Расстояние Хаусдорфа для аппроксимирующего множества Кантора

приветствую достойное собрание!

волею судьбы случилось так, что я заканчиваю ВУЗ по специальности "Программное обеспечение", и вот под конец учёбы появился у меня такой предмет, как "Синергетика для программистов"
хуже всего для меня то, что там сплошная математика, которую я очень люблю и уважаю, но всегда как бы издалека :)
однако со всеми заданиями я справился, кроме одного, последнего:

Найти расстояние Хаусдорфа $h(С_1,C)$, где $C_1$ - аппроксимирующее множество классического множества Кантора $C$

До чего додумался я сам:

$h(C_1,C) = max\{d(C_1,C),d(C,C_1)\}$,
при этом
$d(C_1,C) = max\{d(x,C)|x \in C_1\}$
$d(C,C_1) = max\{d(x,C_1)|x \in C\}$

а вот дальше - увы, тупик... в методичке по предмету ничего дальше не написано, и в сети я подобных примеров не нашёл.
прошу вас, подскажите, где посмотреть, в какую сторону подумать?

большое спасибо за ответ, ad_dy !

т.е. если учесть, что множество $C_1$ есть объединение двух отрезков [0;1/3] и [2/3;1], то искомое расстояние будет равно 1/6? или всё же 5/6 ?

и если Вам не сложно - поясните, пожалуйста, почему всё же "наибольшее расстояние будет достигаться на самом длинном ещеневыкинутом смежном интервале (в его серединке)" ?

я нашёл такую информацию, что $d(x,C) = inf \{||x-y||:y \in R^n\}$, где $||x-y||$ - евклидово расстояние, которое находится ещё по одной формуле... может быть, это поможет мне понять Ваши выводы?