Великая теорема Ферма

ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
ОбъявлениеИсследовательские гранты фонда «БАЗИС» 202118.02.2021 17:56
ОбъявлениеАктуарий в PPF Life Insurance (Junior)25.03.2021 21:35
10.08.2008 11:00
Великая теорема Ферма
Уважаемые господа,

я предпринял скромные попытки доказать Великую теорему Ферма с помощью уравнений элементарной алгебры и с приведением в некоторых доказательствах числовых примеров. Варианты доказательств размещены в Интернете по адресу: http://soluvel.okis.ru/
При доказательстве ВТФ я установил:
-все числа являются пифагоровыми, так как квадрат любого целого числа равен
разности квадратов одной пары или нескольких пар целых положительных чисел;
-любое простое число равно разности квадратов одной пары целых положительных чисел;
-любое нечетное составное целое число равно разности квадратов нескольких пар целых положительных чисел;
-любое четное целое число, кратное четырем, равно разности квадратов одной пары или нескольких пар целых положительных чисел.
Подтверждение этих выводов вы найдете в доказательствах.
Буду рад узнать мнение квалифицированных специалистов, интересующихся проблемой доказательства великой теоремы Ферма.
P.S. Хочу обратить ваше внимание на файл FERMA-NIKA.
С уважением:
Козий Николай Михайлович,
инженер-механик
E-mail: nik_krm@mail.ru



Редактировалось 7 раз(а). Последний 19.02.2010 15:32.
10.08.2008 21:36
Хммм.
Цитата

Обозначим:
Y-Х=М, /12/
где М – целое положительное число.
Мне не очевидно, что $M$ целое. Исходя из построения $X$ и $Y$, они целыми быть не обязаны.

На примере поясню. Пусть, у нас, скажем, $n=1$, * и рассмотрим равенство $1+2=3$. Тогда по вашим формулам /4/ и /5/ имеем $X=\sqrt{2}$ и $Y=\sqrt{3}$. Вы хотите сказать, что $M=\sqrt{3}-\sqrt{2}$ целое?

* ведь до сих пор вы нигде не пользовались тем, что $n\ge3$



Редактировалось 3 раз(а). Последний 11.08.2008 11:32.
11.08.2008 14:08
Великая теорема Ферма
Ответ 1

Уважаемый ad_dy,
по условию теоремы числа А, В и С должны быть целыми положительными.
Квадрат любого дробного числа не является целым числам, поэтому числа
X и Y также должны быть целыми положительными. Поэтому число M=Y-X,
как разность между целыми числами, также целое число. При этом
числа X и Y должны быть не только целыми, но и удовлетворять условиям
равенств /8/ и /9/. При этом числа X и Y не произвольно взятые, а определяемые
по конкретным формулам, и взаимосвязаны между собой уравнением /10/.
Используя уравнение /3/ доказательства, рассмотрите случай, когда
показатель степени n -четное число.
Спасибо за проявленый интерес. Если продолжите переписку, используйте,пожалуйства,
обычные алгебраические уравнения. Как говорил Фауст Мефистофелю, кудряво сказано,
а проще-что такое? Я имею ввиду Ваши формулы.

С уважением Николай Михайлович



Редактировалось 2 раз(а). Последний 13.08.2008 08:17.
11.08.2008 16:08
Ня.
Цитата

Квадрат любого дробного числа не является целым числам
Это не верно. Квадрат числа $\sqrt{2}$ является целым числом.

P.S. Про формулы - уточню: типа у вас знаки долларов итп? а вы вот это читали? Или просто так?
12.08.2008 10:20
Великая теорема Ферма
Ответ 2

ad_du(НюНя)

Если Вы говорите о пределах,то это другой коленкор: дробное число может в пределе стремиться к целому числу, но никогда не становится им. В сказке Антуана де Сент-Экзюпери "Маленький принц" вполне резонно сказано:если ты хочешь доказать людям, что открыл новую большую гору, ты должен принести с нее и показать им большей камень". Покажите Ваш "камень", т.е. то число, о котором Вы говорите, не в долларах, а в арабских цифрах.Используя уравнение /3/ моего доказательства, рассмотрите случай, когда показатель степени n - четное число. И еще: возмите любое число, например 2, извлеките из него корень любой степени, например кубический, с любой точностью, доступной современным компьютерам, в полученном числе последнюю цифру уменьшите или увеличте на единицу и это новое число возведите в принятую степень. Вы получите число, очень, невообразимо, близкое к принятому числу, но это не будет целое НАТУРАЛЬНОЕ число. А в теореме Ферма имеются ввиду именно эти числа. Рассмотрите все мое доказательство до конца и внимательно.
То, что из числа 8 в квадрате можно извлечь кубический корень, я это знаю и этот случай я конечно же рассматривал, но попытайтесь найти ему пару, удовлетворяющую уравнению /10/.
Чтобы числа В и С были целыми, числа X и Y должны быть целыми. Это очевидно.Смотрите уравнения /8/ и /9/.



Редактировалось 7 раз(а). Последний 13.08.2008 11:21.
12.08.2008 10:51
Классическое начало обсуждения очередного доказательства ВТФ.
nikolay_mih, это ваша проблема, что вы вместо формул видите доллары. Еще раз перечитайте внимательно то, что прошу вас прочитать не только я, но и модератор в соседней теме.

Ни о каких пределах я не говорю. Я заявляю, что когда вы определяете ваши X и Y по формулам /4/ и /5/, то должны отдавать себе отчет, что, они могут оказаться равными корню квардатному из восьми (проходили вы в школе такое число?) или чему-то типа этого. Будут они целыми или нет - это не в вашей власти. Либо они оказываются нецелыми, и процитированное утверждение неверно, либо (если вы ограничиваетесь рациональными дробями) таких X и Y вообще не существует, и дальнейшие рассуждения становятся совсем бессмысленными. Либо вы доказываете, что X и Y всегда будут целыми, что вы пока что не сделали.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 12.08.2008 10:54.
12.08.2008 13:13
Ага, ну вот вы отредактировали сообщение, отвечаю дальше.
Цитата

рассмотрите случай, когда показатель степени n -четное число.
Этот случай неинтересен. Интересен именно случай, когда n нечетно.


Рассматривать доказательство до конца я не собираюсь, поскольку уже в начале содержится недоказанное утверждение, и дальше смотреть нет смысла. Нормальные люди пишут доказательства используемых утверждений либо до формулировок, либо сразу после, либо с немедленной и точной ссылкой на то место, где они доказываются.


Давайте не будем использовать двусмысленные фразы типа "X не может быть ..." или "X должен быть ...". Из-за использования таких оборотов было загублено немало таких разговоров. Убедительно прошу выражаться только надежными фразами типа "из утверждения ... следует утверждение ...".


Итак, вы предположили, что $A^n+B^n=C^n$. Далее, вы пишите, что $B^{0{,}5n}=X$ и $C^{0{,}5n}=Y$. Далее вы существенно используете, что X и Y целые. Вопрос: докажите существование целых чисел X и Y, удовлетворяющих указанным равенствам. Пока я не получу ответ на этот вопрос, я дальше не пойду.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 12.08.2008 15:51.
13.08.2008 09:27
Великая теорема Ферма
Ответ 3
Благодарю Вас за проявляемый интерес к моей скромной попытке доказать ВТФ. Относясь с уважением к Вашим аргументам, предлагаю Вам самому показать, как в соответствии с уравнениями /8/ и /9/ из дробного числа X или Y, возведенного в квадат, можно извлечь корень n -й степени и получить целые числа В и С. Прошу Вас перечитать мои предыдущие ответы. В них исправлены допущенные мною логические ошибки.

Подчеркиваю: мне не надо доказывать, что числа X и Y -целые числа. Это исходная посылка доказательства.Это необходимое условие для того, чтобы числа В и С были целыми. Это аргументы, а не функции. Кроме того, в доказательстве все величины ( A, B, С, X, Y, M, D) не произвольно взятые, а взаимосвязанные между собою числа. Прошу Вас, внимательно прочитайте мое доказательство. Поскольку о числе D Вы ничего не говорите, я полагаю, что доказательство Вы до конца не дочитали.
С уважением НМ



Редактировалось 1 раз(а). Последний 13.08.2008 11:19.
13.08.2008 12:48
Я подожду.
Цитата

Это необходимое условие для того, чтобы числа В и С были целыми.
Снова повторяю. Это не верно.

Рассмотрите такой пример. Пусть так оказалось, что B=2 и n=3. Чему тогда равно X? Напишите. Как вы выразились, арабскими цифрами. И не говорите, что так не могло оказаться - к тому месту, на котором возник вопрос, вы этого еще не доказали.

UPD: Итак, за несколько дней автор так и не сообразил, чему же равно X в указанном примере. Не смог посчитать по готовой формуле. Ну не изучают инженеры-механики квадратных корней. Ну что поделаешь, подождем более компетентных ферматиков.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 18.08.2008 22:19.
19.08.2008 19:45
Великая теорема Ферма
Ответ 4
При четных значениях показателя степени n числа X и Y-целые. Это очевидно. Поэтому можно считать, что для четных n теорема мною доказана. Это уже полдела. Для опровержения моего доказательства
Вам надо доказать, что существует хотя бы одно число A в степени n,
для которого одновременно:
-X в квадрате равен (a.b.c...) в степени n;
-Y в квадрате равен (e.f.g...) в степени n,
где a,b,c..., e,f,g...- простые числа каждое в степени k=1,2,3...,
например: (2.2.3.5.5.5...) в степени n.
Ведь должны выполняться условия равенств /8/ и /9/ в моем доказательстве.

С уважением: Н. М.
21.08.2008 23:44
Ну я жду, жду.
Цитата
nikolay_mih
При четных значениях показателя степени n числа X и Y-целые. Это очевидно. Поэтому можно считать, что для четных n теорема мною доказана. Это уже полдела.
Конечно, в этом случае это очевидно. Если вы согласны на такое ограничение формулировки, то я буду читать дальше.

Цитата
nikolay_mih
Для опровержения моего доказательства Вам надо
Поверьте, мне более чем достаточно, что вы не можете написать, чему равно X в указанном мною случае. Не можете просто потому, что это разрушит ваши заблуждения.


P.S. Фразы типа "(2.2.3.5.5.5...)" я пробовать понимать отказываюсь.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 22.08.2008 10:00.
25.08.2008 15:22
Великая теорема Ферма
Ответ 5-общий для всех
Уважаемые господа,
благодарю за некоторые обоснованные критиченские замечания.
С 26.08.2008 г. на сайтах: klim-romaschin.narod.ru/FERMA.doc и
Vla-stolbov.narod.ru/FERMA.doc вы найдете обновленное доказательство теоремы Ферма. Очень прошу вас прочитать доказательство с начала и до конца, проанализировать и только после этого оппонировать, обосновывая свои опровержения доказательства также с помощью уравнений алгебры и числовых примеров.Прошу особое внимание обратить на "ЗАКЛЮЧЕНИЕ", а в нем -на последние пункты 6 и 7. На доказательства "в общем виде", как говорится в "частных производных", я реагировать не буду. Желаю успехов.

С уважением: Николай Михайлович
26.08.2008



Редактировалось 3 раз(а). Последний 26.08.2008 11:11.
26.08.2008 11:28
Великая теорема Ферма
Ответ ad_du
Фраза (2.2.3.5.5.5) - означает: 2 в квадрате, умноженное на 3 и умноженное на 5 в кубе. Приведено как пример. Особенности набора текста на форуме не позволяют писать математические формулы обычным способом, но sapienti sat.
С уважением: Н.М.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 26.08.2008 21:51.
27.08.2008 14:28
Ну так?
Ага, ну хорошо, еще почитаю урезанное доказательство. Только вот замечания для следующей версии:

Математическое доказательство является последовательностью импликаций. Нельзя вырывать импликацию, а тем более кусок формулировки, из текста и потом пояснять в примечаниях.

Пожалуйста, уберите эти ужасные числовые примеры. Примеры никогда ничего не доказывают.

P.S.
Цитата

Особенности набора текста на форуме не позволяют писать математические формулы обычным способом, но sapienti sat.
Нет. Напротив, их тут можно писать только обычным способом. Если вы когда-нибудь (не дай бог) захотите что-то опубликовать в нормальном математическом журнале, вам придётся выучить этот язык.

P.P.S. А вашу "формулу, известную еще Эвклиду" нормальные люди выводят раскрыванием скобочек в правой части.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 27.08.2008 14:46.
01.09.2008 20:16
Вопрос к автору
При обоих натуральных числах a и b четных или нечетных в виде разности квадратов двух натуральных чисел можно представить любое число:
$ M = ab = (\frac{a+b}{2})^2 - (\frac{a-b}{2})^2 $
В Вашем варианте $ a=A^n $, $b = N $

Но можно также представить:
$ a = A^{n-1} $, $b = NA $
$ a = A^{n-2} $, $b = NA^2 $ и т.д.

И в чем связь этого свойства чисел с доказательством ВТФ?

Если Вы полагаете, что разность квадратов не может быть равна разности двух чисел в других степенях, то вот контр-пример:
$166^2-165^2 = 11^3-10^3 $.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 01.09.2008 20:52.
18.09.2008 13:52
Ответ Bat-у
Ответ Bat-у
Корень квадратный из 166^2 - 165^2 не равен целому числу.
Корень кубический из 11^3 - 10^3 не равен целому числу.
Обе разности равны 331- простому числу.
Ваши примеры к доказательству ВТФ не имеют отношения.
Из моего доказательства также следует, что разность Z двух (четного и нечетного) чисел, возведенных в одинаковые или разные степени, равна, во-первых, разности N квадратов двух других чисел(четного и нечетного) , а во-вторых, иногда равна квадрату целого числа. Первое доказывается элементарно просто, второе-дело случая.Если же оба числа четные или нечетные, то N=2Z. Все эти выводы следуют из вариантов решения полученных мною уравнений, но к доказательству теоремы Ферма непосредственного отношения не имеют.
Благодарю за проявленый интерес к моему доказательству.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 21.09.2008 17:34.
25.10.2008 16:28
Новые ссылки
Давненько не брал я в руки шашечек...
Уважаемые господа,
на сайтах: http://Vla-stolbov.narod.ru/FERMA-4.doc;
http://Vla-stolbov.narod.ru/BIL.doc; http://stabs.far.ru/FERMA-4.doc;
http://stabs.far.ru/BIL.doc вы найдете информацию, которая вас, возможно, заинтересует.
С наилучшими пожеланиями
Николай Михайлович



Редактировалось 1 раз(а). Последний 25.10.2008 23:34.
13.11.2008 03:17
Вопросы
Николай Михайлович, вы себе таких вопросов не задавали?
Почему Ферма полей книги не хватило для записи доказательства?
Почему официально признанное доказательство на 130 страниц растянуто?
Сами ошибки в рассуждениях своих видите или нет?
На мой взгляд ошибка в формуле восемь.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 13.11.2008 03:27.
13.11.2008 18:13
Впервые за время общения на форумах читаю вразумительные слова...
Уважаемый yupiter,
впервые за время общения на форумах читаю вразумительные слова, чем удивлен. Судя по всему, Ферма знал не очень сложное и не очень объемное доказательство, которое, скорее всего, все же не могло поместиться на небольших полях книги. Само собою разумеется, что о чем-то, напоминающем гипотезу Таниямы, он ничего не знал. Следовательно что-то подобное доказательству
Уайльса он не сочинил, тем более, 130-страничное доказательство, для выполнения которого Уайльсу понадобился современный компьютер. Да и доказательство Уайльса не иллюстрировано числовыми примерами, и высказываются сомнения в его достоверности. Видимо доказательство Ферма занимало не так много страниц. Разумеется, что я не беру на себя смелость утверждать, что нашел решение Ферма. Я предлагаю варианты решения. Я не утверждаю категорически, что в моих доказательствах нет ошибок. Поэтому и предлагаю специалистам в области математики их обсудить.
С уважением Николай Михайлович



Редактировалось 2 раз(а). Последний 13.11.2008 19:44.
13.11.2008 19:44
Уважаемый Николай Михайлович...
Если вы еще раз опубликуете пост с заголовком виде "ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА И ГИПОТЕЗА БИЛЯ" мы вас будем вынуждены забанить. Извините, но наболело... модераторы уже раз 15 правили темы ваших сообщений, но вы делаете вид, что этого не замечаете.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти