Задача о 9-значном числе

Автор темы xenia1996 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
06.02.2026 12:20
xenia1996
Задача о 9-значном числе
а) Можно ли составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 такое девятизначное число, чтобы между любыми двумя цифрами, отличающимися на 1, стояла либо одна, либо две цифры?

б) Если да, то сколько всего таких чисел?

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).
Ответить Цитировать
06.02.2026 18:43
sergeyklykov
...
Я пока не особо понимаю эту задачу.
Ответить Цитировать
06.02.2026 18:54
kitonum
Можно
Такие числа существуют и их довольно много (30 штук). Ниже - код в Maple, решающий проблему, и полученный результат:

restart;
S:=combinat:-permute([$ 1..9]):
L:=combinat:-choose([$ 1..9], 2):
k:=0:
L1:=select(t->abs(t[1]-t[2])=1, L):
for s in S do
if andmap(t->abs(ListTools:-Search(t[1],s)-ListTools:-Search(t[2],s)) in {2,3}, L1) then k:=k+1; T[k]:=add(s[ i ]*10^(9-i), i=1..9) fi;
od:
convert(T, set);
nops(%);

{142538697, 162753849, 172683594, 192835746, 241357968, 241358697, 291386475, 314257968, 314258697, 314275869, 314285796, 413528697, 463572819, 495386271, 536427918, 574683192, 615724839, 647538291, 697582413, 796825314, 796835241, 796852413, 796853142, 819724635, 869752413, 869753142, 918275364, 938427516, 948357261, 968572413}
30



Редактировалось 2 раз(а). Последний 06.02.2026 20:53.
Ответить Цитировать
07.02.2026 11:33
xenia1996
Большое спасибо!
Цитата
kitonum
Такие числа существуют и их довольно много (30 штук). Ниже - код в Maple, решающий проблему, и полученный результат:

restart;
S:=combinat:-permute([$ 1..9]):
L:=combinat:-choose([$ 1..9], 2):
k:=0:
L1:=select(t->abs(t[1]-t[2])=1, L):
for s in S do
if andmap(t->abs(ListTools:-Search(t[1],s)-ListTools:-Search(t[2],s)) in {2,3}, L1) then k:=k+1; T[k]:=add(s[ i ]*10^(9-i), i=1..9) fi;
od:
convert(T, set);
nops(%);

{142538697, 162753849, 172683594, 192835746, 241357968, 241358697, 291386475, 314257968, 314258697, 314275869, 314285796, 413528697, 463572819, 495386271, 536427918, 574683192, 615724839, 647538291, 697582413, 796825314, 796835241, 796852413, 796853142, 819724635, 869752413, 869753142, 918275364, 938427516, 948357261, 968572413}
30

Спасибо большое-пребольшое!

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).
Ответить Цитировать
09.02.2026 11:20
sergeyklykov
...
Крутые вы ребята, однако.:)
Ответить Цитировать
11.02.2026 11:56
sergeyklykov
...
Цитата
xenia1996
Цитата
kitonum
Такие числа существуют и их довольно много (30 штук). Ниже - код в Maple, решающий проблему, и полученный результат:

restart;
S:=combinat:-permute([$ 1..9]):
L:=combinat:-choose([$ 1..9], 2):
k:=0:
L1:=select(t->abs(t[1]-t[2])=1, L):
for s in S do
if andmap(t->abs(ListTools:-Search(t[1],s)-ListTools:-Search(t[2],s)) in {2,3}, L1) then k:=k+1; T[k]:=add(s[ i ]*10^(9-i), i=1..9) fi;
od:
convert(T, set);
nops(%);

{142538697, 162753849, 172683594, 192835746, 241357968, 241358697, 291386475, 314257968, 314258697, 314275869, 314285796, 413528697, 463572819, 495386271, 536427918, 574683192, 615724839, 647538291, 697582413, 796825314, 796835241, 796852413, 796853142, 819724635, 869752413, 869753142, 918275364, 938427516, 948357261, 968572413}
30

Спасибо большое-пребольшое!
Браво.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти