Проблема поиска простых чисел решаема)

Для того, чтобы найти простые числа, оцениваем тот факт, что нас интересуют числа, которые оканчиваются на:
(10х+1) (10х+3) (10х+7) (10х+9)
Далее, используем Таблицу Пифагора, а также
вводим термин
зависимые от простого числа составные числа.
21=3(7+10*0)=7(3+10*0)
Затем исключаем возрастающие числа:
3(7+10х) =21+30х, 7(3+10х) =21+70х
Затем есть еще одно число Таблицы Пифагора:
81=9(9+10*0),
Исключаем также 9(9+10*0) =81+90х
Далее, относительно простых чисел составляем возрастающие составные числа:
11(1+10*0) =11*1,
11(1+10х) =11+110х
@
31(1+10*0) =31*1,
31(1+10х) =31+310х
...
То есть, чем больше простое число, тем шаг
между составными числами зависимые от этого числа БОЛЬШЕ!
11_[21=3(7+10*0)=7(3+10*0)]_31_41_
_[51=3(7+10*1)]_61_71_[81=3(7+10*2)=9(9+10*0)]_[91=7(3+10*1)]_101_
_[111=3(7+10*3)]_[121=11(1+10*1)], ...
#
Для составных чисел (10х+3),
согласно Таблице Пифагора:
3(1+10*0), составные числа:
3(1+10х) =3+30х
63=7(9+10*0)=9(7+10*0),
Растущие составные числа:
63+70х, 63+90х

3_13_23_[33=3(1+10*1)]_43_53_[63=7(9+10*0)=9(7+10*0)=3(1+10*2)]_73_83_[93=3(3+10*3)]_
_103_113_[123=3(1+10*4)]_[133=7(9+10*1)]_
_[143=13(1+10*1) ]_...
#
Для составных чисел (10х+7),
имеет значение произведение:
7(1+10*0)
7+70х
27=3(9+10*0) =9(3+10*0)
27+30х, 27+90х
7_17_[27=3(9) =9(3) ]_37_47_[57=3(9+10*1) ]_
_67_[77=7(1+10*1)]_[87=3(7+10*2)]_97_107_
_[117=9(3+10*1)=3(9+10*3)]_127_137_
_[147=7+70*2=27+30*4]_...
#
Для составных чисел (10х+9)
имеет значение:
3(3+10*0)
9+30х
9(1+10*0)
9+90х
7(7+10*0)
49+70х
То есть, 9+30х~...~9+90у
49+70х
[9=3(3+10*0) =9(1+10*0) ]_19_29_
_[39=3(3+10*1) ]_[49=7(7+10*0) ]_
_59_[69=3(3+10*2) ]_79_89_[99=9+30*3]_
_[109=49+70*1]_119_[129=9+30*4]_...
###
Естественно, что относительно каждого простого числа составляем соотв составные числа:
19(1+10*0), 19+190х
29(1+10*0), 29+290х
...
#
Делаем вывод, для поиска простых чисел (без Таблицы Пифагора)
используем тот факт, что данные составные числа
оцениваем как зависимые от соответствующего простого числа
х(1+10*0)
Составные числа, зависимые от этого простого числа:
х(1+10у) =х+(х*10)у
#

у=1,2,3,...


https://yandex.ru/images/touch/search?text=%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0+%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D1%85+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB&img_url=https%3A%2F%2Fblog.skillfactory.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2026%2F03%2Ftablitsa-prostih-chisel.png&pos=1&rpt=simage&parent-reqid=1787512010568334-9950785166669188056-balancer-l7leveler-kubr-yp-klg-113-BAL&source=serp
#


21_(31_41)_51_(61_71)_81_(91!_101)_111_
_(121!_131)_141_(151_161!)_171_(181_191)_
_201_(211_221)_231!!!
Есть шаг для вероятных простых чисел
между:
3(7+10х) =21+30х
21_?_?_51_?_?_81_?_?_111_?_?_141_?_? _171_?_?_201_?_?_231
91,121,161
Но там потом играет роль рост зависимых от других вариантов простых чисел.
7(3+10*1)=21+70=91,
11(1+10*1)=11+110=121
7(3+10*2)=21+140=161
#
231=21+70*3=21+30*7=11+110*2
231=3{7}11=7{11}3=11{3}7
#
Повторим мыслЮ)
Проблема поиска простого числа заключается в том, что это число - ПРОСТОЕ!!!
То есть, констатируем факт:
х(1+10*0), х - простое число
Потом вводим зависимые от данного числа СОСТАВНЫЕ числа, растущие до бесконечности:
х(1+10у)=х+(10х)у, у=1,2,3,...
Учитывает, что также есть составные числа Таблицы Пифагора.
3(7+10у) =21+30у, 9(9+10у) =81+90у
7(3+10у) =21+70у

3(1+10у) =3+30у,
63=7(9+10у) =63+70у,
63=9(7+10у) =63+90у


7(1+10у) =7+70у,
27=3(9+10у) =27+30у, 27=9(3+10у) =27+90у

3(3+10у) =9+30у, 9(1+10у) =9+90у
7(7+10у) =49+70у
#
Итак, относительно простых чисел 3,7,9 учитываем растущие до бесконечности зависимые составные числа:
3(1+10у)=3+30у,
3(3+10у)=9+30у,
3(7+10у)=21+30у,
3(9+10у)=27+30у,

9(1+10у)=9+90у,
9(3+10у)=27+90у,
9(7+10у)=63+90у,
9(9+10у)=81+90у,

7(1+10у)=7+70у,
7(3+10у)=21+70у,
7(7+10у)=49+70у,
7(9+10у)=63+70у,

Потом, для простых чисел зависимые составные ограничены:
х(1+10у)=х+(х10)у
Пример,
11(1+10*0), простое число.
Составные, зависимые от этого простого числа, растут до бесконечности:
11(1+10у), у=1, 2,3,...
Таким образом, нас интересуют
(10х+1) (10х+3) (10х+7) (10х+9)
Составные числа, растущие до бесконечности, зависимые от 3,7,9
Затем другие простые числа, пример:
11(1+10*0) ~11+110у,
13(1+10*0) ~13+130у,
17(1+10*0) ~17+170у,
19(1+10*0), ~19+190у
#
Ещё раз, проблема поиска простых чисел в том, что простое число - это ПРОСТОЕ число!!!
То есть, максимум можем констатировать факт, что мы его нашли...
Пример, 3(1+10*0)
3(1+10у)=3+30у
3!_(13_23)_33!_(43_53)_63!_(73_83)_93!_(103_113)_123!_(133!_143!)_
_153! !
7(9+10у) =63+70у, 9(7+10у)=63+90у, ~еще варианты составных чисел, следует
7(9+10у) =63+70у, 133!
13(1+10у) =13+130у, 143!
Простые числа вычислены:
13_23_43_53_73_83_103_113
Потом относительно этих чисел растут соотв составные числа, пример:
103(1+10у) =103+1030у, у=1, 2,3,...


#

Есть 4 интересующих математиков вариантов простых чисел:
(10х+1), 11,31,41,...
(10х+3), 3,13,23,53,...
(10х+7), 7,17,37,47,...
(10+9), 19,29,59,79,...
Ещё раз, простое число - это "просто-напросто" простое число. Основа: х(1+10*0), х=простое число.
Вы в любом случае будете констатировать факт:
простые числа существуют.
Когда они встречаются?
Сначала исключаете бесконечность составных чисел:
3(1+10у) =3+30у, (3)_33_63_93_123_153_...
3(3+10у) =9+30у, (3)_39_69_99_129_159_...
3(7+10у) =21+30у, 21_51_81_111_...
3(9+10у) =27+30у, 27_57_87_107_...

7(1+10у) =7+70у, (7)_77_147_217_287_...
7(3+10у) =21+70у, 21_91_161_231_...
7(7+10у) =49+70у, 49_119_189_259_...
7(9+10у) =63+70у, 63_133_203_273_...

9(1+10у) =9+90у, 9_99_189_279_...
9(3+10у) =27+90у, 27_117_207_297_...
9(7+10у) =63+90у, 63_153_243_333_...
9(9+10у) =81+90у, 81_171_261_351_...

11(1+10у) =11+110у, (11)_121_231_341_...
13(1+10у) =13+130у, (13)_143_273_403_...
17(1+10у) =17+170у, (17)_187_357_527_...
19(1+10у) =19+190у, (19)_209_399_589_...
...
Далее, исключаем следующие зависимые от простых чисел х(1+10*0) составные числа:
х(1+10у)
#
Естественно, могут интересовать случаи, когда одно составное число является произведением нескольких простых чисел, кто тут спорит?
3*7*11=3(77=7+10*7) =7(33=3+10*3) =11(21=1+10*2),
3(7*11) =7(3*11) =11(3*7)
Но это надо оценивать "просто-напросто" как рост зависимых от соотв простого числа составных чисел...
#
Применяйте Бритву Оккама)))

Естественно, в том и фишка)
Можно предложить такую классификацию простых и составных чисел:
3(1+10у) =3+10у,
3_(13_23)_33_(43_53)_63_...
7(9+10у) =63+70у, 9(7+10у) =63+90у

Простые числа надо искать между 3(?_?)33,33(?_?)63,..., 13,23,43,53~все простые числа,
составное число 63+70у, 63+90у появится позже)
Ещё позднее составное число, зависимое от простого
13(1+10у) =13+130у, (143, 273,...)

3(3+10у) =9+30у
9_(19, 29)_39_(49, 59) _69_...
9(1+10у)=9+90у, 7(7+10у) =49+70у, встречаем новые составные числа среди ДВОЕК между составными числами 9+30у
Как ещё раз заметим, основную роль играют составные числа, зависимые от последней ЦИФРЫ лесятиричной системы, роль Таблицы Пифагора

3(7+10у) =21+30у,
21_(31_41)_51_(61_71)_81_...
7(3+10у) =21+70у
9(9+10у) =81+90у,
Пропущено простое число 11, оно до составного чисоа 21=7*3=3*7
#
3(9+10у) =27+30у,
27_(37_47)_57_(67_77)_87_...
7(1+10у) =7+70у, 9(3+10у) =27+90у
Пропущено простое число 17.
17(1+10у) =17+170у,
Соотв составные числа: 17+170=187, 17+340=357
###
Дополняем классификацию простых и составных чисел:
(10х+1) (10х+3) (10х+7) (10х+9)
С каким десятком является простое и составное число:
11=10*[1]+1, [1]~нечетный десяток
11(1+10у) =11+110у, 110у=[11]*10у, [11]у, у=1, 2,3,...
Присоединяем нечётные и чётные десятки)
(10*[0]+3), [0]~оцениваем как четное число
3(1+10у) =3+30у, [3]*у, нечётные и чётные десятки в зависимости от у.
Зачем это деление на четные и нечётные десятки?
Так, потом можем предполагать, простое и составное число занимают двойки между "основными числами":
21_(?_?)_51_(?_?)_81_...
3_(?_?)_33_(? _?)_63_...
27_(?_?)_57_(?_?)_87_...
9_(?_?)_39_(?_?)_69_...
Например, пара чисел между " основными":
13(1+10у) ~13+130=143
7(9+10у) ~63+70=133
..._123_(133_143)_153__...
13+130=143, нечетный+нечетный(у=1) =чётный десяток
63+70=133, чётный десяток+нечетный десяток(у=1) =нечетный десяток
Тут пара чисел проверяется между
чётным и нечётным десятком:
123_(?_?)_153
То есть, проверяемая пара чисел должна быть:
нечётным и чётным десятком.
Затем проверяем пару чисел между нечётным и чётным десятком:
153_(?_?)_183
(163_173), чётный и нечетный десяток...
#
3_(13_23)_33_(43_53)_63
13+130у,
нечетный+нечетный=чётный десяток, 13+130(у=1)=143,
нечетный+четный десяток=нечетный десяток, 13+130(у=2)=273
х(1+10у), суммы чисел как четные и нечётные числа, могут "прятаться" между основными числами, а также и "основным числом"!
###



Основная проблема поиска простых чисел, что их надо искать между числами, кратными ТРЁМ:
21_(31_41)_51_(61_71)_81...
03_(13_23)_33_(43_53)_63...
27_(37_47)_57_(67_77) _87...
9_(19_29)_39_(49_59)_69...
Зависимые от трёх числа:
3(7+10у), 3(1+10у), 3(9+10у),
3(3+10у),
21_..., 03_..., 27_..., 09_...
Для того, чтобы найти ещё зависимые от простых СУММЫ, роль Таблицы Пифагора... оцениваем
3(1+10у), 3(3+10у), 3(7+10у), 3(9+10у)
7(1+10у), 7(3+10у), 7(7+10у), 7(9+10у)
9(1+10у), 9(3+10у), 9(7+10у), 9(9+10у)
Когда СУММЫ, тогда у>0.
Вычеркиваем и их.
Зависимые от 9 кратны трём, поэтому зависимы и от трёх.
До чисел, зависимых от трёх, пропущены:
(01, 11)21_...
(7, 17)27_...
Вводим термин "экзотическое простое число", это единица.
Так как " зависимые от единицы" числа могут быть и простыми и составными.
1(1+10у), у>0
Когда составное, тогда СУММА,
когда простое, тогда пишем только число)))
Вычеркиваем зависимые от 11,17 СУММЫ:
11(1+10у), 17(1+10у), у>0
#
Затем продолжаем вычеркивать зависимые от простых СУММЫ, пример:
между кратными трёх числа:
03_(13, 23)_33
Простые 13,23.
Вычеркиваем зависимые от 13,23 СУММЫ:
13(1+10у), 23(1+10у), у>0
###
Спрашиваю ещё раз, в самом деле интересно же:"какая такая математическая школа запрещает искать простые и составные числа, расположенные между числами, "кратными трём"
3х(?,?)3у
Другие простые ищем, оценивая Таблицу Пифагора и здравый математический смысл.
11 до 21=3(7+10*0)_...
17 до 27=3(9+10*0)_...
1? Экзотика, однако.
7, тут варианты зависимых СУММ(у>0):
7(1+10у), 7(3+10у), 7(7+10у), 7(9+10у)
Суммы, зависимые от 9, кратны трём...
9(1+10У), 9(3+10У), 9(7+10У), 9(9+10У)
Встречаем в суммах, кратных трём:
3(3+10у), 3(9+10у), 3(1+10у), 3(7+10у)

Так уж сложно умножать пару чисел?
Ещё раз, в связи с поиском простых чисел нас интересуют ряды чисел:
(1)_11_21_31_...
3_23_33_43_...
7_17_27_37_...
9_19_29_39_...
Единицу не трогаем.
Далее, сначала вычеркиваем
3(1+10у) =3+30у, у>0
3(7+10у) =21+30у, >0
3(7+10у) =21+30, у>0

7(1+10у) =7+70у, у>0
7(3+10у) =21+70у, у>0
7(7+10у) =49+70у, у>0
7(9+10у) =63+70у, у>0
Так как числа кратные 9, кратны 3, их НЕ повторяем.
9(1+10у) =9+90у,
9(3+10у) =27+90у,
9(7+10у) =63+90у,
9(9+10у) =81+90у
Далее, начинать вычеркивать СУММЫ чисел:
х(1+10у) =х+(10х)у, у>0
х_простое число...
#
Все нечётные числа расположены от минимума к бесконечности.
1_2_5, не трогаем. Для нашей темы неинтересны.
#
Интересно, а как вы докажете, что у вас 100% зона покрытия???
У меня вычеркиваем суммы чисел, начиная с 11_...
Для 3,7 как мы видим свои формулы.
3(1+10у), 3(3+10у), 3(7+10у), 3(9+10у)
7(1+10у), 7(3+10у), 7(7+10у), 7(9+10у)
###
Ваша критика вызывает искренний смех...
Автор текста пытается вручную «вылавливать» простые числа, выписывая таблицы вроде школьной таблицы умножения, умножая всё на десять, следя за четными и нечетными десятками и пытаясь угадать закономерности в промежутках между числами, кратными трем. Это метод бесконечного бухгалтерского учета.
Мы же вообще не занимаемся ручной возней с
отдельными числами.
#
Эта "возня" с СУММАМИ чисел, начиная с:
3+30у, 21+30у, 27+10у, 9+30у
7+70у, 21+70у, 49+70у, 63+70у
как раз и нужна затем, чтобы НЕ пропустить составное число.
Далее, идем "вашими словами" вручную,
вычеркиваем СУММЫ чисел, зависимые отВСЕХ простых чисел по порядку, начиная с 11.
11(1+10у) =11+110у
17(1+10у) =17+170у
Такая "ручная возня" позволяет находить 100% простых чисел при заказанном об"еме, выполняя при этом работу на уровне третьеклассника.
Любопытно, как вы будете доказывать, что ваши матрицы поиска простых чисел помогут находить ВСЕ простые числа заказанного об"ема...
Пример, поиск простых чисел до 9...9, число из 10^х девяток...

13+6=19,
23+6=29,
31+6=37,
41+6=47
@
43+6=49, 49=7(7+10*0)
53+6=59,
61+6=67,
71+6=77, 77=7(1+10*1)
Далее идут другие блоки, вычисляемые благодаря тому, что мы находим простые (и исключаем составные числа) между чисел, кратных трём.
Можно тогда ввести пары простых чисел с разницей:
13(19, 23,29,31,37,41,47) ∆6, ∆10, ∆16, ∆18, ∆26, ∆28, ∆36
19(23, 29,31,37,41,47) ∆4, ∆10, ∆12, ∆18, ∆22, ∆28
23(29, 31,37,41,47) ∆6, ∆8, ∆16, ∆18, ∆24
29(31, 37,41,47) ∆2, ∆8, ∆12, ∆18
31(37, 41,47) ∆6, ∆10, ∆16
37(41, 47) ∆4, ∆10
41(47) ∆6

Уголки имеют значение для поиска составных чисел)))
х*х>..., х*х*х>...



Редактировалось 1 раз(а). Последний 26.08.2026 19:43.