Ящики с апельсинами на складе

Ксения, спасибо за интересную задачку! Получил большое удовольствие, разбирая её. Ваши посты - настоящие жемчужины в этой куче ... (не буду говорить чего).

В решении ниже существенно используется моя старая процедура PosIntSol, которая очень эффективно находит число неотрицательных (или положительных) решений линейного диафантова уравнения a1*x1+a2*x2+ ... +aN*xN = n с положительными коэффициентами a1, a2, ... aN . Подробности по ссылке. https://mapleprimes.com/posts/200903-The-Number-Of-Nonnegative-And-Positive

Прога работает следующим образом: перебираем n и как только найдём такое n , что решений нет, а следующие 19 натуральных чисел дают решения, то такое n и будет ответом. Прога возвращает все значения n (кг), когда решений нет.

Код:

L:='L':
k:=0: m:=0:
for n from 1 do
N:=PosIntSolve([19,22,30], n);
if N=0 then m:=0; k:=k+1; L[k]:=n fi;
if N<>0 then m:=m+1 fi;
if m=19 then break fi;
od:
convert(L, list);

Результат:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 50, 51, 53, 54, 55, 56, 58, 59, 61, 62, 64, 65, 67, 69, 70, 72, 73, 75, 77, 78, 80, 81, 83, 84, 86, 89, 91, 92, 94, 97, 99, 100, 102, 103, 105, 108, 111, 113, 116, 119, 121, 122, 124, 127, 130, 135, 138, 141, 143, 146, 149, 157, 160, 165, 168, 179, 187]

Ответ: 187 (кг)

А Deep Seek пишет хоть какие-нибудь обоснования своих выводов? Ведь просто сделать перебор здесь недостаточно, т.к. требуется найти наибольшее натуральное .... Любой перебор конечен и должно быть условие выхода из цикла, которое обосновывает полученный результат.