Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68

Ну, Вы не о том пишете. Главный вопрос -это вопрос данной ветки. Я и Вы дали на него ответы. Я-численный , Вы -формульный ответ. Ваш ответ вызвал у меня вопрос сам по себе , но я молчал, пока Вы (практически на ту же тему-простые числа) не начали писать на dxdy. Собственно, вот и вся причина -почему я Вам написал именно здесь. Если б не dxdy, то , скорее всего, эта ветка ушла бы вниз, как большинство веток.
"Как вы проверяете формулы давно известно"- Это клевета, пока она не подкреплена конкретным множеством примеров. Не клевещите (это подсудное дело, если чего...) или давайте примеры.
И мне тоже-не особое "щщастье" с Вами общаться. Но, обстоятельства и Вы сами-вспоминайте Ваши необоснованные "наезды", или Ваши ошибки - вынуждают это делать.
П. С. Не знаю какая проблема была бы мне признать, если бы сделал арифметическую ошибку?...Всё равно, что плюнуть и растереть. Ошибки-наши учителя.

Цитата
mihail.eremin2013
Мне от вас ничего не надо Как вы проверяете формулы давно известно.Если сами не в состоянии забейте их для ИИ .В монографии М А Еремин"Последняя теорема Фема ..." кроме проверенных формул даны таблицы.
И еще :Если бы вы не дали ссылку на dxdy писать бы вам не стал. Форумы пустая трата времени.Какие там спецы мне известно. Пока.НА этом все.

Редактировалось 1 раз(а). Последний 23.08.2026 18:37.

Говоря о паре решений, я пренебрег очевидным возможностями перестановок значений. И что?

Цитата
sergeyklykov
$2^2+7^2=11^2-68$

Цитата
xenia1996
Решите в простых числах уравнение p^2+q^2=r^2-68

Цитата
sergeyklykov
Конечно. Я вообще не вижу какой-то проблемы здесь. Вот, например:
$2^2+17^2=19^2-68$. Надо в общем виде найти, что ли? Или доказать, что приведённая мною пара решений является единственной?

Цитата
xenia1996

Цитата
sergeyklykov
$2^2+7^2=11^2-68$

Это не единственное решение.

Цитата
kitonum
Из соображений чётности (нечётности) очевидно, что ровно одно из чисел $p$ или $q$ равно 2. Например, если $p=2$, то приходим к уравнению $r^2-q^2=72$. Такое уравнение в целых числах легко решается разложением на множители и рассмотрением возможных случаев. Получаем в точности 4 решения.

Ответ: $(p,q,r) \in \{(2,7,11),(7,2,11), (2,17,19), (17,2,19)\}$

Редактировалось 1 раз(а). Последний 23.08.2026 21:41.