Число-матрёшка: снимаем цифры с краёв, а оно всё делится

Восьмизначное число A делится на 7.

Число, полученное вычёркиванием последней цифры числа A, делится на 11.

Число, полученное вычёркиванием первой цифры числа A, делится на 13.

Число, полученное вычёркиванием первой и последней цифр числа A, делится на 17.

Число, полученное вычёркиванием первых двух и последних двух цифр числа A, является четырёхзначным и делится на 19.

Число, полученное вычёркиванием первых трёх и последних трёх цифр числа A, является двузначным и делится на 23.

Найдите наименьшее число A.

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).

Цитата
kitonum
Таким числом будет 16623201.

Да, это правильное число.

Проверка:

16623201 делится на 7;
1662320 делится на 11;
6623201 делится на 13;
662320 делится на 17;
6232 делится на 19;
23 делится на 23.

Остаётся самый вкусный вопрос: почему меньшего восьмизначного числа с такими свойствами нет? 🙂

-----------------------------------------------------

И не ракета орлиная Таню берегла, и дни лежат в небе тем лесом.

Наш Вася Тараканечкин променял-таки Кацечку на Тацечку (Кацечка и Тацечка — это общеславянские ласкательные варианты имён Екатерина и Татьяна (Тетяна) соответственно).