние (А) и мин. время (Т).
Рассмотрим парадокс Ахиллеса и Черепахи.
1) Пусть уже расстояние между Ахиллесом и Черепахой достигло А и время Т. И если любые расстояния неравны 0, то пока Ахиллес пробежит А за Т, Черепаха тоже преодолеет А за Т. Не может же Черепаха ползти время, меньшее Т. Значит Ахиллес будет постоянно на расстоянии А за Т от Черепахи.
2) С другой стороны, всегда можно посчитать разницу скоростей Ахиллеса и Черепахи и получить время, когда Ахиллес обгонит Черепаху даже в дискретном случае.
1) и 2) противоречат друг-другу. Значит все расстояния равны 0, а следовательно и скорости равны 0.
Что и требовалось доказать!
Поэтому не бывает ни дискретного пространства, ни времени !!!
Повторяю упрощённый вариант теоремы.
1) Допустим дискретность пространства и времени.
2) Допустим, что там есть ненулевое расстояние и длительность.
3) Уменьшаем им до тех пор, пока они не станут меньше шага дискретности.
4) А дальше получается:
4.1) Либо разность расстояния и времени равна шагу дискретности и Ахиллес никогда не догонит Черепаху, что не так!
4.2) За шаг дискретности Ахиллес и Черепаха вообще не двигаются. Значит в дискретном пространстве и времени ничего не двигается.
Итак, время непрерывно.
С помощью подбора интервалов непрерывного времени, за которое Ахиллес не преодолеет шаг дискретного пространства, доказывается, что и пространство должно быть непрерывным.
Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.12.2024 06:35.
