1,3,4,21,16,175,64,105,100,891,1024,3325,4096,21141,1936,945,65536,23275,262144,13041, ...

n-ный элемент последовательности -- наименьшее натуральное число, сравнимое с 1 по модулю n и имеющее ровно n делителей.

Первые двадцать членов последовательности:

1, 3, 4, 21, 16, 175, 64, 105, 100, 891, 1024, 3325, 4096, 21141, 1936, 945, 65536, 23275, 262144, 13041.

А теперь и с индексами:

1 → 1, 2 → 3, 3 → 4, 4 → 21, 5 → 16, 6 → 175, 7 → 64, 8 → 105, 9 → 100, 10 → 891, 11 → 1024, 12 → 3325, 13 → 4096, 14 → 21141, 15 → 1936, 16 → 945, 17 → 65536, 18 → 23275, 19 → 262144, 20 → 13041.

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).