Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться в теории данного метода. Ниже изложена теория, которую мне удалось найти.
Назначение
Нахождение нормального псевдорешения переопределенной системы линейных алгебраических уравнений полного ранга методом вращений.
Математическое описание
Находится нормальное псевдopeшeние системы Аx = b, где А - матрица полного ранга размера N на М (Nі М), b - заданный вектор длины N. Для решения используется приведение матрицы системы к верхней треугольной форме с помощью последовательности преобразований вращения
RN M...R2 1A = T ,
где Ri j, i > j, i = 2, 3, ..., N, j = 1, 2, ..., М, - соответствующие матрицы вращения, Т - верхняя треугольная матрица размера N на М. Тем самым исходная задача сводится к решению треугольной системы
Tx = RN M ... R2 1b .
В.В.Воеводин, Вычислительные основы линейной алгебры, М., 1977.
У меня есть несколько вопросов по вышенаписанному:
1. Как считать коэфициенты c, s для матрицы вращений.
2. Сколько матриц вращений существует для матрицы A, как распределяются индексы i,j
3. В теории сказано что решением является RN M ... R2 1b, в какой очередности перемножать эти матрицы.
Если есть возможность приведите пожалуйста пример решения подобной САУ методом вращений.
Заранее спасибо.
Редактировалось 1 раз(а). Последний 18.07.2009 23:26.
