Восемь разных цифр. Насколько маленькой может быть сумма?

Настя составила из восьми различных ненулевых цифр четыре двузначных числа так, что сумма двух из них равна сумме двух других.

Не используя компьютерный перебор, определите наименьшее возможное значение этой суммы.

-----------------------------------------------------

Бросить курить, завязать с выпивкой и начать ходить в спортзал Настя с Дашей ещё кое-как смогли. А вот отказаться от выкатывания пудры оказалось выше их сил.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 02.10.2026 17:26.

Цитата
kitonum
Пусть $x=ab,\,y=cd,\,z=ef,\,u=gh$, где $a,\, b,\, c,\, d,\, e,\, f,\, g,\, h$ - различные ненулевые цифры. Легко проверить, что для получения минимальной суммы $x+y$ при условии, что $x+y=z+u$, необходимо, чтобы $a+c=e+g$ и эти 4 цифры десятков принимали значения от 1 до 4. Например, можем взять $a=1,\,c=4,\,e=2,\,g=3$, а затем легко подобрать цифры единиц.

Ответ: 63. Пример реализации: $x=15,\,y=48,\,z=26,\, u=37$

Благодарю!

-----------------------------------------------------

Бросить курить, завязать с выпивкой и начать ходить в спортзал Настя с Дашей ещё кое-как смогли. А вот отказаться от выкатывания пудры оказалось выше их сил.