Производные: Ф_x(S)=(a*S^3+b*S^2+c*S-d)/(a*S^3+b*S^2+c*S)

Автор темы netgoblin 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
13.04.2009 11:19
Производные: Ф_x(S)=(a*S^3+b*S^2+c*S-d)/(a*S^3+b*S^2+c*S)
Преподаватель сказал, что такое легко решается в программах типа MatLab, MatCad или Maple, но увы я ни одной из них не владею в достаточной степени.
Помогите, пожалуйста, решить:

$Ф_x(S)=\frac{0.05*S^3+5.6*S^2+12*S-5}{0.05*S^3+5.6*S^2+12*S};$
$C_i=\left| \frac{dФ_x(S)}{dS} \right| _{S \to 0};$
где $i=1$ и $2$.

Интересует только ответ, процесс решения понятен.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 13.04.2009 12:27.
13.04.2009 20:17
RE: Производные: Ф_x(S)=(a*S^3+b*S^2+c*S-d)/(a*S^3+b*S^2+c*S)
В Maple это решается так:
>F:=(0.05*s^3+5.6*s^2+12*s-5)/(0.05*s^3+5.6*s^2+12*s); // Определяем функцию

F:=$ {\frac { 0.05\,{s}^{3}+ 5.6\,{s}^{2}+12\,s-5}{ 0.05\,{s}^{3}+ 5.6\,{s}^{2}+12\,s}} $

>C:=diff(F,s); // Дифференцируем её по переменной s

C:=$ {\frac { 0.15\,{s}^{2}+ 11.2\,s+12}{ 0.05\,{s}^{3}+ 5.6\,{s}^{2}+12\,s}}-{\frac { \left( 0.05\,{s}^{3}+ 5.6\,{s}^{2}+12\,s-5 \right) \left( 0.15\,{s}^{2}+ 11.2\,s+12 \right) }{ \left( 0.05\,{s}^{3}+5.6\,{s}^{2}+12\,s \right) ^{2}}} $

>C:=simplify(C); // Упрощаем получившуюся производную

C:= $ {\frac { 300.0\,{s}^{2}+ 22400.0\,s+ 24000.0}{{s}^{2} \left( {s}^{2}+112.0\,s+ 240.0 \right) ^{2}}} $
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти