ВТФ. Доказательство поэта Пьера Ферма.

осторожней,сорокин, я участник перестройки и создатель первой всесоюзной партии. у меня вся гэбня ссср на ушах стояла :)
а ты то-ли мелкий фальшак то-ли агент лубянки во франции.

про математику я ваще молчу,сдай сначала фальшивое убежище и всё что там наворовал,потом открой книги и учись-двоешник.

Цитата
victorsorokine

Цитата
r-aax

Цитата
victorsorokine

Цитата
r-aax
так как сформулированная 2. Лемма неверна, то дальнейший текст не имеет смысла

Она была неверна для первого случая. Но, конечно, можно не читать.

опять пошла болтовня..

еще раз.
сформулировано утверждение

Цитата
victorsorokine
2. Лемма. Если (A+B)AB не кратно n, то число F°n = (A + B)^n - (A^n + B^n) на n^2 не делится.

это утверждение неверно

Начнём с n=3. Верно?

Тот же самый ответ: не верно. Возьмите те же A=3, B=2. Ваше Fn=90. Делится на n^2=9. И так же немеряно решений.
Пока Ваша Леммы ложна. Найдите необходимое условие.
П.С. Примеры в моём вчерашнем ответе были даны для n=7.



Редактировалось 3 раз(а). Последний 28.06.2025 08:34.

Цитата
r-aax

Цитата
victorsorokine

Цитата
r-aax

Цитата
victorsorokine
2. Лемма. Если (A+B)AB не кратно n, то число F°n = (A + B)^n - (A^n + B^n) на n^2 не делится.

это утверждение неверно

Начнём с n=3. Верно?

Для n = 3 лемма превращается в тавтологию и конечно она верна.
Если хотите рассмотреть сначала случай n = 3 (что вообще-то и принято делать), перепишите свой текст для n = 3 в явном виде.

Да, Вы правы. То то я и посмотрел, что у меня вывалились одни рациональные и целые решения, а не удосужился углубляться в размышления. А надо было бы. Просто- разложить и посмотреть:
$F*n=(a+b)^3-(a^3+b^3)=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3-a^3-b^3=3*a*b*(a+b)$
Очевидно, что , если $a=2$, $b=2$, тогда , при делении на 9 , будет не целое число.5,33(3)...
А, которые-целые, дык, и ну что? Мы и имеем множитель 3.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 28.06.2025 09:31.

Цитата
sergeyklykov

Цитата
r-aax
2. Лемма. Если (A+B)AB не кратно n, то число F°n = (A + B)^n - (A^n + B^n) на n^2 не делится на n^2 .

Начнём с n=3. Верно?

... Лемма, тогда...конечно она верна.[/quote]
r-aax, поясните , пожалуйста, почему "конечно"?
Для моего примера a=3, b=2 она не верна. Что не так?
Если б он её сформулировал , как "Лемма. Если (A+B)AB не кратно n, то СУЩЕСТВУЮТ числа F°n = (A + B)^n - (A^n + B^n), которые не делятся на n^2.", тогда б вопросов не было.Потому что, действительно, такие существуют. Снова: что не так?[/quote]
Лемма, написанная В. Сорокиным, но скорректированная мной посредством добавления квантора существования:
Лемма: "Если (A+B)AB не кратно n, то СУЩЕСТВУЕТ число F°n = (A + B)^n - (A^n + B^n) такое, что на n^2 не делится.".
.
.
.
Цепочка выводов ......
.
.
.
Результат: число F°n = (A + B)^n - (A^n + B^n), которое на n^2 не делится, не существует.
Противоречие (с Леммой) и готово.
Ч.т.д.

Есть другие объяснения?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 28.06.2025 19:52.

Цитата
ammo77
Слава богу существует модулярная арифметика,зачем столько крутитесь и за одного
слагаемого ?

Советую получит представление степени по удобным для них модулям,
потом и ваши представления или будут верны или нет ---
просто вам ненадобно будет совет или проверка оппонента.

Еще любое слагаемое или их комбинация,оставляет след-геометрию в рамках
$mod(n)$, свойства чисел-точек от модулярных систем
намного интереснее --чем свойства всех законов вселенной,так как
они(известные законы) зависимы от как раз свойств чисел-точек внутри модулярных систем и
их интеграционного разнообразия .

https://postimg.cc/23DLqKz9.

Конечно получит модулярные представления не доступны для каждого математика -
но есть методы для их быстрого обуздания.

Могу показать и обучит.

странные недопонимания и утверждения. модулярная арифметика это и есть большая часть высшей алгебры,а не какая-то отдельная считалочка. :)

Цитата
sergeyklykov

Цитата
sergeyklykov

Цитата
sergeyklykov

Цитата
r-aax
2. Лемма. Если (A+B)AB не кратно n, то число F°n = (A + B)^n - (A^n + B^n) на n^2 не делится на n^2 .

Начнём с n=3. Верно?

Результат: число F°n = (A + B)^n - (A^n + B^n), которое на n^2 не делится, не существует.
Противоречие (с Леммой) и готово.
Ч.т.д.

Есть другие объяснения?

Подвох, как могу предположить, со стороны г. В. Сорокина, состоял в том, что он взял изначально разность (a+b)^n и a^n+b^n для n=3, а потом преподнёс в виде "Леммы" это как , якобы, для всех n. И это ошибка. Ему эксперт указал на эту ошибку и он снова отыграл к n=3. А это ничего не даст по причине, указанной экспертом выше. "Масло масляное". И не важно, что там делится или что не делится на что.
Модулярная арифметика это хорошо, но пока здесь, видимо, не нужно.
П.С. Признаю: а я, ведь, в начале "клюнул" на это, думая, что небольшой корректировкой всё можно исправить.:) Но, подумав, пришёл к выводу, написанному выше. Надо быть внимательнее.

если бы всё было так просто,то это бы сделали тыщу лет назад ещё до Ферма. :)

Цитата
sergeyklykov

Цитата
gs-m

Цитата
sergeyklykov

...

Есть другие объяснения?

Подвох, как могу предположить, со стороны г. В. Сорокина, состоял в том, что он взял изначально разность (a+b)^n и a^n+b^n для n=3, а потом преподнёс в виде "Леммы" это как , якобы, для всех n. И это ошибка. Ему эксперт указал на эту ошибку и он снова отыграл к n=3. А это ничего не даст по причине, указанной экспертом выше. "Масло масляное". И не важно, что там делится или что не делится на что.
Модулярная арифметика это хорошо, но пока здесь, видимо, не нужно.
П.С. Признаю: а я, ведь, в начале "клюнул" на это, думая, что небольшой корректировкой всё можно исправить.:) Но, подумав, пришёл к выводу, написанному выше. Надо быть внимательнее.

если бы всё было так просто,то это бы сделали тыщу лет назад ещё до Ферма. :)

Прочёл комменты выше. Травкин?
...............
Правда, надо уточнить, что эксперт нашёл Сорокину просто контрпример, а суть подвоха сформулировал я.
Он же и ошибка. В. Сорокин , или думал всех "наколоть":), или по незнанию сделал ошибочное обобщение части результата от n=3 на результаты от любых n.
Если первое, то это что-то вроде мелкого фокусничества.
Если второе, то это его незнание теперь будет его знанием.
Я тоже "хорош". И, ведь, знаю, что (полностью) "элементарных" доказательств ВТФ не существует, а "клюнул".[/quote]
А я знаю ТРИ элементарных доказательства, но не моя вина, что за 11 лет никто не согласился с биномом Ньютона (этого не может быть, ПОТОМУ что этого не может быть никогда!) Даже маститый профессор прекратил общаться!

Не отклонятесь от темы. Какие "три доказательства"? Какой "маститый профессор"?
Вы написали здесь "Доказательство поэта". За него и отвечайте. Почему Вы взяли кусок для n=3 (кусок-потому что тройкой пренебрегли) и приавняли его к разности для любых n?

victorsorokine придумал уже десятки примитивных "доказательств", и все они с примитивными ошибками.
В этой теме, например, он оказался неспособен явно переписать свое "доказательство" для случая n = 3 ))

Цитата
r-aax
victorsorokine придумал уже десятки примитивных "доказательств", и все они с примитивными ошибками.
В этой теме, например, он оказался неспособен явно переписать свое "доказательство" для случая n = 3 ))

Ложь! За 11 лет НИКТО не указал НИ ОДНОЙ ошибки! Даже за крупную премию!
Да, одно доказательство было в спешке ошибочным, но на это никто не обратил внимание.
А потом, со мою спорить нечего - спорьте с Ньютоном, с его биномом. ВТФ есть простейшее, практически без вычислений, следствие из бинома Ньютона. Но за 11 лет ни один профессор математики НЕ согласился с равенством 100х10=1000...хотя ошибку никто не указал даже за 100.000 евро!