Угловой диапазон "розы" в полярной системе координат, при дробном числе лепестков...

Автор темы flasher 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
ОбъявлениеИщем преподавателя для углубленного обучения статистическим методам29.05.2020 13:22
ОбъявлениеПреподаватель мехмата МГУ удостоен международной премии по математике Presburger Award28.07.2020 01:04
08.11.2009 03:54
Угловой диапазон "розы" в полярной системе координат, при дробном числе лепестков...
Уравнение плоской кривой в полярной системе координат: $\rho=\alpha*\sin k\phi$. Здесь $\alpha$ - размер "розы" (радиус), $k$ - число лепестков, $\phi$ - текущий угол.
Прошу Вашей помощи в решении задачи: как выяснить угол, при котором кривая будет завершена, в случае нецелого числа лепестков (k).
На текущий момент известно следующее:
При целом k, угол = 180 градусов, если k нечетное и 360 градусов, если четное.
Почти эмпирически получено. Если $k =\frac{m}{n} $и <1, то угол = n*180, если m нечетное и n*360, если m четное.
Эта формула неверно работает, когда значение k дробно и >1.



Редактировалось 3 раз(а). Последний 08.11.2009 16:32.
08.11.2009 08:57
Ай нид хелп.
Мне непонятна вот эта фраза: "Прошу Вашей помощи в решении задачи: как выяснить угол, при котором кривая будет завершена, в случае нецелого числа лепестков (k)."
Что означают слова: "кривая будет завершена" ?.
08.11.2009 15:37
Сорри...
Прошу прощения за непонятку. Имелся в виду угол, при котором роза будет полностью "нарисованной". Стартовый угол =0 градусам.
В зависимости от числа лепестков (если оно дробное) требуется вплоть до нескольких оборотов. Встречаются случаи также и неполного оборота (270 градусов, например, для $k =\frac{11}{3} $)...
08.11.2009 20:28
Все равно мне - непонятно.
А чем лучше слова "Имелся в виду угол, при котором роза будет полностью "нарисованной""?
08.11.2009 23:58
На пальцах
Уважаемый brukvalub, видите ли, я абсолютно не испытываю желания играть с Вами в слова. Коль Вы не в состоянии помочь, так и тему не засоряйте, что ли... Вот на скорую руку сделал пример, http://www.hot.ee/ipgraph/Rose1a.html. Попытаюсь в очередной раз объяснить, что же мне нужно, на пальцах?
А нужна мне помощь с алгоритмом определения такого угла, чтоб при заданном (любом) числе лепестков, роза отрисовалась достоверно в один проход. Вы можете менять количество лепестков, а также и предполагаемый угол и тут же увидите результат. Несимметричность рисунка, пустота или несимметричность заливки, а также несколько проходов, при отрисовке - являются ошибкой.
Поскольку я не владею достаточными знаниями, я и обратился сюда, рассчитывая на помощь, а не на пустопорожние разговоры с философским уклоном.
09.11.2009 00:04
Попытка - не пытка.
Раз не нравятся уточняющие вопросы - я удаляюсь.
09.11.2009 00:53
Извиняюсь.
Извините. Но я, право, и не знаю, какими словами Вам еще объяснить суть проблемы?
Обидеть Вас не хотел.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти