равномерное распределение и

Автор темы neurosurg (Dr.Neurosurgus) 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеSenior lecturer in Mathematics Linkoping (Швеция)04.09.2021 23:16
ОбъявлениеПреподаватель из Тайваня выкладывает на Pornhub лекции по математике и их смотрят тысячи людей27.09.2021 00:12
ОбъявлениеPostdoc: Stochastics and algorithmics behind network problems (Netherlands)08.10.2021 08:36
10.06.2003 18:28
равномерное распределение и
рассмотрим "диаметр разбиения" для выборки, то есть максимум расстояний между соседними точками вариационного ряда.

Интуинтивно ясно, что именно равномерное распределение среди прочих непрерывных распределений на отрезке минимизирует этот диаметр.

Есть ли ссылки на подтверждение этого утверждения?

Спасибо.

ДОПОЛНЕНИЕ: как я помню, под непрерывным распределением понимается люлбое распределение, у которого вероятность каждого элементарного события равна 0. Я же здесь имел более сильное условие(!): непрерывность плотности распределения.



http://dooblet.com -- поиск альтернатив. ищутся альтернативы к чему угодно: к программам, к музисполнителям, к философским понятиям, к моделям машин, телефонов -- к чему-угодно.
11.06.2003 12:32
Кранов
почему равномерное?
у распределения, для которого

x= 0, p = 0.5 - \varepsilon,
x= 1, p = 0.5 - \varepsilon,
x равномерно на [0,1], p = 2\varepsilon,

максимум расстояний между соседними точками, кажется, будет побольше :)
11.06.2003 13:35
это не непрерывное распределение
.



http://dooblet.com -- поиск альтернатив. ищутся альтернативы к чему угодно: к программам, к музисполнителям, к философским понятиям, к моделям машин, телефонов -- к чему-угодно.
11.06.2003 14:15
Уточни, please
Цитата

рассмотрим "диаметр разбиения" для выборки := максимум расстояний между соседними точками вариационного ряда.
Или
рассмотрим "диаметр разбиения" для выборки := мат. ожидание максимум расстояний между соседними точками вариационного ряда.
11.06.2003 14:36
думаю это будет последовательным...
я писал:

рассмотрим "диаметр разбиения" для выборки := максимум расстояний между соседними точками вариационного ряда.

а вот это:

"мат. ожидание максимум расстояний между соседними точками вариационного ряда"

-- давайте обзовем мат. ожиданием диаметра разбиения.

ОК?



http://dooblet.com -- поиск альтернатив. ищутся альтернативы к чему угодно: к программам, к музисполнителям, к философским понятиям, к моделям машин, телефонов -- к чему-угодно.
11.06.2003 16:54
Андрей йцу
распределение разности
Может это кому-то поможет: разность двух соседних членов в. ряда распределена также как первый член (распределение на [0 a])
11.06.2003 17:00
где "а" есть?...
...



http://dooblet.com -- поиск альтернатив. ищутся альтернативы к чему угодно: к программам, к музисполнителям, к философским понятиям, к моделям машин, телефонов -- к чему-угодно.
11.06.2003 20:42
А права ли интуиция?
Если все точки выборки находятся ``очень близко'', то и расстояние между соседними элементами вариационного ряда будет мало.

Рассмотрим на отрезке [-1,1] одномодальное распределение с плотностью
$$ f(x) = \left\{ \begin{array}{ll}
0, & |x| > \frac{1}{n} \\
2n^2(x+\frac{1}{n}), & x \in [-\frac{1}{n},0] \\
2n^2(-x+\frac{1}{n}),& x \in [0,\frac{1}{n}]
\end{array} \right. $$
(это треугольничек ``остроты'' n).

Тогда вероятность того, что любая точка выборки лежит вне $[-\frac{1}{n},\frac{1}{n}]$ есть 0. То есть расстояние между любыми соседними членами вариационного ряда не превосходит $\frac{2}{n}$!

А теперь возьмем $n > 10^{326}$. Любая нормальная программа скажет вам, что ``диаметр разбиения'' равен 0. :) Куда уж меньше?

Максимум получается тоже не на равномерном. Давайте вырастим два похожих треугольника в концах отрезка. Программа скажет что ``диаметр разбиения'' равен 2 (для многих выборок). Кстати, максимум ``диаметра разбиения'' в классе непрерывних распределений вообще не достигается.


Или я чего-то не понимаю?

12.06.2003 09:26
Юмор.
Конечно, выборок типа {0,0,0,0,0,0} из равномерного распределения
(на отрезке [-1,1]) ``никогда'' не бывает, но ведь существует такая
выборка! Она все и минимизирует..
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти