Вопрос по литературе для изучения математики

Для того, чтобы дать правильный совет, необходимо знать, что Вы окончили и какая именно математика Вас сейчас интересует - фундаментальная или прикладная. В любом случае, сразу браться за чтение объёмистой книги, не говоря уже о многотомном издании, я не рекомендую. Если Вы выпускник обычного в математическом плане ВУЗа, то для начала могу предложить две книги: А. Купиллари - "Математика - это просто! Доказательства" (вариант попроще) и Грэхем, Кнут, Паташник - "Конкретная математика. Основание информатики" (вариант посложнее). О другой литературе можно будет вести разговор только после того, как Вы уточните свои предпочтения.

Ну что ж, уточнение следует признать существенным.
Во-первых, есть вероятность того, что я зря рекомендовал "Конкретную математику", так как человеку, далёкому от компьютеров и программирования, читать её будет не очень просто и не слишком интересно.
Но книжка Антонеллы Купиллари будет полезна в любом случае, поскольку она учит математически грамотно рассуждать.
Во-вторых, ВТУЗовский курс математики неплохо представлен вот на этом ресурсе: http://www.intuit.ru/ Если нет проблем с восприятием текстовой информации с экрана монитора, то советую безотлагательно начать изучать что-нибудь, вроде "Введения в математику".
Кстати говоря, существует возможность скачивать необходимые книги из интернета. Вот соответствующий "поисковик": http://www.poiskknig.ru/index.html Для просмотра большинства файлов (тех, что не pdf) нужен DjVu Browser Plug-in, который можно скачать вот отсюда: http://www.lizardtech.com/download/dl_options.php?page=plugins Таким макаром можно бесплатно заиметь немало хороших книг по математике (например, того же Кнута с соавторами). А то, к сожалению, учебно-научная литература нынче достаточно дорога.
В-третьих, Вам скорее всего понадобится освежить в памяти основные понятия элементарной математики. Поскольку без этого даже самые простые задачи из "высшей" математики могут оказаться нерешаемыми (возведение в степень комплексного числа, требующее знания основ тригонометрии, яркий тому пример). Чтение школьных учебников - чересчур муторное занятие, поэтому лучше приобрести какое-нибудь пособие для абитуриентов с достаточным освещением теоретических вопросов. Учиться решать хитроумные "конкурсные" задачи Вам ни к чему, но основные определения и теоремы школьного курса необходимо знать уверенно.
В-четвёртых, а на самом деле - это самый главный момент, придётся запастись терпением, терпением и ещё раз терпением. Потому что даже самые удачно написанные книги по "высшей" математике невозможно читать как "худлит": их нужно штудировать "с карандашом в руках", доскональнейшим образом разбирая определения, иллюстрирующие их примеры, формулировки теорем, доказательства, контрпримеры к неверным утверждениям; нужно быть готовым самостоятельно восполнять пропущенные автором выкладки и рассуждения; а при решении задач необходимо продемонстрировать высочайший уровень самоконтроля. И всё это - на протяжении не одного и не двух месяцев!
Если предыдущий абзац не очень-то Вас и деморализовал, то с моей стороны будет уместным перечислить напоследок те книги, которые лично я могу рекомендовать самым горячим образом. Наиболее предпочтительные варианты указаны первыми.

Введение в "высшую" математику:
1. Курант, Роббинс - "Что такое математика?".

Общие курсы:
1. Пискунов Н.С. - "Дифференциальное и интегральное исчисление";
2. Курант Р. - "Курс дифференциального и интегрального исчисления".

Аналитическая геометрия:
1. Ефимов Н.В. - "Краткий курс аналитической геометрии";
2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. - "Аналитическая геометрия";
3. Беклемишев Д.В. - "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры".

Линейная алгебра:
1. Стренг - "Линейная алгебра и её применения";
2. Гельфанд И.М. - "Лекции по линейной алгебре";
3. Курс Беклемишева (см. выше).

Математический анализ (сверх того, что перечислено в пункте "Общие курсы"):
1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. - "Основы математического анализа";
2. Фихтенгольц Г.М. - "Курс дифференциального и интегрального исчисления".

Дифференциальные уравнения (сверх того, что перечислено в пункте "Общие курсы"):
1. Тихонов, Васильева, Свешников - "Дифференциальные уравнения".

Дискретная математика:
1. Грэхем, Кнут, Паташник - "Конкретная математика. Основание информатики";
2. Кук, Бейз - "Компьютерная математика";
3. Биркгоф, Барти - "Современная прикладная алгебра".

Теория вероятностей:
1. Соответствующая глава книги Грэхема, Кнута, Паташника (см. выше);
2. Соответствующая глава курса Пискунова (см. выше);
3. Феллер В. - "Введение в теорию вероятностей и её приложения" (но это, пожалуй, слишком круто).

Задачники:
1. Данко, Попов, Кожевникова (вся "высшая" математика);
2. Гюнтер, Кузьмин (вся "высшая" математика);
3. "Анти-Демидович" (вся "высшая" математика);
4. Беклемишева, Петрович, Чубаров (по алгебре и геометрии);
5. Кудрявцев, Кутасов, Чехлов, Шабунин (по анализу);
6. Гаврилов, Сапоженко (по дискретной математике).



Редактировалось 5 раз(а). Последний 07.03.2008 23:29.

Про Выгодского я как-то забыл. Да, он вполне подойдёт.
А за дополнительные сайты спасибо.

И Вам спасибо на добром слове =)))

Опять-таки, прежде чем что-то советовать, хотелось бы узнать побольше конкретики: каков нынешний уровень Вашего математического и прочего образования, какие цели Вы преследуете, самообразовываясь (поступление куда-либо, вхождение в "большую науку" или просто удовлетворение собственного любопытства?), как много и сколь интенсивно Вы можете заниматься математикой, физикой и computer science? Ну и так далее. Пишите прямо здесь. Или в личку. А ещё лучше на "мыло": agamemnon@mail.ru
Просто tetraedr говорил о "ВТУЗовской математике", поэтому и литература была соответствующая. А тем, кто хочет изучить более содержательные вещи, не придерживаясь строго какой-то одной программы, нужно читать другие книги. Хотя такие "бессмертные творения", как "Конкретная математика" или курс теории вероятности Феллера, без сомнения будут полезны всем =)))

Также хочу обратиться за советом: я собираюсь изучать математическую логику. Курс математики у меня ВТУЗовский, без особенных погружений в информатику, то есть изучать буду с нуля и для себя. Цель - достаточно глубокое понимание; время и терпение найдется. Интересует в первую очередь сама природа этого раздела - в программировании и микросхемах я не разбираюсь (к сожалению :) ), так что уклон в их сторону может оказаться затруднительным.
Учиться хотелось бы по какой-то серьезной книге, но чтобы можно было осилить (надеюсь, это совместимые явления). Читал отзывы о книге С.Клини "Введение в метаматематику", удалось найти её в электронном виде. Если знакомы с ней: стоит начинать с неё или лучше с какой-либо другой?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 15.07.2009 01:36.

Спасибо Вам огромное за столь подробные и обстоятельные инструкции! =) Вы очень помогли.