Цитата
kitonum
У меня получилось 48 чисел в таком максимальном наборе двузначных чисел (если конечно я нигде не напутал).
Пример такого набора:
{10, 11, 13, 17, 19, 20, 23, 25, 29, 30, 31, 35, 37, 40, 41, 43, 47, 49, 50, 52, 53, 55, 59, 60, 61, 62, 65, 66, 67, 71, 73, 77, 79, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 94, 95, 97, 98, 99}
Да, 48 получается и у меня. Спасибо за пример!
Максимальность можно доказать довольно коротко.
Для сумм цифр 3, 6, 9, 12, 15, 18 все числа делятся на 3, поэтому с каждой такой суммой можно взять не более одного числа. Итого не более 6 чисел.
Для остальных 12 возможных сумм цифр можно взять не более одного чётного числа, так как любые два чётных числа не взаимно просты.
Всего нечётных двузначных чисел 45. Из них 15 делятся на 3, поэтому нечётных двузначных чисел с суммой цифр, не делящейся на 3, имеется 45 - 15 = 30.
Следовательно, всего можно взять не более:
6 + 12 + 30 = 48.
А Ваш пример из 48 чисел показывает, что эта оценка достигается. Значит, ответ: 48.
-----------------------------------------------------
Бросить курить, завязать с выпивкой и начать ходить в спортзал Настя с Дашей ещё кое-как смогли. А вот отказаться от выкатывания пудры оказалось выше их сил.
