Простые числа из простых цифр

Рассмотрим такую последовательность.

Для каждого натурального n найдём наибольшее n-значное простое число, удовлетворяющее двум условиям:

Каждая его цифра является простым числом, то есть принадлежит множеству {2, 3, 5, 7}.
Сумма его цифр также является простым числом.

Первые 14 членов:

7, 23, 773, 7727, 77773, 777277, 7777753,
77777327, 777777773, 7777777327, 77777777573,
777777777727, 7777777777333, 77777777772353

Например, для n = 14 максимальное число:

77777777772353.

Сумма его цифр:

9×7 + 2 + 3 + 5 + 3 = 83,

а 83 является простым числом. Само число 77777777772353 также простое.

Интересно, есть ли эта последовательность в OEIS?

И ещё интереснее: каков следующий, 15-й член? 🦖

-----------------------------------------------------

Бросить курить, завязать с выпивкой и начать ходить в спортзал Настя с Дашей ещё кое-как смогли. А вот отказаться от выкатывания пудры оказалось выше их сил.

Цитата
kitonum
Наибольшим 15-значным простым числом, удовлетворяющим всем условиям, будет число 777777777777773 .

Большое спасибо!

-----------------------------------------------------

Бросить курить, завязать с выпивкой и начать ходить в спортзал Настя с Дашей ещё кое-как смогли. А вот отказаться от выкатывания пудры оказалось выше их сил.

Цитата
xenia1996

...Первые 14 членов:

7, 23, 773, 7727, 77773, 777277, 7777753,
77777327, 777777773, 7777777327, 77777777573,
777777777727, 7777777777333, 77777777772353
...

Ниже - продолжение этой последовательности вплоть до n=30:

777777777777773, 7777777777777523, 77777777777775557, 777777777777775253, 7777777777777777577, 77777777777777777233, 777777777777777775753, 7777777777777777752533, 77777777777777777775353, 777777777777777777773323, 7777777777777777777775533, 77777777777777777777772223, 777777777777777777777773573, 7777777777777777777777755253, 77777777777777777777777775737, 777777777777777777777777773527