Алгебраический эквивалент отношения эквивалентности

Ваш вопрос не очень ясен, но сделаю предположение, что имеется ввиду некоторый способ описания алгеьраических свойств бинарного отношения $r$ в полугруппе бинарных отношений по операции композиции:
Элементы х, у множества М считаются связанными отношением $R=R_1R_2$ тогда и тлько тогда, когда существует такой элемент z в М, что $yR_1z\,&\,zR_2x$.
Тогда отношение $E$ на множестве М является отношением эквиваленнтности тогда и только тогда, когда выполнены условия:
1) $E^2=E$
2) $I\subsetE$
3) $E^{-1}=E$, здесь
$I$ - отношение равенства, $E^{-1}$ - обратное отношение, т.е. определенное условием: $xE^{-1}y\leftrightarrowyEx$.

Если я не правильно понял вопрос, то уточните его.

Сам вопрос звучит так: "Типы отношений и их алгебраические эквиваленты". Есть алгебраические эквиваленты для отношений рефлексивности, симметричности, антисимметричности, транзетивности, анирефлексивности и толерантности, а для отношения эквивалентности найти не могу.