38 делителей

Настя утверждает, что нашла наименьшее натуральное число, которое начинается с 38, оканчивается на 38 и имеет ровно 38 делителей!

По словам Насти, это число равно 38535398281407278950346574602134474041938.

Докажите, что Настя права.

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).

Цитата
kitonum
Задача несложная. Используя хорошо известную формулу для числа делителей натурального числа и чётность искомого числа, получаем, что такое число должно иметь вид $2\cdotp^{18}$, где $p$ - некоторое простое число . Делая небольшой перебор среди простых $p$ получаем указанное Настей число

$38535398281407278950346574602134474041938=2\cdot173^{18}$

Следующим числом, обладающим теми же свойствами, будет

$3887122753950889660365683343720811395827475806484228662738=2\cdot1523^{18}$

Для машины проверить-это не проблема, конечно.

Хорошие вычислительные способности.