Как правильно оформлять математические формулы

В новой версии форума реализована поддержка математических формул. Для того, чтобы включить формулу в сообщение надо использовать тег:

[math] . . . [/math]

Для просмотра формул необходим включённый JavaScript и браузер IE6 и выше с установленным MathPlayer, Mozilla Firefox с математическими шрифтами или Opera 9.5 и выше.

Язык формул аналогичен tex’овскому. Поддерживаются основные команды и символы.
Отличия:
1. Такие команды как \begin{eqnarray}, \end{eqnarray}, \begin{array} and \end{array} обрабатываются как последовательность символов и не будут работать при наличии пробелов после \begin.
2. В матрицах, отсутствует команда \multicolumn, нельзя задавать внутренние вертикальные и горизонтальные линии, нельзя менять задавать интервалы между строками и столбцами.
3. Отсутвуют команды не-математические команды LaTeX, например нет возможности нумеровать формулы.
4. Не обрабатываются опциональные аргументы у команд. Вместо команды \sqrt[x]{y} — \root{x}{y}.

Для вставки формул внутри текста можно использовать команду [math=inline]...[/math].
Также, знаки доллара в начале и в конце формулы можно не убирать, т. е. [math]$...$[/math].

---

Информация для новичков

Команды в TeX’е обозначаются с помощью обратного слеша \ — \frac, \sqrt и т. д.
Символы фигурных скобок { } используются для группировки выражений — {a+b}. Там где группируется один символ, фигурные скобки можно опустить.
Пробелы в формулах между символами игнорируются, т. ч., например, «xy» и «x y» — это одно и тоже.

---

Греческие буквы

\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \kappa — $\alpha$ $\beta$ $\gamma$ $\delta$ $\epsilon$ $\zeta$ $\eta$ $\theta$ $\kappa$
\lambda \mu \nu \xi \pi \rho \sigma \tau \phi \chi \psi \omega — $\lambda$ $\mu$ $\nu$ $\xi$ $\pi$ $\rho$ $\sigma$ $\tau$ $\phi$ $\chi$ $\psi$ $\omega$

---

Индексы и степени

Индексы задаются при помощи символов _ и ^ для нижнего и верхнего индексов, соответствено x_2 — $x_2$ и n^2 — $n^2$.
Для того чтобы поместить в индекс формулу, а не один символ, необходимо её сгруппировать с помощью { } : x_{n+1} — $x_{n+1}$.

---

Дроби

Дроби создаются при помощи команды \frac : \frac{x}{2} — $\frac{x}{2}$.

---

Корни

Корни создаются при помощи команды \sqrt : \sqrt{2} — $\sqrt{2}$.
Для задания корня произвольной степени используется команда \root : \root{2k}{p(n)} — $\root{2k}{p(n)}$.

---

Пределы

Для пределов используется команда \lim с соответствующими индексами. Для символа стрелки : \to — $\to$, бесконечности : \infty — $\infty$.
Пример: \lim_{x \to +\infty}{a_n} — $\lim_{x \to +\infty}{a_n}$.

---

Производные

Обычная производная : $\frac{df(x)}{dx}$ задаётся дробью \frac{df(x)}{dx}.
Производная со штрихом : $f'(x)$ задаётся с помощью апострофа: f'(x).
Производная с точкой : $\dot{x}$ — с помощью надстрочного символа точки: \dot{x}.
Частная производная : $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$ — тоже дробь, только со спецсимволом: \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}.

---

Интегралы, суммы, произведения

Для этих объектов используются символы переменного размера: \int — $\int$ , \sum — $\sum$ , \prod — $\prod$ , \oint — $\oint$
Пределы интегрирования, суммирования — это индексы, нижний и верхний соответственно.
Дифференциал в подинтегральном выражении лучше отделять маленьким пробелом — \,

Примеры:
\sum_{i=0}^{N} a_i — $\sum_{i=0}^{N} a_i$
\int_{x=x_0}^{x_1} f(x) \, dx — $\int_{x=x_0}^{x_1} f(x) \, dx$

---

Скобки

Для того, чтобы получить скобки правильного размера, необходимо заключить выражение которое они окружают в \left( … \right), можно использовать любые виды скобок : \left( \frac{a}{b} \right) — $\left( \frac{a}{b} \right)$.
Пример: \left( \frac{1}{1 + \frac{1}{3}} \right) — $\left( \frac{1}{1 + \frac{1}{3}} \right)$.

---

Функции

Чтобы стандартные функции записывались прямым, а не курсивным, шрифтом, для их записи есть команды:
Тригнометрические: \sin \cos \tg \ctg \arcsin \arccos \arctg \arcctg — $\sin$ $\cos$ $\tg$ $\ctg$ $\arcsin$ $\arccos$ $\arctg$ $\arcctg$.
Логарифмы и экспонента: \log \ln \lg — $\log$ $\ln$ $\lg$ $\exp$.
Другие: \det \min \max \inf \sup — $\det$ $\min$ $\max$ $\inf$ $\sup$.

---

Матрицы

Матрица задаётся командами \begin{array}{ccc}...\end{array}.
После \begin{array} в фигурных скобках задаётся выравнивание каждого столбца: c — по центру, l — влево, r — вправо. Число символов должно совпадать с числом столбцов.
Дальше задаётся собственно содержимое матрицы. Ячейки разделяются с помощью &, строки — с помощью \\
Для того, чтобы ограничить матрицу скобками, надо окружить её — \left( и — \right)

Пример:
\left(\begin{array}{rr} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}\right) — $ \left(\begin{array}{rr} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}\right) $

---

Системы

Для того, чтобы задать систему можно использовать матрицу с 1 или 2 столбцами:

Пример:
\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4 \\ 2x - y = 3 \end{array} — $\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4 \\ 2x - y = 3 \end{array}$

Пример:
f(x) = \left\{ \begin{array}{rl} x, & x \ge 0 \\ -x, & x < 0 \end{array} — $f(x) = \left\{ \begin{array}{rl} x, & x \ge 0 \\ -x, & x < 0 \end{array}$

---

Символы и операции

Дополнительную информацию об использовании специальных символов, операций, операторов, стрелок и доступных шрифтах можно найти в этой мини-справке.

---

Рекомендации и советы

Так же, пожалуйста, ознакомьтесь с отдельными советами и идеями, размещенными в специальной теме: Рекомендации по использованию теха в нашем форуме, опубликованной в нашем Блоге.



Редактировалось 27 раз(а). Последний 26.03.2011 01:54.