Приветствую всех!
Давно не занимался никакой математикой и тригонометрией, а нужно срочно решить вот какую (совершенно практическую) задачку.
Имеется линия, предположительно она принадлежит окружности. Имеем три точки - начало линии, примерно середина и конец.
То есть, известны координаты х и y трех точек.
Вообще-то ось х это время в минутах.
Пример:
Точка 1: х1=14 минут, y1=48;
Точка 2: х2=16 минут, y2=45;
Точка 3: х3=18 минут, y3=39;
Точка 4: х4=20 минут, y4=???;
Приветствую всех!
Давно не занимался никакой математикой и тригонометрией, а нужно срочно решить вот какую (совершенно практическую) задачку.
Имеется линия, предположительно она принадлежит окружности. Имеем три точки - начало линии, примерно середина и конец.
То есть, известны координаты х и y трех точек.
Вообще-то ось х это время в минутах.
Пример:
Точка 1: х1=14 минут, y1=58;
Точка 2: х2=16 минут, y2=55;
Точка 3: х3=18 минут, y3=49;
Точка 4: х4=20 минут, y4=???;
Я рассуждал следующим образом.
Пусть, центр окружности находится в точке с координатами x0 и y0, радиус обозначим R.
Возможно, третья точка и не нужна (???), но я составляю три уравнения...
Итак:
y1=R*Sin(x1-x0);
y2=R*Sin(x2-x0);
y3=R*Sin(x3-x0);
(Примечание: как привести время к радианам вообще не знаю, но оставим это пока...)
Далее:
Sin(x1-x0)=y1/R;
Sin(x2-x0)=y2/R;
Sin(x3-x0)=y3/R;
x1-x0=ArcSin(y1/R);
x2-x0=ArcSin(y2/R);
x3-x0=ArcSin(y3/R);
Вычитаем второе уравнение из первого:
x1-x0-x2+x0=ArcSin(y1/R)-ArcSin(y2/R);
или:
x1-x2=ArcSin(y1/R)-ArcSin(y2/R);
Тут бы и найти R (напомню, что значения x1, x2, y1, y2 известны), но конечно же, насколько я помню с арксинусами разобраться не так-то просто. Help me PLEA-а-а-аSE!...
Может можно решать эту задачку как-то по другому или вообще не так, я не знаю.
В общем - помогите решить. Очень нужно!
Заранее признателен за ответы!!!
Валерий
valxb@mail.ru
